ما المقصود بمحاكاة مونت كارلو؟

تُعرف محاكاة مونت كارلو أيضًا باسم طريقة مونت كارلو أو محاكاة الاحتمالات المتعددة، وهي تقنية رياضية تُستخدم لتقدير النتائج المحتملة لحدث غير مؤكد. اخترع John von Neumann وStanislaw Ulam طريقة مونت كارلو خلال الحرب العالمية الثانية لتحسين صناعة القرار في ظل ظروف غير مؤكدة. وقد سُمّيت على اسم مدينة كازينو معروفة، تُدعى موناكو، حيث أن عنصر الحظ هو جوهر نهج النمذجة، على غرار لعبة الروليت.

منذ إدخالها، قامت محاكاة مونت كارلو بتقييم تأثير المخاطر في العديد من السيناريوهات الواقعية، مثل الذكاء الاصطناعي، وأسعار الأسهم، وتوقعات المبيعات، وإدارة المشاريع، والتسعير. كما أنها توفر أيضًا عددًا من المزايا مقارنةً بالنماذج التنبؤية ذات الإدخال الثابت، مثل القدرة على إجراء تحليل الحساسية أو حساب الروابط بين الإدخالات. يتيح تحليل الحساسية لصناع القرار رؤية تأثير كل واحد من الإدخالات الفردية على نتيجة معينة، كما أن الارتباط يسمح لهم بفهم العلاقات بين أي متغيرات في الإدخالات.

على عكس نموذج التنبؤ العادي، تتنبأ محاكاة مونت كارلو بمجموعة من النتائج بناء على نطاق تقديري من القيم مقابل مجموعة من قيم الإدخالات الثابتة. وبعبارة أخرى، تبني محاكاة مونت كارلو نموذجًا للنتائج المحتملة من خلال الاستفادة من توزيع احتمالي مثل التوزيع المنتظم أو التوزيع الطبيعي لأي متغير ينطوي على عدم يقين متأصل. بعد ذلك، يعيد حساب النتائج مرارًا وتكرارًا، في كل مرة باستخدام مجموعة مختلفة من الأرقام العشوائية بين القيم الدنيا والقيم القصوى. في تجربة مونت كارلو النموذجية، يمكن تكرار هذا التمرين آلاف المرات لتحقيق عدد كبير من النتائج المحتملة.

تُستخدم محاكاة مونت كارلو أيضًا للتنبؤات طويلة المدى بسبب دقتها. عندما يتزايد عدد الإدخالات، يتزايد عدد التوقعات أيضاً، مما يسمح لك بمعرفة النتائج في المستقبل وبدقة أكبر. عند اكتمال محاكاة مونت كارلو، ينتج عنها مجموعة من النتائج المحتملة مع احتمال حدوث كل نتيجة.

أحد الأمثلة البسيطة على محاكاة مونت كارلو هو التفكير في حساب احتمالات رمي حجري نرد قياسيين. هناك 36 مجموعة من لفات النرد. بناءً على ذلك، يمكنك حساب احتمال نتيجة معينة يدويًا. باستخدام محاكاة مونت كارلو ، يمكنك محاكاة دحرجة حجر النرد 10000 مرة (أو أكثر) لتحقيق تنبؤات أكثر دقة.

بغض النظر عن الأداة التي تستخدمها، تتضمن تقنيات مونت كارلو ثلاث خطوات أساسية:

1. إعداد النموذج التنبؤي، وتحديد كل من المتغير التابع الذي سيتم التنبؤ به والمتغيرات المستقلة (المعروفة أيضًا باسم الإدخالات أو المخاطر أو متغيرات التنبؤ) التي ستقود عملية التنبؤ.
2. تحديد توزيعات الاحتمالات للمتغيرات المستقلة. استخدم البيانات التاريخية و / أو الحكم الذاتي للمحلل لتحديد مجموعة من القيم المحتملة وتعيين ترجيحات احتمالية لكل منها.
3. تشغيل عمليات المحاكاة بشكل متكرر، مما يؤدي إلى إنشاء قيم عشوائية للمتغيرات المستقلة. افعل ذلك حتى يتم تجميع نتائج كافية لتكوين عينة تمثيلية للعدد اللانهائي تقريباً من التركيبات الممكنة.

يمكنك تشغيل أي عدد تريده من محاكاة مونت كارلو عن طريق تعديل المعلمات الأساسية التي تستخدمها لمحاكاة البيانات. ومع ذلك، ستحتاج أيضًا إلى حساب نطاق التباين داخل العينة عن طريق حساب التباين والانحراف المعياري، وهما مقاييس الانتشار الشائعة. التباين في متغير معين هو القيمة المتوقعة للفرق التربيعي بين المتغير وقيمته المتوقعة. الانحراف المعياري هو جذر التباين. عادةً ما تعتبر التباينات الأصغر أفضل.