一元配置分散分析のその後の検定

平均値の間に差があることが判明したら、その後の範囲検定とペアごとの多重比較により、どの平均値が異なっているのかを判断することができます。範囲検定は、互いに平均値に差がない等質サブセットを特定します。ペアごとの多重比較は、それぞれのペアごとの平均値の差を検定して、アルファ・レベル 0.05 で有意な差があるグループ平均値をアスタリスクで示す行列を生成します。

等分散が仮定されている

Tukey の HSD 検定、Hochberg の GT2、Gabriel の検定、Scheffé の検定は、多重比較検定および範囲検定です。使用できるその他の範囲検定には、Tukey の b 検定、S-N-K (Student-Newman-Keuls) の検定、Duncan、R-E-G-W F (Ryan-Einot-Gabriel-Welsch F 検定)、R-E-G-W Q (Ryan-Einot-Gabriel-Welsch 範囲検定)、Waller-Duncan の方法があります。使用できる多重比較検定には、Bonferroni、Tukey の HSD 検定、Sidak、Gabriel、Hochberg、Dunnett の方法、Scheffé、LSD (最小有意差) があります。

LSD: t 検定を使用して、グループ平均間のすべてのペアワイズ比較を実行します。多重比較の場合でも誤差率を調整しません。
Bonferroni. t 検定を使用してグループ平均の間でのペアワイズ比較を行います。ただし、実験ごとの誤差率を総検定数で割った値を各検定の誤差率として設定することによって、全体の誤差率を調整します。したがって、多重比較を実行するとして観測有意水準を調整します。
Sidak: t 統計量に基づくペアごとの多重比較検定。Sidak の方法は、多重比較の有意水準を調整して、Bonferroni の方法より厳しい限界を設定します。
Scheffe. 平均値のすべての可能なペアワイズの組み合わせについて同時結合ペアワイズ比較を実行します。F サンプリング分布を使用します。ペアワイズ比較だけでなく、グループ平均のすべての可能な線型結合を調べるために使用することができます。
R-E-G-W F: F 検定に基づく Ryan-Einot-Gabriel-Welsch の多重ステップダウン手続き。
R-E-G-W Q: スチューデント化された範囲に基づく Ryan-Einot-Gabriel-Welsch の多重ステップダウン手続き。
S-N-K: スチューデント化した範囲の分布を使用して、平均値どうしのすべてのペアワイズ比較を実行します。標本サイズが等しい場合は、ステップワイズ法の手続きを使用して等質サブセット内の平均値のペアも比較します。平均値を高い順に順序付け、最初に極値の差を検定します。
Tukey。スチューデント化された範囲の統計量を使用してグループ間のすべてのペアワイズ比較を実行します。実験ごとの誤差率を、すべてのペアワイズ比較の集合に対する誤差率に設定します。
Tukey の b: スチューデント化された範囲の分布を使用してグループ間のペアワイズ比較を実行します。臨界値は、Tukey の HSD 検定と Student-Newman-Keuls 検定に対応する値の平均です。
Duncan: Student Newman Keuls 検定で使用する次数と同一のステップワイズ比較次数を使用してペアワイズ比較を行います。ただし、個々の検定の誤差率ではなく、検定の集合の誤差率に対する保護レベルを設定します。スチューデント化された範囲統計量を使用します。
Hochberg の GT2: スチューデント化された最大法を使用する多重比較と範囲の検定。Tukey の HSD 検定に似ています。
Gabriel: スチューデント化された最大法を使用したペアワイズ比較検定。一般に、セルの大きさが等しくないときには Hochberg の GT2 より強力です。セルの大きさのばらつきが大きい場合には、Gabriel の検定の方が公平になることがあります。
Waller-Duncan: t 統計量に基づく多重比較検定。ベイズの方法を使用します。
Dunnett: 一連の実験群を単一の対照平均と比較するペアワイズの多重比較 t 検定。最後のカテゴリーが、デフォルトの対照カテゴリーになります。代わりに、最初のカテゴリーを選択することもできます。「両側」を選択すると、因子の任意のレベル (対照カテゴリーを除く) の平均値が対照カテゴリーの平均値と等しくないことが検定されます。「< 対照カテゴリー」を選択すると、因子の任意のレベルの平均値が対照カテゴリーの平均値よりも小さいかどうかが検定されます。「> 対照カテゴリー」を選択すると、因子の任意のレベルの平均値が対照カテゴリーの平均値よりも大きいかどうかが検定されます。

等分散が仮定されていない

等分散を仮定しない多重比較検定は、Tamhane の T2、Dunnett の T3、Games-Howell、Dunnett の C です。

Tamhane の T2: t 検定に基づく保守的なペアワイズ比較検定。この検定は、分散が等しくない場合に適しています。
Dunnett の T3: スチューデント化された最大法に基づくペアワイズ比較検定。この検定は、分散が等しくない場合に適しています。
Games-Howell: 公平になる場合があるペアワイズ比較検定。この検定は、分散が等しくない場合に適しています。
Dunnett の C: スチューデント化された範囲に基づくペアワイズ比較検定。この検定は、分散が等しくない場合に適しています。

注: 「テーブルプロパティ」ダイアログ・ボックス (ピボット・テーブルをアクティブにして、「書式」メニューから「テーブルプロパティ」を選択) の「空白の行と列を隠す」を選択解除すると、その後の検定からの出力が見やすくなる場合があります。

一元配置分散分析のその後の検定を実行するには

この機能には Statistics Base オプションが必要です。

メニューから次の項目を選択します。
「分析」 > 「平均の比較」 > 「一元配置分散分析...」
「一元配置分散分析」ダイアログ・ボックスで、「その後の検定」をクリックします。