蒙特卡罗模拟,也称为蒙特卡罗方法或多概率模拟,是一种用于预估不确定事件之可能结果的数学方法。 蒙特卡罗方法由 John von Neumann 和 Stanislaw Ulam 在二战期间发明,旨在改善不确定条件下的决策。 它以著名的赌城摩纳哥命名,因为可能性要素是建模方法的核心,类似于轮盘赌游戏。
自推出以来,蒙特卡罗模拟评估了许多现实场景中的风险影响,如 人工智能、股票价格、销售预测、项目管理和定价等。 它们比具有固定输入的预测模型更具优势,例如能够进行敏感度分析或计算输入的相关性。 敏感度分析使决策者可以了解各个输入对给定结果的影响,相关性帮助他们理解任何输入变量之间的关系。
与普通的预测模型不同,蒙特卡罗模拟根据一组预估范围的值(而非一组固定输入的值)预测一组结果。 换句话说,蒙特卡罗模拟可针对具有内在不确定性的任何变量,利用概率分布(如均匀分布或正态分布),构建可能结果的模型。 然后,每次使用介于最小值和最大值之间的一组不同的随机数,重新计算结果。 在典型的蒙特卡罗试验中,这个计算可以重复数千次,以产生大量可能的结果。
蒙特卡罗模拟由于准确性较高,也适用于长期预测。 随着输入数量的增加,预测数量也会增加,使您能够以更高的准确性预测更长时间段内的结果。 蒙特卡罗模拟完成后,会产生一系列可能的结果,并说明每个结果的出现概率。
蒙特卡罗模拟的一个简单示例是计算掷两个标准骰子的概率。 共有 36 种骰子点数组合。 基于此,可手动计算特定结果的概率。 使用蒙特卡罗模拟,您可以模拟掷骰子 10,000 次(或更多次),以实现更准确的预测。
无论使用何种工具,蒙特卡罗方法都包括三个基本步骤:
通过修改用于模拟数据的基础参数,您可以根据需要运行任意数量的蒙特卡罗模拟。 但是,您还需要通过计算方差和标准偏差,得出样本中的差异范围,这是通常使用的分布测度。 给定变量的方差是变量与其预期值之间方差的期望值。 标准差是方差的平方根. 一般来说,方差越小越好。
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