分位の回帰

回帰分析は、定量的モデリングで広く使用されている統計手法です。多重線型回帰は、研究者が複数の変数の値を使用してスケール結果の平均値を説明または予測するための基本的かつ標準的なアプローチです。しかし、多くの場合、知りたいのはスケール結果の中央値などの分位値です。

分位の回帰は、一連の予測 (独立) 変数と、目標 (従属) 変数の特定のパーセンタイル (または分位。多くの場合は中央値) の間の関係をモデル化します。これは、最小 2 乗回帰と比べて、以下の 2 つの主要な利点があります。

分位の回帰では目標変数の分布について仮定を設けない。
分位の回帰は異常な観測値の影響を受けにくい傾向がある。

分位の回帰は、生態学、医療、金融経済などの業界の調査に広く使用されています。

例: 総世帯収入と収入に占める食費の比率との間の関係を調べます。エンゲルの法則は、収入が上昇すると、食品に対する絶対的な支出が増えても、収入に占める食費の比率は低下するという経済学の説です。分位の回帰をこれらのデータに適用すると、(ある収入を得ている 100 世帯における) 90% の世帯をカバーする食費が分かります。この場合、食費の平均に関心はありません。
統計量: 分位の回帰、シンプレックス手法、Frisch-Newton 内点非線形最適法アルゴリズム、Barrodale と Roberts、Bofinger、Hall Sheather、帯域幅、有意水準、行列操作、収束基準、回帰重み、定数項、予測目標、予測残差、作表、予測プロット、パラメータ推定値、共分散行列、相関行列、観測値、信頼区間。

分位の回帰データの考慮事項

データ: 単一の数値型の従属変数が必要です。目標変数は連続型の変数でなければなりません。カテゴリ型の予測変数の場合は、予測変数を連続型変数またはダミー変数にすることができます。分析を実行するには、切片項または少なくとも 1 つの予測変数が必要です。
仮定: 分位の回帰は、目標変数の分布に対して仮定を設けず、異常な観測値の影響も受けにくい回帰です。
関連プロシージャ: 分位分析は、最小 2 乗回帰に関連しています。

分位の回帰分析の実施

この機能を使用するには、SPSS® Statistics Standard Edition または Regression オプションが必要です。

メニューから次の項目を選択します。
「分析」 > 「回帰」 > 「分位...」

ダイアログでは、分位の回帰分析に使用する目標、因子、共変量、および重みの変数を指定できます。このダイアログには、複雑な分析や大規模なデータセットの場合にメモリーを節約するオプションも用意されています。
数値型の目標変数を選択します。分析を実行するために必要な目標変数は 1 つだけです。数値型変数だけを使用できます。
必要に応じて、1 つ以上の因子変数を選択します。スケール変数を使用することはできません。
必要に応じて、1 つ以上の共変量変数を選択します。文字型変数を使用することはできません。
注: 「因子」リストと「共変量」リストが両方とも空であり、かつ「モデル」ダイアログで「モデルに切片を含む」を選択した場合は、以下のメッセージが表示されます。
```
No effects have been specified. Therefore, an intercept only model will be fit. 
Do you want to fit an intercept-only model?
```
必要に応じて、回帰重み変数を選択します。文字型変数を使用することはできません。
必要に応じて、「複雑な分析または大きなデータセット向けのメモリを保持する」を選択します。この設定は、処理中に外部ファイルにデータを保持するかどうかを制御します。この設定を有効にすると、複雑な分析や大規模なデータセットでの分析を実行するときにメモリーリソースを節約できます。

この手順により、QUANTILE REGRESSION コマンドシンタックスを貼り付けます。