몬테카를로 메소드 또는 다중 확률 시뮬레이션이라고도 하는 몬테카를로 시뮬레이션은 불확실한 사건의 가능한 결과를 추정하는 데 사용되는 수학적 기법입니다. 몬테카를로 메소드는 불확실한 조건 하에서의 의사결정을 개선하기 위해 제2차 세계대전 중에 John von Neumann 및 Stanislaw Ulam에 의해 고안되었습니다. 룰렛 게임과 유사하게 기회 요인이 모델링 접근 방법의 핵심이므로, 이는 유명한 카지노 도시인 모나코의 이름을 따서 명명되었습니다.

몬테카를로 시뮬레이션이 소개된 이후, 이는 인공지능, 주가, 판매 예측, 프로젝트 관리 및 가격 책정 등 많은 실생활 시나리오에서 리스크의 영향을 평가해 왔습니다. 이는 또한 민감도 분석을 수행하는 기능이나 입력의 상관을 계산하는 기능 등 고정 입력의 예측 모델에 비해 다수의 장점을 제공합니다. 의사결정자는 민감도 분석을 통해 주어진 결과에 대한 개별 입력의 영향을 볼 수 있으며, 상관 관계를 통해 입력 변수 간의 관계를 파악할 수 있습니다.

일반적인 예측 모델과는 달리, 몬테카를로 시뮬레이션은 고정 입력 값 세트에 비해 추정된 값의 범위를 기반으로 결과 세트를 예측합니다. 달리 말하면, 몬테카를로 시뮬레이션은 내재된 불확실성을 지닌 임의의 변수에 대해 균등 또는 정규 분포 등의 확률 분포를 활용하여 가능한 결과의 모델을 구축합니다. 그리고 이는 최소값과 최대값 사이의 상이한 난수 세트를 사용하여 매번 반복해서 결과를 다시 계산합니다. 전형적인 몬테카를로의 실험에서는 이러한 실행이 수천 번 반복됨으로써 가능한 많은 결과를 생성할 수 있습니다.

몬테카를로 시뮬레이션은 이러한 정확성 때문에 장기 예측에도 활용됩니다. 입력의 수가 증가함에 따라 예측의 수도 따라서 증가하므로, 마침내 보다 정확하게 결과를 추정할 수 있습니다. 몬테카를로 시뮬레이션이 완료되면, 이는 각 결과의 발생 가능성과 함께 가능한 다양한 결과를 산출합니다.

몬테카를로 시뮬레이션의 한 가지 간단한 예는 두 개의 표준 주사위를 굴려 얻을 값의 확률 계산을 고려하는 것입니다. 주사위 굴리기에는 36개의 조합이 존재합니다. 이를 기반으로, 특정 결과의 확률을 수동으로 계산할 수 있습니다. 몬테카를로 시뮬레이션을 사용하여, 더 정확한 예측을 달성하기 위해 주사위 굴리기를 10,000회(또는 그 이상) 시뮬레이션할 수 있습니다.

어떤 툴을 사용하든, 몬테카를로 기법에는 세 가지 기본 단계가 포함됩니다.

1. 예측 모델을 설정하고, 예측할 종속 변수 및 예측을 구동할 독립 변수(입력, 위험 또는 예측자 변수라고도 함)를 모두 식별합니다.
2. 독립 변수의 확률 분포를 지정합니다. 히스토리 데이터 및/또는 분석가의 주관적 판단을 사용하여 가능한 값의 범위를 정의하고 각각의 확률 가중치를 지정합니다.
3. 시뮬레이션을 반복 실행하여 독립 변수의 무작위 값을 생성합니다. 충분한 결과가 수집될 때까지 이를 수행함으로써 무한대에 가까운 가능한 조합의 대표 샘플을 구축합니다.

데이터를 시뮬레이션하는 데 사용하는 기본 매개변수를 수정하여 원하는 만큼 몬테카를로 시뮬레이션을 실행할 수 있습니다. 그러나, 일반적으로 사용되는 중심 경향값인 분산 및 표준 편차를 계산하여 샘플 내에서 변동 범위를 계산하고자 할 수도 있습니다. 주어진 변수의 차이는 변수와 이의 예상 값 사이의 평균 제곱 차이의 예상 값입니다. 표준 편차는 분산의 제곱근입니다. 일반적으로, 분산이 작을수록 더 우수하다고 간주합니다.