蒙地卡羅模擬

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蒙地卡羅模擬

瞭解關於蒙地卡羅模擬的所有須知,這是一種運算演算法,其中使用重複隨機抽樣來獲得某些結果的發生機率。

何謂「蒙地卡羅模擬」?

蒙地卡羅模擬又稱蒙地卡羅方法或多機率模擬,它是一種數學技巧,用途是估計不確定事件的可能結果。 蒙地卡羅方法是 John von Neumann 和 Stanislaw Ulam 在二次世界大戰期間發明的,目的是改善在不確定條件下所做出的決策。 它以一個著名賭城摩納哥為名,而類似於輪盤遊戲,建模方法的核心是機率。

蒙地卡羅模擬自推出以來,已評估許多現實生活情境中的風險影響,例如在人工智慧、股票價格、銷售預測、專案管理和定價等方面。 它們還有一些地方優於只能提供固定輸入的預測模型,例如執行敏感度分析或計算輸入的相關性。 敏感度分析可讓決策者瞭解個別輸入對特定結果及相關性的影響,以便他們瞭解任何輸入變數之間的關係。

「蒙地卡羅模擬」如何運作?

與一般預測模型不同,蒙地卡羅模擬會比較預估的值範圍與一組固定的輸入值,然後據此預測一組結果。 換句話說,蒙地卡羅模擬利用機率分佈,例如均勻或常態分配,為任何具固有不確定性的變數建立可能結果模型。 然後,每次使用介於最小值和最大值之間的一組隨機數字來不斷重新計算結果。 在典型的蒙地卡羅試驗中,此運用可以重複數千次,藉此產生大量的可能結果。

蒙地卡羅模擬也因其準確性而被拿來進行長期預測。 隨著輸入次數增加,預測數量也隨之增長,這使得您可以隨著時間遷移而預測更多的結果,而且結果越來越精確。 當蒙地卡羅模擬完成時,它會產生一系列的可能結果,以及每個結果的發生機率。

蒙地卡羅模擬的其中一個簡單例子是,考慮計算擲兩個標準骰子的結果發生機率。 丟骰子的結果有 36 種組合。 有鑑於此,您可以手動計算特定結果的發生機率。 您可以使用蒙地卡羅模擬來模擬擲骰子超過 10,000 次,以達成更準確的預測。

如何使用蒙地卡羅方法

無論您使用何種工具,蒙地卡羅技術都涉及三個基本步驟:

  1. 設定預測模型、識別要預測的應變數,以及將推動預測的自變數(也名為輸入、風險或預測變數)。
  2. 指定自變數的機率分配。 使用歷史資料和/或分析師的主觀判斷來定義一系列的可能值,並為每個值指派機率加權。
  3. 反覆執行模擬以產生自變數的隨機值。 請執行此操作直到收集到足夠的結果為止,如此才能組成接近無限可能組合的代表性樣本。

您可以修改您用來模擬資料的基礎參數,藉此執行無限多的蒙地卡羅模擬。 不過,您可能還想要計算變異數和標準差,這些都是常用的分布度量,藉此計算樣本的變異範圍。 特定變數的變異是指變數與其期望值之間的平方差期望值。 標準差是變異的平方根。 一般來說,差異較小視為較好。

透過這裡(IBM 外部鏈結)閱讀關於如何執行蒙地卡羅模擬的詳細資訊。

蒙地卡羅模擬與 IBM

雖然您可以使用一些工具,例如 Microsoft Excel,來執行蒙地卡羅模擬,但最好有一個精細的統計軟體程式,例如 IBM SPSS Statistics,其已針對風險分析和蒙地卡羅模擬進行最佳化。 IBM SPSS Statistics 是功能強大的統計軟體平台,其所提供健全功能集可讓您的組織從資料擷取可行的洞察。

有了 SPSS Statistics,您就能:

  • 透過對使用者友善的介面來分析與更充分地瞭解您的資料,並解決複雜的商業和研究問題。
  • 透過進階統計程序更快速瞭解龐大而複雜的資料集,協助確保維持高精確度,並做出好的決策。
  • 使用擴充功能、Python 及 R 程式設計語言碼,來與開放原始碼軟體相整合。
  • 更輕鬆地使用靈活的部署選項來選擇和管理軟體。

舉例來說,您可以使用 SPSS Statistics 中的模擬模組來模擬各種廣告預算金額,然後瞭解它們如何影響銷售總額。 根據模擬的結果,您可能會決定花更多廣告費,以達成您的總銷售目標。 透過這裡(IBM 外部鏈結)閱讀關於如何使用 IBM SPSS Statistics 來執行蒙地卡羅模擬的詳細資訊。 

IBM Cloud Functions 也可以協助執行蒙地卡羅模擬。 IBM Cloud Functions 是一種無伺服器功能即服務平台,其可執行程式碼以回應送入事件。 使用 IBM Cloud 的功能,可在 90 秒內完成呼叫 1,000 個並行呼叫的整個蒙地卡羅模擬。 透過這裡閱讀更多關於如何使用 IBM 工具來執行蒙地卡羅模擬的詳細資訊。

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