Analiza czynnikowa
Analiza czynnikowa służy identyfikacji zmiennych zwanych czynnikami, które wyjaśniają wzory korelacji występujące w ramach zbiorów obserwowanych zmiennych. Analiza czynnikowa jest często wykorzystywana w redukcji danych w celu identyfikacji niewielkiej liczby czynników, wyjaśniających większą część wariancji obserwowanej w dużej liczbie zmiennych. Analiza czynnikowa może być również wykorzystywana do ustalania hipotez dotyczących mechanizmów przyczynowo-skutkowych lub klasyfikowania zmiennych do dalszych analiz (na przykład do identyfikowania współliniowości przed rozpoczęciem analizy regresji liniowej).
Procedurę analizy czynnikowej cechuje wysoki stopień elastyczności:
- Korzystać można z siedmiu metod wyodrębniania czynników.
- Dostępnych jest pięć metod rotacji, w tym metoda prostej Oblimin i rotacja Promax dla rotacji nieortogonalnych.
- Dostępne są trzy metody wyliczania ocen czynnikowych, które to oceny można następnie zapisywać jako zmienne w celu dalszej analizy.
Przykład. Jakie postawy skłaniają ludzi do odpowiadania na pytania zamieszczone w sondażach dotyczących polityki w określony sposób? Analiza korelacji między poszczególnymi pozycjami sondażu wykazuje, że odpowiedzi na pytania z różnych podgrup w znacznym stopniu się pokrywają – wzajemną korelację wykazują na przykład odpowiedzi na pytania dotyczące podatków, obronności itd. Za pomocą analizy czynnikowej można określić liczbę czynników i w wielu przypadkach zidentyfikować, jakie znaczenie konceptualne mają poszczególne czynniki. Oprócz tego można wyliczać oceny czynnikowe dla każdego respondenta, które mogą być następnie wykorzystywane do dalszych analiz. Można na przykład stworzyć model regresji logistycznej w celu przewidywania zachowania podczas głosowania w zależności od ocen czynnikowych.
Statystyki. W przypadku każdej zmiennej: liczba ważnych obserwacji, średnia i odchylenie standardowe. Dla każdej analizy czynnikowej: macierz korelacji zmiennych z poziomami istotności, wyznacznik i odwrotna; odtworzona macierz korelacji z macierzą przeciwobrazów; rozwiązanie wstępne (zasoby zmienności wspólnej, wartości własne i procent wariancji wyjaśnionej); miara adekwatności doboru zmiennych Kaisera-Mayera-Olkina i test sferyczności Bartletta; rozwiązanie nierotowane z ładunkami czynnikowymi, zasoby zmienności wspólnej i wartości własne; rozwiązanie rotowane z rotowaną macierzą wzorów i macierzą transformacji. Dla rotacji ukośnych: rotowana macierz wzorów i macierz struktury czynników; macierz współczynników ocen czynnikowych oraz macierz kowariancji ocen czynnikowych. Wykresy: wykres osypiska dla wartości własnych i wykres ładunków czynnikowych dla pierwszych dwóch lub trzech czynników.
Wymagania dotyczące danych do analizy czynnikowej
Dane. Zmienne powinny być zmiennymi ilościowymi na poziomie interwałowym lub ilorazowym. Dane jakościowe (takie jak religia lub państwo pochodzenia) nie nadają się do analizy czynnikowej. Dane, dla których można wyliczyć współczynniki korelacji Pearsona, powinny być odpowiednie dla analizy czynnikowej.
Założenia. Dane powinny być skorelowane parami i wykazywać rozkład normalny dla każdej pary zmiennych, a obserwacje powinny być niezależne. Model analizy czynnikowej wymaga, aby zmienne były określane przy użyciu czynników wspólnych (oszacowanych przy użyciu modelu) i czynników unikatowych (nie pokrywających się dla obserwowanych zmiennych); wyliczone oszacowania oparte są na założeniu, że wszystkie unikatowe czynniki nie są skorelowane ani wzajemnie, ani z czynnikami wspólnymi.
Wykonywanie analizy czynnikowej
Ta zmienna wymaga opcji Statistics Base.
- Z menu wybierz:
- Wybierz zmienne do analizy czynnikowej.
Ta procedura służy do wkleiania składni komendy FACTOR .