协方差结构

本节提供有关协方差结构的额外信息。

前因: 一阶。 此协方差结构在相邻元素之间具有异质方差和异质相关性。 非相邻元素之间的相关性是位于所涉及元素之间的元素间相关性的乘积。

AR (1)。 这是具有同质方差的一阶自回归结构。 任何两个元素之间的相关性，对于相邻元素等于 rho，对于被另一个元素分开的元素等于 rho²，依此类推。 rho 的值限定在 -1<<1。

AR(1)：异质。 这是具有异质方差的一阶自回归结构。 任何两个元素之间的相关性，对于相邻元素等于 r，对于被另一个元素分开的两个元素等于 r²，依此类推。 r 的值限定在 –1 和 1 之间。

ARMA (1, 1)。 这是一阶自回归移动平均值结构。 它具有同质方差。 对于相邻元素，两个元素之间的相关性等于 * ，对于以第三个元素分隔的元素，相关性等于 * (²) ，以此类推。 分别为自回归和移动平均值参数，它们的值约束在 -1 和 1 之间（包括 -1 和 1）。

复合对称。 此结构具有常数方差和常数协方差。

复合对称：相关性度规。 此协方差结构的元素之间具有同质方差和同质相关性。

复合对称：异质。 此协方差结构在元素之间具有异质方差和常数相关性。

对角线。 此协方差结构在元素之间具有异质方差和零相关性。

直接产品 AR1 (UN_AR1)。 指定一个非结构化矩阵与另一个一阶自回归协方差矩阵的 Kronecker 乘积。 第一个非结构化矩阵对多变量观测值进行建模，第二个一阶自回归协方差结构对时间或另一因子之间的数据协方差进行建模。

直接产品非结构化 (UN_UN)。 指定两个非结构化矩阵的 Kronecker 乘积，其中第一个矩阵对多变量观测值进行建模，第二个一阶矩阵对时间或另一因子之间的数据协方差进行建模。

直接乘积复合对称 (UN_CS)。 指定一个非结构化矩阵与方差和协方差为常量的另一个复合对称协方差矩阵的 Kronecker 乘积。 第一个非结构化矩阵对多变量观测值进行建模，第二个复合对称协方差结构对时间或另一因子之间的数据协方差进行建模。

因子分析: 一阶。 此协方差结构具有元素间异质的项和元素间同质的项构成的异质方差。 任意两个元素之间的协方差是它们的异质方差项乘积的平方根。

因子分析：一阶，异质。 此协方差结构具有异质方差，这些方差由元素间的两个异质项组成。 任何两个元素之间的协方差是其异质方差各项中第一项的乘积的平方根。

Huynh-Feldt。 这是一个“圆形”矩阵，其中任意两个元素之间的协方差等于它们的方差平均值减去一个常数。 方差和协方差都不是常数。

标度恒等式。 此结构具有常数方差。 假设任意两个元素之间没有相关性。

空间：幂。 此协方差结构的元素之间具有同质方差和异质相关性。 d_ij 是 i^第 和 j^第 测量值之间的估计欧氏距离。

空间：指数。 此协方差结构的元素之间具有同质方差和异质相关性。 d_ij 是 i^第 和 j^第 测量值之间的估计欧氏距离。

空间：高斯。 此协方差结构的元素之间具有同质方差和异质相关性。 d_ij 是 i^第 和 j^第 测量值之间的估计欧氏距离。

空间：线性。 此协方差结构的元素之间具有同质方差和异质相关性。 d_ij 是第 i^th 次测量与第 j^th 次测量之间的估计欧氏距离，1_ij 是一个指标函数，如果 ρd_ij≤0 则为 1，否则为 0。

空间：线性对数。 此协方差结构的元素之间具有同质方差和异质相关性。 d_ij 是 i^第 和 j^第 测量值之间的估计欧氏距离，1_ij 是一个指标函数，当 ρ log(d_ij) ≤ 0 时为 1，否则为 0。

空间：球形。 此协方差结构的元素之间具有同质方差和异质相关性。 r_ij = d_ij/ρ ，其中 d_ij 是 i^第 和 j^第 测量值之间的估计欧氏距离。 1_ij 是指示函数，如果 d_ij ≤ ρ，那么为 1，否则为 0。

Toeplitz。 此协方差结构的元素之间具有同质方差和异质相关性。 不同相邻元素对的相邻元素之间的相关性是同质的。 被第三个元素分隔开的元素之间的相关性又是同质的，依此类推。

Toeplitz：异质。 此协方差结构在元素之间具有异质方差和异质相关性。 不同相邻元素对的相邻元素之间的相关性是同质的。 被第三个元素分隔开的元素之间的相关性又是同质的，依此类推。

非结构化。 这是一个非常一般的协方差矩阵。

未结构化: 相关性度规。 此协方差结构具有异质方差和异质相关性。

方差成分。 此结构为每个指定的随机效应分配一个标度恒等 (ID) 结构。