Regresja porządkowa
Regresja porządkowa umożliwia modelowanie zależności skumulowanej odpowiedzi porządkowej na zestawie predyktorów, które mogą być czynnikami lub współzmiennymi. Projekt regresji porządkowej jest oparty na metodologii McCullagha (1980, 1998), a nazwa procedury w składni systemu to PLUM.
Standardowa analiza regresji liniowej polega na zminimalizowaniu sumy kwadratów różnic pomiędzy zmienną odpowiedzi (zależną) a ważoną kombinacją zmiennych predyktora (niezależnych). Oszacowane współczynniki odzwierciadlają sposób, w jaki zmiany w predyktorach oddziałują na odpowiedź. Zakładana odpowiedź jest numeryczna, a zmiany poziomu odpowiedzi są równorzędne w całym zakresie odpowiedzi. Na przykład różnica wzrostu pomiędzy osobą o wzroście 150 cm i osobą o wzroście 140 cm wynosi 10 cm, co oznacza taką samą różnicę pomiędzy osobą o wzroście 210 cm i 200 cm. Relacje te nie zawsze są zachowane dla zmiennych porządkowych, w których dobór kategorii odpowiedzi i ich liczba mogą być całkiem dowolne.
Przykład. Regresji porządkowej można użyć do badania reakcji pacjenta na dawkowanie leku. Możliwe reakcje można sklasyfikować jako brak, łagodna, umiarkowana lub ostra. Różnica pomiędzy reakcją łagodną a umiarkowaną jest trudna lub wręcz niemożliwa do określenia i jest oparta na percepcji. Co więcej, różnica pomiędzy reakcja łagodną a umiarkowaną może być większa lub mniejsza niż różnica pomiędzy reakcją umiarkowaną a ostrą.
Statystyki i wykresy. Częstości obserwowane, oczekiwane i skumulowane, reszty Pearsona dla częstości i częstości skumulowanych, prawdopodobieństwa obserwowane i oczekiwane, obserwowane i oczekiwane skumulowane prawdopodobieństwa dla każdej kategorii reakcji według relacji współzmiennych, asymptotyczne macierze korelacji i macierze kowariancji dla oszacowań parametrów, współczynniki chi-kwadrat Pearsona i współczynniki chi-kwadrat ilorazu wiarygodności, statystyka dobroci dopasowania, przebieg iteracji, test założenia linii równoległych, oszacowania parametrów, błąd standardowy, przedziały ufności, a także statystyka R 2 Coxa i Snella, Nagelkerke'a i McFaddena.
Wymagania dotyczące danych w regresji porządkowej
Dane. Zakłada się, że zmienna zależna jest porządkowa i może być wartością liczbową lub łańcuchem. Uporządkowanie jest określone przez sortowanie wartości zmiennej zależnej w kolejności malejącej. Najniższa wartość definiuje pierwszą kategorię. Zakłada się, że czynniki są jakościowe. Współzmienne muszą mieć postać liczbową. Należy zauważyć, że użycie więcej niż jednej ciągłej współzmiennej może spowodować uzyskanie bardzo dużej tabeli prawdopodobieństwa komórki.
Założenia. Dozwolona jest tylko jedna zmienna odpowiedzi i należy ją określić. Podobnie w przypadku każdego oddzielnego wzorca wartości w zmiennych niezależnych zakłada się, że odpowiedzi są niezależnymi zmiennymi wielomianowymi.
Procedury pokrewne. Nominalna regresja logistyczna wykorzystuje podobne modele dla nominalnych zmiennych zależnych.
Uzyskiwanie regresji porządkowej
Ta zmienna wymaga opcji Statistics Base.
- Z menu wybierz:
- Wybierz jedną zmienną zależną.
- Kliknij przycisk OK.
Ta procedura służy do wkleiania składni komendy PLUM .