Simulation Monte-Carlo

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Simulation Monte-Carlo

Apprenez tout ce qu'il faut savoir sur la simulation Monte-Carlo, type d'algorithme de calcul qui utilise un échantillonnage aléatoire répété pour obtenir la probabilité d'occurrence d'une série de résultats.

Qu'est-ce que la simulation Monte-Carlo ?

La simulation Monte-Carlo, également appelée méthode de Monte-Carlo ou de simulation de probabilités multiples, est une technique mathématique utilisée pour estimer les résultats possibles d'un événement incertain. La méthode de Monte-Carlo a été inventée par John von Neumann et Stanislaw Ulam pendant la Seconde Guerre mondiale, afin d'améliorer la prise de décision dans des conditions incertaines. Son nom est emprunté à une ville de casinos renommée, Monaco, car l'élément de hasard est au cœur de l'approche de modélisation, comme dans le jeu de roulette.

Depuis leur introduction, les simulations Monte-Carlo ont permis d'évaluer l'impact du risque dans de nombreux scénarios de la vie réelle, notamment dans les domaines de l'intelligence artificielle, du cours des actions, des prévisions de vente, de la gestion de projet et de la tarification. Elles offrent également un certain nombre d'avantages par rapport aux modèles prédictifs à entrées fixes, comme la possibilité de réaliser des analyses de sensibilité ou de calculer la corrélation des entrées. L'analyse de sensibilité permet aux décideurs d'identifier l'impact d'entrées individuelles sur un résultat donné, la corrélation leur permettant de comprendre les relations entre toutes les variables d'entrée.

Comment fonctionne la simulation Monte-Carlo ?

Contrairement à un modèle de prévision normal, la simulation Monte-Carlo prédit un ensemble de résultats sur la base d'une plage de valeurs estimées par rapport à un ensemble de valeurs d'entrée fixes. En d'autres termes, une simulation Monte-Carlo crée un modèle de résultats possibles en s'appuyant sur une distribution de probabilité, par exemple une distribution uniforme ou normale, pour toute variable présentant une incertitude inhérente. Elle recalcule ensuite les résultats à maintes reprises, en utilisant à chaque fois un ensemble différent de nombres aléatoires compris entre les valeurs minimale et maximale. Dans une expérience Monte-Carlo type, cet exercice peut être répété des milliers de fois pour produire un grand nombre de résultats probables.

Les simulations Monte-Carlo sont également utilisées dans les prévisions à long terme en raison de leur précision. Plus le nombre d'entrées augmente, plus le nombre de prévisions s'accroît, ce qui permet de projeter les résultats plus loin dans le temps et avec davantage de précision. Lorsqu'une simulation Monte-Carlo est terminée, elle donne une plage de résultats possibles avec la probabilité d'occurrence de chaque résultat.

Un exemple de simulation Monte-Carlo simple consiste à calculer la probabilité de lancer deux dés classiques. Il existe 36 combinaisons de lancers de dés. Sur cette base, vous pouvez calculer manuellement la probabilité d'un résultat particulier. En utilisant une simulation Monte-Carlo, vous pouvez simuler le lancement des dés 10 000 fois (ou plus) pour obtenir des prévisions plus précises.

Comment utiliser les méthodes de Monte-Carlo

Quel que soit l'outil que vous utilisez, les techniques de Monte-Carlo comportent trois étapes de base :

  1. Établir le modèle prédictif, en identifiant à la fois la variable dépendante à prévoir et les variables indépendantes (également appelées variables d'entrée, de risque ou prédictives) qui permettront la prévision.
  2. Spécifier les distributions de probabilité des variables indépendantes. Utiliser les données d'historique et/ou le jugement subjectif de l'analyste pour définir une plage de valeurs probables et attribuer des pondérations de probabilité à chacune d'elles.
  3. Exécutez des simulations de manière répétée, en générant des valeurs aléatoires des variables indépendantes. Procéder ainsi jusqu'à l'obtention d'un nombre suffisant de résultats pour constituer un échantillon représentatif du nombre quasi-infini de combinaisons possibles.

Vous pouvez exécuter autant de simulations Monte-Carlo que vous le souhaitez en modifiant les paramètres sous-jacents que vous utilisez pour simuler les données. Cependant, vous voudrez également calculer la plage de variation au sein d'un échantillon en calculant la variance et l'écart type, qui sont des mesures de dispersion couramment utilisées. La variance d'une variable donnée est la valeur attendue de la différence au carré entre la variable et sa valeur attendue. L'écart type est la racine carrée de la variance. En général, les écarts plus petits sont considérés meilleurs.

Pour en savoir plus sur la manière de procéder à une simulation Monte-Carlo, cliquez ici (lien externe à IBM)

Simulations Monte-Carlo et IBM

Bien qu'il soit possible d'effectuer des simulations Monte-Carlo avec un certain nombre d'outils, comme Microsoft Excel, il est préférable de disposer d'un logiciel statistique sophistiqué, comme IBM SPSS Statistics, qui est optimisé pour l'analyse des risques et les simulations Monte-Carlo. IBM SPSS Statistics est une plateforme logicielle statistique puissante qui offre un ensemble de fonctionnalités robustes permettant à votre organisation d'extraire des informations exploitables de ses données.

Avec SPSS Statistics, vous pouvez :

  • Analyser et mieux comprendre vos données, et résoudre des problèmes complexes de gestion et de recherche grâce à une interface conviviale.
  • Comprendre plus rapidement les jeux de données vastes et complexes grâce à des procédures statistiques avancées qui permettent d'assurer une haute précision et une prise de décision de qualité.
  • Utiliser des extensions, le code des langages de programmation Python et R pour l'intégration aux logiciels open source.
  • Sélectionner et gérer plus facilement votre logiciel avec des options de déploiement flexibles.

En utilisant le module de simulation de SPSS Statistics, vous pouvez, par exemple, simuler différents montants de budget publicitaire et déterminer l'impact sur les ventes totales. En fonction du résultat de la simulation, vous pourriez décider de dépenser davantage sur la publicité pour atteindre votre objectif de vente. Pour en savoir plus sur l'utilisation des simulations IBM SPSS Statistics pour les simulations Monte-Carlo, cliquez ici (lien externe à IBM).

IBM Cloud Functions peut également vous aider dans les simulations Monte-Carlo. IBM Cloud Functions est une plateforme sans serveur de fonctions sous forme de service qui exécute du code en réponse à des événements entrants. Grâce aux fonctions IBM Cloud, une simulation Monte-Carlo complète a été réalisée en seulement 90 secondes avec 1 000 appels simultanés. Pour en savoir plus sur la manière d'exécuter une simulation Monte-Carlo à l'aide des outils IBM, cliquez ici.

Pour plus d'informations sur les simulations Monte-Carlo, inscrivez-vous pour obtenir un IBMid et créer votre compte IBM Cloud.