Optimierungsmodelle sollen Organisationen und Einzelpersonen dabei helfen, fundierte Entscheidungen zu treffen, indem sie eine Zielfunktion maximieren oder minimieren und dabei bestimmte Einschränkungen einhalten.
Zielfunktionen sind die mathematischen Ausdrücke, die definieren, was Sie maximieren möchten (z. B. Gewinn, Umsatz, Effizienz) oder minimieren möchten (z. B. Kosten, Verschwendung, Zeit). Die Zielfunktion ist der Kern des Optimierungsproblems.
Entscheidungsvariablen sind die Variablen, die Sie steuern oder anpassen können, um das Ergebnis zu beeinflussen. Sie werden in der Regel durch Symbole dargestellt und unterliegen bestimmten Einschränkungen. Diese Einschränkungen sind mathematische Ausdrücke, die die Werte oder Beziehungen zwischen den Entscheidungsvariablen begrenzen. Einschränkungen stellen reale Beschränkungen dar, wie z. B. die Verfügbarkeit von Ressourcen, Kapazitätsgrenzen oder gesetzliche Vorschriften.
Es gibt verschiedene Arten von Optimierungsmodellen, die unterschiedlichen Zwecken dienen. Die stochastische Optimierung ist ein Teilgebiet der mathematischen Optimierung, das sich mit Optimierungsproblemen befasst, die mit Ungewissheit oder Zufälligkeit verbunden sind. Bei der stochastischen Optimierung werden die Zielfunktion und/oder die Nebenbedingungen durch probabilistische oder zufällige Variablen beeinflusst, was den Optimierungsprozess komplexer macht als die traditionelle deterministische Optimierung.
Die nichtlineare Optimierungsmodellierung behandelt mathematische Optimierungsprobleme, bei denen entweder die Zielfunktion, die Einschränkungen oder beides nichtlineare Funktionen der Entscheidungsvariablen enthalten.
Die unbeschränkte Optimierungsmodellierung ist eine Art mathematischer Optimierung, bei der das Ziel darin besteht, das Maximum oder Minimum einer Zielfunktion ohne Einschränkungen für die Entscheidungsvariablen zu finden.
In der Optimierungsmodellierung ist eine Heuristik ein Problemlösungsansatz oder eine Technik, die darauf abzielt, Näherungslösungen für komplexe Optimierungsprobleme zu finden, insbesondere wenn das Finden einer exakten optimalen Lösung innerhalb eines angemessenen Zeitrahmens rechnerisch nicht durchführbar ist. Heuristiken beinhalten häufig Kompromisse zwischen Lösungsqualität und Rechenzeit.