La simulazione Monte Carlo, conosciuta anche come metodo Monte Carlo o simulazione a probabilità multiple, è una tecnica matematica che viene utilizzata per stimare i risultati possibili di un evento incerto. Il metodo Monte Carlo fu inventato da John von Neumann e Stanislaw Ulam durante la Seconda Guerra Mondiale per migliorare il processo decisionale in condizioni incerte. Ha preso il nome da una nota città di casinò, Monaco, poiché l'elemento del caso è il cuore dell'approccio di modellazione, simile a un gioco di roulette.

Dalla sua introduzione, le simulazioni Monte Carlo hanno valutato l'impatto del rischio in molti scenari di vita reale, come ad esempio per l' AI, i prezzi azionari, la previsione delle vendite, la gestione dei progetti e la determinazione dei prezzi. Forniscono inoltre diversi vantaggi rispetto ai modelli predittivi con input fissi, come ad esempio la capacità di condurre un'analisi di sensibilità o calcolare la correlazione degli input. L'analisi di sensibilità consente ai responsabili delle decisioni di vedere l'impatto di singoli input su uno specifico risultato e la correlazione consente loro di comprendere le relazioni tra qualsiasi variabile di input.

A differenza di un normale modello di previsione, la simulazione Monte Carlo prevede un insieme di risultati basati su una gamma stimata di valori rispetto a un insieme di valori di input fissi. In altre parole, una simulazione Monte Carlo crea un modello di possibili risultati sfruttando una distribuzione di probabilità, come una distribuzione uniforme o normale, per qualsiasi variabile che abbia un'incertezza intrinseca. Ricalcola quindi i risultati ancora e ancora, utilizzando ogni volta una serie diversa di numeri casuali compresi tra il valore minimo e quello massimo. In un tipico esperimento Monte Carlo, questo esercizio può essere ripetuto migliaia di volte per produrre un gran numero di risultati probabili.

Le simulazioni Monte Carlo sono utilizzate anche per le previsioni a lungo termine grazie alla loro accuratezza. All'aumentare del numero di input, cresce anche il numero di previsioni, consentendoti di fare previsioni dei risultati che si spingono più avanti nel tempo con maggiore precisione. Una volta completata, una simulazione Monte Carlo produce una gamma di possibili risultati con la probabilità del verificarsi di ciascuno di essi.

Un esempio semplice di una simulazione Monte Carlo è quello di considerare il calcolo della probabilità del lancio di due dadi standard. Questi lanci di dati possono produrre 36 combinazioni. Sulla base di questo dato, puoi calcolare manualmente la probabilità di uno specifico risultato. Utilizzando la simulazione Monte Carlo, puoi simulare 10.000 (o più) lanci dei dadi per raggiungere delle previsioni più precise.

Indipendentemente dallo strumento utilizzato, le tecniche Monte Carlo comportano tre passi fondamentali:

1. Impostare il modello predittivo, identificando sia la variabile dipendente che deve essere pronosticata che le variabili indipendenti (note anche come variabili di input, di rischio o predittive) su cui si baserà la predizione.
2. Definire le distribuzioni di probabilità delle variabili indipendenti. Usare dati cronologici e/o il giudizio soggettivo dell'analista per definire una gamma di valori probabili e assegnare a ciascuno dei coefficienti di probabilità.
3. Eseguire simulazioni ripetutamente, generando valori casuali delle variabili indipendenti. Fare questo finché non si raccolgono abbastanza risultati per costituire un campione rappresentativo del numero quasi infinito di combinazioni possibili.

Puoi eseguire tutte le simulazioni Monte Carlo che vuoi modificando i parametri di base che usi per simulare i dati. Tuttavia, vorrai anche calcolare la gamma di variazione all'interno di un campione calcolando la varianza e la deviazione standard, che sono misure di diffusione di uso comune. La varianza di una specifica variabile è il valore previsto dello scarto quadratico tra la variabile e il suo risultato previsto. La deviazione standard è la radice quadrata della varianza. In genere, le variazioni più piccole sono considerate migliori.