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Simulazione Monte Carlo
La simulazione Monte Carlo è un tipo di algoritmo computazionale che utilizza campionamenti casuali ripetuti per ottenere la probabilità che si verifichi una serie di risultati.
Conosciuta anche come metodo Monte Carlo o simulazione di probabilità multipla, la simulazione Monte Carlo è una tecnica matematica utilizzata per stimare i possibili esiti di un evento incerto. Il metodo Monte Carlo fu inventato da John von Neumann e Stanislaw Ulam durante la Seconda Guerra Mondiale per migliorare il processo decisionale in condizioni incerte. Ha preso il nome da una città famosa per i suoi casinò, Monaco, perché l'elemento del rischio è fondamentale per l'approccio di modellazione, simile al gioco della roulette.
Dalla sua introduzione, le simulazioni Monte Carlo hanno valutato l'impatto del rischio in molti scenari reali, come nell' intelligenza artificiale, nei prezzi delle azioni, nelle previsioni di vendita, nella gestione dei progetti e nei prezzi. Offrono inoltre una serie di vantaggi rispetto ai modelli predittivi con input fissi, come la capacità di condurre analisi di sensibilità o calcolare la correlazione degli input. L'analisi di sensibilità consente ai responsabili delle decisioni di vedere l'impatto dei singoli input su un determinato risultato e la correlazione consente loro di comprendere le relazioni tra le variabili di input.
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A differenza di un normale modello di previsione, la simulazione Monte Carlo prevede una serie di risultati basati su un intervallo stimato di valori rispetto a un insieme di valori di input fissi. In altre parole, una simulazione Monte Carlo crea un modello di possibili risultati sfruttando una distribuzione di probabilità, come una distribuzione uniforme o normale, per qualsiasi variabile che abbia un'incertezza intrinseca. Quindi, ricalcola i risultati più e più volte, ogni volta utilizzando un diverso insieme di numeri casuali tra i valori minimo e massimo. In un tipico esperimento Monte Carlo, questo esercizio può essere ripetuto migliaia di volte per produrre un gran numero di risultati probabili.
Le simulazioni Monte Carlo vengono utilizzate anche per previsioni a lungo termine grazie alla loro accuratezza. Con l'aumento del numero di input, cresce anche il numero di previsioni, consentendo di proiettare i risultati più lontano nel tempo con maggiore precisione. Quando una simulazione Monte Carlo è completa, produce una serie di possibili risultati con la probabilità che ogni risultato si verifichi.
Un semplice esempio di simulazione Monte Carlo è il calcolo della probabilità nel lancio di due dadi standard. Nel lancio dei dadi, ci sono 36 combinazioni possibili. Sulla base di ciò, è possibile calcolare manualmente la probabilità di un particolare risultato. Utilizzando una simulazione Monte Carlo, è possibile simulare il lancio dei dadi 10.000 volte (o più) per ottenere previsioni più accurate.
Indipendentemente dallo strumento utilizzato, le tecniche Monte Carlo prevedono tre passaggi fondamentali:
- Impostare il modello predittivo, identificando sia la variabile dipendente da prevedere sia le variabili indipendenti (note anche come variabili di input, di rischio o predittive) che guideranno la previsione.
- Specificare le distribuzioni di probabilità delle variabili indipendenti. Utilizzare i dati storici e/o il giudizio soggettivo dell'analista per definire un intervallo di valori probabili e assegnare pesi di probabilità a ciascuno di essi.
- Eseguire simulazioni ripetutamente, generando valori casuali delle variabili indipendenti. Si continua così finché non si saranno raccolti risultati sufficienti a costituire un campione rappresentativo del numero pressoché infinito di combinazioni possibili.
È possibile eseguire tutte le Simulazioni Monte Carlo desiderate modificando i parametri sottostanti utilizzati per simulare i dati. Tuttavia, ti consigliamo anche di calcolare l'intervallo di variazione all'interno di un campione calcolando la varianza e la deviazione standard, che sono misure di dispersione comunemente utilizzate. La varianza di una determinata variabile è il valore atteso della differenza al quadrato tra la variabile e il suo valore atteso. La deviazione standard è la radice quadrata della varianza. In genere, le varianze più piccole sono considerate migliori.
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