Korrelationen

Für diese Funktion ist Statistics Base Edition erforderlich.

Mit der Prozedur "Korrelationen" werden der Korrelationskoeffizient nach Pearson, Spearman-Rho und Kendall-Tau-b mit ihren jeweiligen Signifikanzniveaus errechnet. Mit Korrelationen werden die Beziehungen zwischen Variablen oder deren Rängen gemessen. Untersuchen Sie Ihre Daten vor dem Berechnen eines Korrelationskoeffizienten auf Ausreißer, da diese zu irreführenden Ergebnissen führen können. Stellen Sie fest, ob wirklich ein linearer Zusammenhang existiert. Der Korrelationskoeffizient nach Pearson ist ein Maß für den linearen Zusammenhang. Wenn zwei Variablen miteinander in starker Beziehung stehen, der Zusammenhang aber nicht linear ist, ist der Korrelationskoeffizient nach Pearson keine geeignete Statistik zum Messen des Zusammenhangs.

Beispiel

Besteht eine Korrelation zwischen der Anzahl der von einer Basketballmannschaft gewonnenen Spiele und der durchschnittlich pro Spiel erzielten Anzahl von Punkten? Ein Streudiagramm zeigt, dass ein linearer Zusammenhang besteht. Eine Analyse der Daten der NBA-Saison 1994–1995 ergibt, dass der Korrelationskoeffizient nach Pearson (0,581) auf dem Niveau 0,01 signifikant ist. Man könnte vermuten, dass die gegnerischen Mannschaften um so weniger Punkte erreicht haben, je mehr Spiele eine Mannschaft gewann. Zwischen diesen Variablen besteht eine negative Korrelation (–0,401), die auf dem Niveau 0,05 signifikant ist.

Statistiken

Für jede Variable: Anzahl der Fälle mit nicht fehlenden Werten, Mittelwert und Standardabweichung. Für jedes Variablenpaar: Korrelationskoeffizient nach Pearson, Spearman-Rho, Kendall-Tau-b, Kreuzprodukt der Abweichungen und Kovarianz.

Erläuterung der Daten

Daten

Verwenden Sie symmetrische quantitative Variablen für den Korrelationskoeffizienten nach Pearson und quantitative Variablen oder Variablen mit ordinalskalierten Kategorien für das Spearman-Rho und Kendall-Tau-b.

Voraussetzungen

Für den Korrelationskoeffizient nach Pearson wird angenommen, dass jedes Variablenpaar bivariat normalverteilt ist.

Abrufen von Korrelationen

Für diese Funktion ist Statistics Base Edition erforderlich.

1. Wählen Sie in den Menüs Folgendes aus:

   Analysieren > Assoziation und Vorhersage > Korrelationen

2. Klicken Sie auf Variablen auswählen unter dem Abschnitt Variablen und wählen Sie zwei oder mehr numerische Variablen aus, deren Beziehung untersucht werden soll. Klicken Sie auf OK, nachdem Sie die Variablen ausgewählt haben.
3. Optional können Sie im Menü Zusätzliche Einstellungen die folgenden Optionen auswählen:
   • Klicken Sie auf Statistiken, um auszuwählen, welche Statistiken in die Prozedur aufgenommen werden sollen.
   • Klicken Sie auf Optionen, um einseitige oder zweiseitige Wahrscheinlichkeiten auszuwählen, signifikante Korrelationen zu markieren und die Behandlung fehlender Daten zu steuern.
   • Klicken Sie auf Bootstrap, um robuste Schätzungen von Standardfehlern und Konfidenzintervallen für Schätzungen wie Mittel, Median, Anteil, Odds-Verhältnis, Korrelationskoeffizient oder Regressionskoeffizient abzuleiten.
4. Klicken Sie auf Analyse ausführen.

Mit dieser Prozedur wird CORRELATIONS - und NONPAR CORR-Befehlssyntax eingefügt.