Test Kołmogorowa-Smirnowa dla jednej próby

Procedura testu Kołmogorowa-Smirnowa dla jednej próby umożliwia porównanie obserwowanej funkcji skumulowanego rozkładu dla zmiennej z określonym teoretycznym rozkładem normalnym, jednostajnym, Poissona lub wykładniczym. Wartość Z testu Kołmogorowa-Smirnowa jest wyliczana z największej różnicy (w wartościach bezwzględnych) pomiędzy obserwowanymi a teoretycznymi funkcjami skumulowanego rozkładu. Test ten weryfikuje dobroć dopasowania, a więc sprawdza, czy dane obserwacje mogą pochodzić z określonego rozkładu.

Począwszy od wersji 27.0 test Lillieforsa można wykorzystać do oszacowania wartości p przy zastosowaniu losowania Monte Carlo — przeprowadzając test względem rozkładu normalnego z oszacowanymi parametrami (ta funkcja była wcześniej możliwa tylko w ramach procedury Eksploracja).

Przykład: W wielu testach parametrycznych wymagane są zmienne o rozkładzie normalnym. Test Kołmogorowa-Smirnowa dla jednej próby pozwala sprawdzić, czy dana zmienna (na przykład dochód) ma rozkład normalny.
Narzędzia statystyczne: Średnia, odchylenie standardowe, minimum, maksimum, liczba niebrakujących obserwacji, kwartyle, test Lillieforsa i symulacja Monte Carlo.

Wymagania dotyczące danych przy teście Kołmogorowa-Smirnowa dla jednej próby

danych: Należy używać zmiennych ilościowych (miary poziomów przedziałów lub proporcji).
Założenia: W teście Kołmogorowa-Smirnowa przyjmuje się, że parametry rozkładu testowego są z góry określone. W tej procedurze wykonywane jest oszacowanie parametrów z próby. Dla rozkładu normalnego parametrami są średnia z próby i odchylenie standardowe próby, w rozkładzie jednostajnym zakres wyznaczają wartość minimalna i maksymalna próby, parametrem rozkładu Poissona i rozkładu wykładniczego jest średnia z próby. Siła tego testu wykrywania odstępstw od hipotetycznego rozkładu może być znacznie ograniczona.; Gdy niektóre parametry rozkładu muszą być oszacowane z próby, test Kołmogorowa-Smirnowa nie ma już zastosowania. W tych przypadkach można użyć testu Lillieforsa do oszacowania wartości p z wykorzystaniem losowania Monte Carlo — by przetestować normalność rozkładu z nieznaną średnią i wariancją. Test Lillieforsa ma zastosowanie do trzech rozkładów ciągłych (Normalny, Wykładniczyi Jednostajny). Należy zauważyć, że test nie ma zastosowania, jeśli rozkład bazowy jest dyskretny (Poissona). Jeśli nie zostaną określone odpowiednie parametry rozkładu, test jest zdefiniowany tylko dla wnioskowania dla jednej próby.

Wykonywanie testu Kołmogorowa-Smirnowa dla jednej próby

Ta zmienna wymaga opcji Statistics Base.

Z menu wybierz:
Analiza > Testy nieparametryczne > Wcześniejsze okna dialogowe > 1-Przykład K-S. ..
Wybierz co najmniej jedną testowaną zmienną numeryczną. Każda zmienna daje oddzielny test.
Opcjonalnie wybierz metodę rozkładu dla testu:

Normalny

Gdy ta opcja jest wybrana, można określić, czy parametry rozkładu są szacowane na podstawie danych z próby (ustawienie domyślne), czy ustawień użytkownika. Gdy wybrana jest opcja Użyj danych z próby, używane są zarówno istniejące wyniki asymptotyczne, jak i korekta istotności Lillieforsa na podstawie losowania Monte Carlo. Gdy wybrana jest opcja Użytkownika, podaj wartości Średnia i Odchylenie standardowe.

Jednostajny

Gdy ta opcja jest wybrana, można określić, czy parametry rozkładu są szacowane na podstawie danych z próby (ustawienie domyślne), czy ustawień użytkownika. Gdy wybrana jest opcja Użyj danych z próby, używany jest test Lillieforsa. Gdy wybrana jest opcja Użytkownika, podaj wartości Min. i Maks.

Poissona

Gdy ta opcja jest wybrana, określ wartość parametru Średnia.

Wykładniczy

Gdy ta opcja jest wybrana, można określić, czy parametry rozkładu są szacowane na podstawie średniej z próby (ustawienie domyślne), czy ustawień użytkownika. Gdy wybrana jest opcja Użyj danych z próby, używany jest test Lillieforsa. Jeśli wybrana jest opcja Użytkownika, należy podać wartość parametru Średnia.
Opcjonalnie kliknij opcję Symulacja, aby określić parametry symulacji Monte Carlo, kliknij przycisk Dokładne, aby określić dokładne parametry testu, lub kliknij przycisk Opcje, aby wybrać opcje statystyk opisowych, kwartyli i postępowania z brakami danych.

Ta procedura służy do wkleiania składni komendy NPAR TESTS .