Tests Post Hoc ANOVA à 1 facteur

Lorsque vous avez déterminé qu'il existe des différences parmi les moyennes, les tests de plages post hoc et de comparaisons multiples appariées peuvent déterminer les moyennes qui diffèrent. Les tests de plage identifient les sous-groupes homogènes de moyennes qui ne diffèrent pas les uns des autres. Les comparaisons multiples appariées testent la différence entre les moyennes appariées et engendrent une matrice pour laquelle les astérisques indiquent les moyennes de groupes significativement différentes au niveau alpha 0.05.

Hypothèse de variances égales

Le test de Tukey, le GT2 de Hochberg, le test de Gabriel et le test de Scheffé sont des tests de comparaisons multiples et de plage. Il existe d'autres tests de plage, tels que le test B de Tukey, le S-N-K (Student-Newman-Keuls), le Duncan, le R-E-G-W F (F de Ryan-Einot-Gabriel-Welsch), le R-E-G-W Q (test de plage de Ryan-Einot-Gabriel-Welsch) et le Waller-Duncan. Les tests de comparaison multiple disponibles sont les suivants : Bonferroni, Tukey, Sidak, Gabriel, Hochberg, Dunnett, Scheffé et LSD (Différence la moins significative).

LSD. Utilisation de tests t pour effectuer toutes les comparaisons appariées entre des moyennes de groupe. Le taux d'erreur n'est pas corrigé dans le cas de comparaisons multiples.
Bonferroni. Utilise des tests t pour effectuer des comparaisons appariées entre les moyennes de groupes, mais contrôle le taux d'erreur global en spécifiant comme taux d'erreur pour chaque test le taux d'erreur empirique divisé par le nombre total de tests. Le niveau de signification observé est ainsi ajusté en raison des comparaisons multiples réalisées.
Sidak. Test de comparaisons multiples appariées reposant sur la statistique t. Le test de Sidak ajuste le niveau de signification en fonction des comparaisons multiples et fournit des bornes plus étroites que le test de Bonferroni.
Scheffé. Exécute des comparaisons appariées simultanées pour toutes les paires de moyennes possibles. Utilise la distribution d'échantillonnage F. Peut servir à examiner toutes les combinaisons linéaires possibles de moyennes de groupe, et pas seulement des comparaisons appariées.
F de R-E-G-W (Ryan-Einot-Gabriel-Welsch). Procédure multiple descendante de Ryan-Einot-Gabriel-Welsch basée sur un test F.
Q de R-E-G-W (Ryan-Einot-Gabriel-Welsch). Procédure multiple descendante de Ryan-Einot-Gabriel-Welsch basée sur une plage de Student.
S-N-K. Ce test effectue toutes les comparaisons appariées de moyennes, à l'aide de la distribution des plages de Student. Lorsque la taille des échantillons est égale, il compare aussi les moyennes par paire dans les sous-ensembles homogènes, en utilisant une procédure étape par étape. Les moyennes sont triées dans l'ordre décroissant et les différences extrêmes sont testées en premier.
Tukey. Utilise les statistiques de plages de Student pour effectuer toutes les comparaisons appariées de groupes. Fixe le taux d'erreur expérimental au niveau du taux d'erreur de l'ensemble pour toutes des comparaisons appariées.
B de Tukey. Utilise la distribution des plages de Student pour effectuer des comparaisons de classes deux à deux. La valeur critique est la moyenne de la valeur correspondante du test de Tukey et du test de Student-Newman-Keuls.
Duncan. Réalise des comparaisons appariées en suivant un ordre étape par étape identique à celui utilisé dans le test de Student-Newman-Keuls, mais établit un niveau de protection du taux d'erreur pour l'ensemble des tests, plutôt que pour chaque test en particulier. Utilise la statistique de plage de Student.
GT2 de Hochberg. Test de multiples comparaisons et plages appariées utilisant le modulo maximum de Student. Similaire au test de Tukey.
Gabriel. Test de comparaison appariée qui utilise le modulo maximum de Student. Il est plus efficace que le GT2 de Hochberg lorsque les tailles des cellules sont inégales. Le test de Gabriel offre plus de souplesse lorsque les tailles des cellules divergent beaucoup.
Waller-Duncan. Test de comparaisons multiples reposant sur une statistique t et utilisant une approche bayésienne.
Dunnett. Test t de comparaisons multiples appariées comparant un ensemble de traitements à une moyenne de contrôle unique.La dernière catégorie est la catégorie de contrôle par défaut. Vous pouvez également choisir la première catégorie. L'option Bilatéral teste que la moyenne à un certain niveau (hormis la catégorie de contrôle) du facteur n'est pas égale à celle de la catégorie de contrôle. L'option <Contrôle permet de tester si la moyenne est inférieure, à un certain niveau du facteur, à celle de la catégorie de contrôle. L'option > Contrôle permet de tester si la moyenne est supérieure, à un certain niveau du facteur, à celle de la catégorie de contrôle.

Hypothèse de variances inégales

Les tests de comparaison multiple qui ne supposent pas de variances égales sont le T2 de Tamhane, le T3 de Dunnett, Games-Howell et le C de Dunnett.

T2 de Tamhane. Test des comparaisons appariées basé sur le test T. Ce test est opportun lorsque les variances sont inégales.
T3 de Dunnett. Test des comparaisons appariées basé sur le modulo maximal de Student. Ce test est opportun lorsque les variances sont inégales.
Games-Howell. Test de comparaison appariée qui peut parfois être souple. Ce test est opportun lorsque les variances sont inégales.
C de Dunnett. Test des comparaisons appariées basé sur le modulo maximal de Student. Ce test est opportun lorsque les variances sont inégales.

Remarque : Il peut vous paraître plus facile d'interpréter la sortie à partir de tests post hoc si vous désactivez l'option Masquer les lignes et les colonnes vides dans la boîte de dialogue Propriétés du tableau (dans le tableau croisé dynamique activé, choisissez Propriétés du tableau dans le menu Format).

Obtention de tests post hoc pour ANOVA à 1 facteur

Cette fonction nécessite l'option Statistiques de base.

A partir des menus, sélectionnez :
Analyse > Comparer les moyennes > ANOVA à 1 facteur...
Dans la boîte de dialogue ANOVA à 1 facteur, cliquez sur Post Hoc.