La PCA, il cui sviluppo è attribuito a Karl Pearson, ha guadagnato popolarità grazie alla maggiore disponibilità di computer, che ha consentito calcoli statistici multivariati1 su larga scala. La PCA è molto efficace per visualizzare ed esplorare set di dati ad alta dimensionalità, o dati con molte caratteristiche, in quanto può identificare facilmente tendenze, modelli o outlier.
La PCA è comunemente utilizzata per la pre-elaborazione dei dati da utilizzare con algoritmi di machine learning. È in grado di estrarre le caratteristiche più informative da set di dati di grandi dimensioni, preservando le informazioni più rilevanti dal set di dati iniziale. Questo riduce la complessità del modello, poiché l'aggiunta di ogni nuova caratteristica influisce negativamente sulle sue prestazioni, un fenomeno comunemente noto come "la maledizione della dimensionalità". Proiettando un set di dati ad alta dimensionalità in uno spazio di caratteristiche più piccolo, la PCA riduce al minimo, o elimina del tutto, problemi comuni come la multicollinearità e l'overfitting. La multicollinearità si verifica quando due o più variabili indipendenti sono altamente correlate tra loro, il che può essere problematico per la modellazione causale. I modelli overfit si generalizzeranno male ai nuovi dati, diminuendone del tutto il valore. La PCA è un approccio comunemente utilizzato nell'analisi di regressione, ma è anche impiegato per una varietà di casi d'uso, come il riconoscimento dei modelli, l'elaborazione dei segnali, l'elaborazione delle immagini e altro.
Sebbene ci siano altre varianti della PCA, come la regressione delle componenti principali e la PCA kernel, questo articolo si concentrerà sul metodo principale presente nella letteratura attuale.