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Simulación de Monte Carlo

¿Qué es la simulación de Monte Carlo?
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¿Qué es la simulación de Monte Carlo?

La simulación de Monte Carlo es un tipo de algoritmo computacional que utiliza muestreo aleatorio repetido para obtener la probabilidad de que se produzca un rango de resultados.

También conocida como método Monte Carlo o simulación de probabilidad múltiple, la simulación de Monte Carlo es una técnica matemática que se utiliza para estimar los posibles resultados de un evento incierto. El método Monte Carlo fue inventado por John von Neumann y Stanislaw Ulam durante la Segunda Guerra Mundial para mejorar la toma de decisiones en condiciones inciertas. Recibió su nombre de una conocida ciudad con casinos, llamada Mónaco, ya que el elemento de azar es fundamental para el enfoque de modelado, similar a un juego de ruleta.

Desde su introducción, las simulaciones de Monte Carlo han evaluado el impacto del riesgo en muchos escenarios de la vida real, como en inteligencia artificial, precios de acciones, pronóstico de ventas, gestión de proyectos y fijación de precios. También ofrecen una serie de beneficios sobre los modelos predictivos con entradas fijas, como la posibilidad de realizar análisis de sensibilidad o calcular la correlación de las entradas. El análisis de sensibilidad permite a los responsables de la toma de decisiones ver el impacto de cada entrada en un resultado determinado, y la correlación les permite comprender las relaciones entre las variables de entradas.

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¿Cómo funciona la simulación Monte Carlo?

A diferencia de un modelo de pronóstico normal, la simulación Monte Carlo predice un conjunto de resultados basado en un rango estimado de valores frente a un conjunto de valores de entrada fijos. En otras palabras, una simulación Monte Carlo construye un modelo de posibles resultados aprovechando una distribución de probabilidad, como una distribución uniforme o normal, para cualquier variable que tenga incertidumbre inherente. Luego, vuelve a calcular los resultados una y otra vez, cada vez utilizando un conjunto diferente de números aleatorios entre los valores mínimo y máximo. En un experimento típico de Monte Carlo, este ejercicio se puede repetir miles de veces para producir una gran cantidad de resultados probables.

Las simulaciones Monte Carlo también se emplean para predicciones a largo plazo debido a su precisión. A medida que aumenta la cantidad de entradas, también crece la cantidad de pronósticos, lo que le permite proyectar resultados más adelante en el tiempo con mayor precisión. Cuando se completa una simulación de Monte Carlo, se obtiene un rango de resultados posibles con la probabilidad de que ocurra cada resultado.

Un ejemplo simple de una simulación Monte Carlo es considerar el cálculo de la probabilidad de lanzar dos dados estándar. Hay 36 combinaciones de lanzamientos de dados. Con base en esto, puede calcular manualmente la probabilidad de un resultado en particular. Mediante una simulación Monte Carlo, puede simular lanzar los dados 10 000 veces (o más) para lograr predicciones más precisas.

Cómo emplear los métodos de Monte Carlo

Independientemente de la herramienta que utilice, las técnicas de Monte Carlo implican tres pasos básicos:

  1. Configure el modelo predictivo, identificando tanto la variable dependiente que se va a predecir como las variables independientes (también conocidas como variables de entrada, riesgo o predictor) que impulsarán la predicción.
  2. Especifique las distribuciones de probabilidad de las variables independientes. Use datos históricos y/o el juicio subjetivo del analista para definir una gama de valores probables y asignar pesos de probabilidad a cada uno.
  3. Ejecute simulaciones repetidamente, generando valores aleatorios de las variables independientes. Haga esto hasta que se reúnan suficientes resultados para formar una muestra representativa del número casi infinito de combinaciones posibles.

Puede ejecutar tantas simulaciones Monte Carlo como desee modificando los parámetros subyacentes que usa para simular los datos. Sin embargo, también debe calcular el rango de variación dentro de una muestra calculando la varianza y la desviación estándar, que son medidas de dispersión que se usan comúnmente. La varianza de la variable dada es el valor esperado de la diferencia al cuadrado entre la variable y su valor esperado. La desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza. Por lo general, las desviaciones más pequeñas se consideran mejores.

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