优质集群至少包含两个属性：

1. 集群内的所有数据点都应相似。
   
2. 各个集群应该彼此不同。

这些属性是通过最小化集群内距离和最大化数据集中所有数据点的集群间距离来实现。换句话说，集群之间越紧凑、越孤立，效果越好。K 均值聚类分析算法旨在最小化误差平方和 (SSE)。² 计算每个点到其最近质心的欧几里德距离平方的 SSE，可以通过测量每个集群内的总体变化来评估集群分配的质量。

集群评估指标用于检查集群质量，并从不同角度分析聚类结果。这有助于选择最佳集群数量和质心初始化。以下评估指标是衡量聚类内和聚类间距离的常用方法。

惯性

K 均值聚类算法旨在选择最小化惯性的质心或集群中心，惯性是一种基于距离试题评估数据集聚类效果的指标。惯性通过测量数据点与其质心之间的距离，对该距离进行平方运算，然后将集群中数据点的平方相加计算得出。这一和或惯性值就是集群内距离。总和越低越好，因为这意味着集群中的数据点更加紧凑或更加相似。³

Dunn 指数

第二个属性通过 Dunn 指数来衡量。Dunn 指数表示最小集群间距离和最大集群内距离之间的关系。集群间距离较高的集群质量更高，因为这意味着集群彼此之间尽可能不同。⁴

K 均值聚类算法几乎应用于所有领域和行业。它通常适用于维度较少、数据为数值型且易于分割的机器学习数据。

研究人员已将 K 均值聚类与 CNN 和 RNN 等深度学习方法相结合，以提升计算机视觉、NLP 以及其他领域中各种机器学习任务的性能。以下是 K 值聚类应用的常见应用：

客户细分：根据反映相似性的共同特征将公司的客户划分为多个群组。这种策略使公司能够针对特定的集群或客户群开展特定的广告活动。

文档分类：为文档分配到不同的类或类别的过程。许多组织使用此方法来审核内容。查看此 Watson Discover 文档，以构建文档分类器。

图像分割：一种计算机视觉技术，可将数字图像划分为不同的像素集。本研究深入探讨了如何使用 K 均值模型来帮助识别医学图像中的边界。¹⁰

推荐引擎：网络上的各种应用程序都使用推荐引擎。主成分分析和 K 均值聚类技术常用于为电子商务企业的产品推荐系统。¹¹

若要进行实践学习，请查看此教程，它介绍了在 Python 中使用 IBM Watson Studio 在 watsonx.ai 上执行 K 均值聚类的基础知识。

本教程使用 scikit-learn (sklearn) 库中的模块来执行 K 均值聚类。该模块包含内置优化技术，可通过其类参数进行操作。模块的类是这样的：

class sklearn.cluster.KMeans(n_clusters=8, *, init='k-means++', n_init='auto', max_iter=300, tol=0.0001, verbose=0, random_state=None, copy_x=True, algorithm='lloyd')12

这些参数包括要形成的集群数量和要生成的质心数量 (n_clusters)。有两种初始化方法可用：K 均值++ 和 random。它还包括用于设置最大迭代次数的属性。每次迭代首先将数据集分区为 n_clustersparameter 的值。

这些库用于生成测试数据集并执行聚类分析：

import pandas as pd 
import sklearn
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
import numpy

from sklearn.cluster import KMeans
from sklearn.datasets import make_blobs
from sklearn.decomposition import PCA
from sklearn.preprocessing import StandardScaler

优势

K 均值聚类在机器学习应用中常见优点包括：

简单：K 均值聚类法易于理解和实践。它是最受欢迎的无监督机器学习技术。

快速：K 均值聚类采用计算简单的迭代方法设计。与层次聚类相比，K 均值聚类算法更快，前者需要构建树状集群结构，并且计算所有数据点之间的成对距离。

可扩展：K 均值还易于扩展到大规模数据集，并且可以适用于不同形状和大小的聚类，是聚类分析的理想选择。与其他方法相比，由于其算法计算效率极高，它具有更强的可扩展性，更适合大型数据集。

缺点

与 K 均值聚类相关的一些常见挑战包括：

依赖输入参数：K 均值聚类依赖于正确设置的输入参数。初始化适当的质心和聚类数量对于获得有意义的聚类结果至关重要。不当的质心初始化可能会导致运行时间增加且集群分配质量低下。为了获得更好的聚类结果和更快的收敛时间，已经进行了大量的相关研究。

在某些数据集上可能表现欠佳：当数据集包含大小相似的聚类，且没有明显的异常值或密度变化时，K 均值的表现出色。当数据集包含许多变化或维度很高时，K 均值的表现不是很差。与某些数据集假设不一致的数据可能会导致 K 均值生成低质量的聚类。¹³ 例如，大小不均匀的聚类可能会使质心偏向较大的聚类，从而导致较小聚类的偏差和错误分类。为了解决这个问题，可以使用诸如高斯混合节点等概率模型来泛化 K 均值。

显著的异常值影响：异常值对 K 均值聚类的结果有显著影响。不同的聚类应该相距很远，但不要过于分散，以免使数据点出现偏差。在应用 K 均值之前考虑数据假设非常重要。K 均值对异常值特别敏感，因为它通过对聚类的值取平均值来确定质心。这种敏感性使其很容易出现过度拟合的情况，从而将异常值纳入计算。