O que é regressão linear?
A análise de regressão linear é usada para prever o valor de uma variável com base no valor de outra. A variável que deseja prever é chamada de variável dependente. A variável que é usada para prever o valor de outra variável é chamada de variável independente.
Essa forma de análise estima os coeficientes da equação linear, envolvendo uma ou mais variáveis independentes que melhor preveem o valor da variável dependente. A regressão linear se ajusta a uma linha reta ou superficial que minimiza as discrepâncias entre os valores de saída previstos e reais. Há calculadoras de regressão linear simples que usam um método dos mínimos quadrados para descobrir a linha de melhor ajuste para um conjunto de dados emparelhados. Em seguida, o valor de X (variável dependente) de Y (variável independente) é estimado.
Gere previsões com mais facilidade
É possível executar a regressão linear no Microsoft Excel ou usar pacotes de software estatísticos, como o IBM SPSS® Statistics®, que simplificam muito o processo de utilização de equações, modelos e fórmulas de regressão linear. O SPSS Statistics pode ser utilizado em técnicas como a regressão linear simples e a regressão linear múltipla.
É possível executar o método de regressão linear em uma variedade de programas e ambientes, incluindo:
- Regressão linear R
- Regressão linear do MATLAB
- Regressão linear do Sklearn
- Regressão linear do Python
- Regressão linear do Excel
Por que a regressão linear é importante?
Modelos de regressão linear são relativamente simples e fornecem uma fórmula matemática fácil de interpretar que pode gerar previsões. A regressão linear pode ser aplicada a diversas áreas de estudo empresarial e acadêmico.
A regressão linear é usada em tudo, desde ciências biológicas, comportamentais, ambientais e sociais até negócios. Modelos de regressão linear se tornaram uma forma comprovada de prever o futuro cientificamente e com confiança. Como a regressão linear é um procedimento estatístico há muito estabelecido, as propriedades de modelos de regressão linear são bem compreendidas e podem ser treinadas muito rapidamente.
Uma maneira comprovada de prever o futuro cientificamente e com confiança
Os líderes corporativos podem tomar melhores decisões usando técnicas de regressão linear. As empresas coletam grandes quantias de dados e a regressão linear auxilia com o uso desses dados para gerenciar melhor a realidade, em vez de confiar na experiência e na intuição. É possível obter grandes quantias de dados brutos e transformá-los em informações acionáveis.
Também é possível usar a regressão linear para fornecer melhores insights, descobrindo padrões e relacionamentos que seus colegas de negócios podem ter visto e julgado incorretamente. Por exemplo, a execução de uma análise de dados de vendas e de compra pode ajudá-lo a descobrir padrões de compra específicos, em dias específicos ou em determinados momentos. Os insights coletados da análise de regressão podem ajudar os líderes de negócios a antecipar os momentos nos quais os produtos de sua empresa estarão com alta demanda.
→ Saiba mais sobre a regressão linear no IBM Knowledge Center
Principais premissas de uma regressão linear efetiva
Premissas a serem consideradas para o sucesso com a análise de regressão linear:
- Para cada variável: Considere o número de casos válidos, médias e desvio padrão.
- Para cada modelo: Considere coeficientes de regressão, matriz de correlação, correlações de partes e correlações parciais, múltiplos R, R2, R2 ajustado, mudança em R2, erro padrão da tabela de estimativa e análise de variância, valores previstos e resíduos. Além disso, considere intervalos de confiança de 95% para cada coeficiente de regressão, matriz de covariância-variância, fator de inflação de variância, tolerância, teste Durbin-Watson, medidas de distância (valores de Mahalanobis, Cook e utilização), DfBeta, DfFit, intervalos de previsão e informações de diagnóstico por caso.
- Gráficos: Use gráficos de dispersão, gráficos parciais, histogramas e gráficos de probabilidade normal.
- Dados: As variáveis dependentes e independentes devem ser quantitativas. Variáveis categóricas, como religião, grande campo de estudo ou região de residência, precisam ser recodificadas para variáveis binárias (dummy) ou outros tipos de variáveis de contraste.
- Outras hipóteses: Para cada valor da variável independente, a distribuição da variável dependente deve ser normal. A variância da distribuição da variável dependente deve ser constante para todos os valores da variável independente. O relacionamento entre a variável dependente e cada variável independente deve ser linear e todas as observações devem ser independentes.
Certifique-se de que seus dados atendam às premissas de regressão linear
Antes de tentar executar a regressão linear, é necessário certificar-se de que seus dados possam ser analisados usando este procedimento. Seus dados devem passar por determinadas premissas necessárias.
Veja como verificar essas premissas:
- As variáveis devem ser medidas a nível contínuo. Exemplos de variáveis contínuas são tempo, vendas, peso e pontuações de teste.
- Use um gráfico de dispersão para descobrir rapidamente se há um relacionamento linear entre essas duas variáveis.
- As observações devem ser independentes umas das outras (isto é, não deve haver dependência).
- Seus dados não devem possuir valores discrepantes significativos.
- Verifique a homoscedasticidade, que é um conceito estatístico no qual as variações ao longo da linha de regressão linear de melhor ajuste permaneçam semelhantes por toda a linha.
- Os resíduos (erros) da linha de regressão de melhor ajuste seguem a distribuição normal.
Exemplos de sucesso com a regressão linear
Avalie as tendências e as estimativas de vendas
Também é possível usar a análise de regressão linear para tentar prever as vendas anuais totais de um vendedor (a variável dependente) a partir de variáveis independentes, como idade, educação e anos de experiência.
Analise a elasticidade da precificação
Mudanças na precificação geralmente impactam o comportamento do consumidor e a regressão linear pode ajudar a analisar como isso acontece. Por exemplo, se o preço de um produto específico continua a mudar, é possível usar a análise de regressão para ver se o consumo diminui conforme o preço aumenta. E se o consumo não cair significativamente à medida que o preço aumenta? A que ponto de preço os compradores param de comprar o produto? Essas informações seriam muito úteis para líderes em um negócio de varejo.
Avalie o risco em uma empresa de seguros
Técnicas de regressão linear podem ser usadas para analisar o risco. Por exemplo, uma empresa de seguros pode ter recursos limitados para investigar as reivindicações de proprietários. Com a regressão linear, a equipe da empresa pode desnvolver um modelo para estimar os custos relacionados. A análise pode ajudar os líderes das empresas a tomar decisões importantes sobre quais riscos tomar.
Análise de esportes
A regressão linear nem sempre é sobre os negócios. Também é importante nos esportes. Por exemplo, é possível perguntar se o número de jogos vencidos por uma equipe de basquete em uma temporada está relacionado ao número médio de pontos que a equipe marca por jogo. Um gráfico de dispersão indica que essas variáveis são relacionadas de maneira linear. O número de jogos vencidos e o número médio de pontos marcados pelo oponente também são relacionados à linearidade. Essas variáveis possuem um relacionamento negativo. Como o número de jogos vencidos aumentou, o número médio de pontos do adversário diminui. Com a regressão linear, é possível modelar o relacionamento dessas variáveis. Um bom modelo pode ser usado para prever quantos jogos os times vencerão.
Produtos de regressão linear
Software do IBM SPSS Statistics
Promova a pesquisa e a análise com esta solução rápida e potente.
IBM SPSS Statistics Grad Pack e Faculty Packs
Estudantes, professores e pesquisadores obtêm acesso a preços acessíveis ao software de análise preditiva.
IBM Cognos® Statistics
Essa solução de análise de autoatendimento comprovada ajuda a permitir a combinação e a correspondência dos seus dados e a criação de visualizações convincentes.