Symulacja Monte Carlo

menu icon

Symulacja Monte Carlo

Poniżej prezentujemy wszystko, co należy wiedzieć o symulacji Monte Carlo, typie algorytmu obliczeniowego, który wykorzystuje powtarzające się losowe próbkowanie w celu uzyskania prawdopodobieństwa wystąpienia określonego zakresu wyników.

Czym jest symulacja Monte Carlo?

Symulacja Monte Carlo, nazywana również metodą Monte Carlo lub wielokrotną symulacją prawdopodobieństwa, jest metodą matematyczną stosowaną do określania możliwych skutków niepewnego zdarzenia. Metodę Monte Carlo wymyślili John von Neumann i Stanisław Ulam w czasie II wojny światowej w celu usprawnienia procesu podejmowania decyzji w niepewnych warunkach. Nazwa pochodzi od słynącego z kasyn osiedla Monako, ponieważ tak jak w grze w ruletkę podstawę modelowania stanowi tu element losowy.

Od kiedy powstała, symulacja Monte Carlo jest wykorzystywana do oceny wpływu ryzyka w wielu realnych scenariuszach, takich jak: sztuczna inteligencja, ceny akcji, prognozowanie sprzedaży, zarządzanie projektami oraz określanie cen. Ponadto — w porównaniu z modelami prognostycznymi ze stałymi zmiennymi wejściowymi — metoda ta zapewnia szereg zalet, takich jak możliwość przeprowadzania analizy wrażliwości lub obliczanie korelacji zmiennych wejściowych. Analiza wrażliwości pozwala osobom decyzyjnym zauważyć wpływ poszczególnych zmiennych wejściowych na dany wynik, a zaobserwowana korelacja pomaga zrozumieć relacje pomiędzy dowolnymi zmiennymi wejściowymi.

Jak działa symulacja Monte Carlo?

W przeciwieństwie do standardowego modelu prognostycznego symulacja Monte Carlo prognozuje zbiór wyników w oparciu o szacowany zakres wartości, a nie na podstawie zestawu stałych wartości wejściowych. Innymi słowy, symulacja Monte Carlo poprzez wykorzystanie rozkładu prawdopodobieństwa, takiego jak rozkład jednostajny lub standardowy, pozwala zbudować model możliwych wyników dla każdej zmiennej, którą cechuje niepewność. Następnie rozpoczyna nieprzerwane przeliczanie wyników, za każdym razem używając innego zestawu losowych liczb z przedziału od wartości minimalnych po maksymalne. W typowym przypadku użycia metody Monte Carlo proces ten może być powtarzany tysiące razy w celu wygenerowania dużej liczby prawdopodobnych wyników.

Ze względu na swoją dokładność symulacje Monte Carlo są wykorzystywane również do prognoz długoterminowych. Wraz ze wzrostem liczby elementów wejściowych rośnie również liczba prognoz, co z czasem pozwala uzyskiwać coraz dokładniejsze wyniki. Po zakończeniu symulacji Monte Carlo uzyskuje się zakres możliwych wyników, z których każdy może zostać zrealizowany.

Przykładem prostej symulacji Monte Carlo jest na przykład obliczenie prawdopodobieństwa wyniku po rzucie dwiema zwykłymi kośćmi. Istnieje 36 kombinacji rzutu dwiema kośćmi. Na tej podstawie można ręcznie obliczyć prawdopodobieństwo wystąpienia określonego wyniku. Za pomocą metody Monte Carlo można symulować rzut kośćmi 10 000 razy (lub więcej), aby uzyskać dokładniejszą prognozę.

Jak stosować metodę Monte Carlo

Niezależnie od używanego narzędzia metoda Monte Carlo obejmuje trzy podstawowe kroki:

  1. Skonfigurowanie modelu prognostycznego poprzez określenie zarówno zmiennej zależnej, która ma być przewidywana, jak i zmiennych niezależnych (zwanych również zmiennymi wejściowymi, ryzyka lub predykcyjnymi), które posłużą do sformułowania prognozy.
  2. Określenie rozkładu prawdopodobieństwa zmiennych niezależnych. Wykorzystanie danych historycznych i/lub subiektywnego osądu analityka w celu określenia zakresu prawdopodobnych wartości i przypisania wagi prawdopodobieństwa do każdej z nich.
  3. Symulacje należy powtarzać, generując losowe wartości niezależnych zmiennych. Należy to robić aż do momentu uzyskania wystarczającej liczby wyników, aby móc utworzyć reprezentatywną próbkę z bliską nieskończoności liczbą możliwych kombinacji.

Symulacje Monte Carlo można powtarzać do woli, modyfikując podstawowe parametry używane do symulowania danych. Można także określić zakres zmian w próbce, obliczając wariancję i odchylenie standardowe, które są powszechnie stosowanymi miarami rozproszenia. Wariancja danej zmiennej jest oczekiwaną wartością różnicy kwadratów pomiędzy zmienną i jej oczekiwaną wartością. Odchylenie standardowe to pierwiastek kwadratowy wariancji. Zazwyczaj mniejsze wariancje są uznawane za lepsze.

Więcej informacji na temat sposobu przeprowadzania symulacji Monte Carlo znajduje się tutaj (odsyłacz prowadzi poza serwis IBM).

Symulacje Monte Carlo a IBM

Chociaż symulacje Monte Carlo można wykonywać za pomocą wielu narzędzi, na przykład Microsoft Excel, najlepiej sprawdzają się zaawansowane oprogramowania statystyczne, takie jak IBM SPSS Statistics, wzbogacone o funkcje analizy ryzyka oraz symulacji Monte Carlo. IBM SPSS Statistics to wydajna platforma oprogramowania statystycznego oferująca szereg funkcji pozwalających organizacji generować praktyczne spostrzeżenia w oparciu o własne dane.

IBM SPSS Statistics umożliwia:

  • Analizę i lepsze zrozumienie danych oraz rozwiązywanie złożonych problemów biznesowych i badawczych za pomocą przystępnego interfejsu.
  • Szybsze zrozumienie dużych i złożonych zestawów danych dzięki zaawansowanym metodom statystycznym, które zapewniają wysoką dokładność i ułatwiają sprawne podejmowanie lepszych decyzji.
  • Używanie rozszerzeń, języka Python oraz języka programowania R w celu integracji z oprogramowaniem typu Open Source.
  • Prostszy wybór oprogramowania i łatwiejsze zarządzanie nim dzięki elastycznym opcjom wdrożenia.

Moduł symulacji w programie SPSS Statistics pozwala na przykład symulować różne budżety na reklamę i sprawdzać, w jaki sposób wpłyną one na całkowitą sprzedaż. W zależności od wyniku symulacji można podjąć decyzję o zwiększeniu wydatków na reklamę w celu osiągnięcia celów sprzedaży. Więcej informacji na temat przeprowadzania symulacji Monte Carlo za pomocą programu IBM SPSS Statistics można znaleźć tutaj (odsyłacz prowadzi poza serwis IBM).

Symulacje Monte Carlo można przeprowadzać także za pomocą oprogramowania IBM Cloud Functions. IBM Cloud Functions to bezserwerowa platforma w modelu usługowym, która wykonuje kod w odpowiedzi na zdarzenia przychodzące. Dzięki funkcjom IBM Cloud pełną symulację Monte Carlo z użyciem 1000 współbieżnych wywołań udało się ukończyć w ciągu zaledwie 90 sekund. Więcej informacji na temat sposobu przeprowadzania symulacji Monte Carlo przy użyciu narzędzi IBM znajdziesz tutaj.

Aby uzyskać dodatkowe informacje na temat symulacji Monte Carlo, zarejestruj się w celu uzyskania identyfikatora IBMid i utwórz konto w IBM Cloud.