線型回帰

線型回帰は、線型方程式の係数を推定します。従属変数の値を最適に予測する 1 つ以上の独立変数が使用されます。例えば、営業部員の年間総売上高 (従属変数) を、年齢、教育、経験年数などの独立変数から予測することができます。

例: バスケットボール・チームの 1 シーズン中の勝利ゲーム数は、ゲームごとのチーム得点の平均に関係しているでしょうか。散布図は、これらの変数には線型関係があることを示しています。勝利ゲーム数と相手チームの平均得点にも線型関係があります。これらの変数間には負の相関があります。つまり、勝利ゲーム数が増えると、相手チームの平均得点が減少します。線型回帰では、これらの変数間の関係をモデル化することができます。適切なモデルを使用すると、チームの勝利ゲーム数を予測することができます。

統計: 各変数: 有効ケース数、平均値、標準偏差。各モデル: 回帰係数、相関行列、部分相関および偏相関、多重 R、R 2、調整済み R 2、R2 の変化量、推定値の標準誤差、分散分析表、予測値、残差。また、各回帰係数の 95% 信頼区間、分散共分散行列、変動インフレーション因子、許容度、Durbin-Watson の検定、距離 (Mahalanobis、Cook、てこ比の値)、DfBeta、DfFit、予測区間、ケースごとの診断情報。プロット: 散布図、偏残差の散布図、ヒストグラム、正規確率プロット。

線型回帰データの考慮事項

データ: 従属変数と独立変数は量的でなければなりません。宗教、専攻、居住地区などのカテゴリー変数は、2 値 (ダミー) 変数またはその他の種類の対比変数として再割り当てする必要があります。

仮定: 独立変数の各値に対して、従属変数の分布が正規分布でなければなりません。従属変数の分布の分散は、独立変数のすべての値に対して一定でなければなりません。従属変数と各独立変数の関係は線型で、すべての観測値が独立している必要があります。

線型回帰分析を実行するには

この機能には Statistics Base オプションが必要です。

  1. メニューから次の項目を選択します。

    「分析」 > 「回帰」 > 「線型...」

  2. 「線型回帰」ダイアログ・ボックスで、数値型の従属変数を選択します。
  3. 1 つ以上の数値型の独立変数を選択します。

オプションとして、以下を行うことができます。

  • 独立変数をいくつかのブロックにグループ化し、変数のサブセットごとに異なる投入方法を指定する。
  • 選択変数を選択し、この変数に対して特定の値を持つケースのサブセットだけに、分析の対象を制限する。
  • プロット上の点を識別するためのケース識別変数を選択する。
  • 重み付き最小二乗法分析用に数値型の WLS 重み付け変数を選択する。

WLS. 重み付き最小二乗モデルを使用できます。データ・ポイントに、 その分散の逆数で重みを付けます。そのため、分散の大きな観測値は、 分散が小さな関連する観測値よりも分析に与える影響が小さくなります。重み付け変数の値が 0、 負、または欠損値である場合はケースを分析から除外します。

この手続きは、REGRESSION コマンド・シンタックスを貼り付けます。