谱图

“谱图”过程用于标识时间序列中的周期行为。 它不需要分析一个时间点与下一个时间点之间的变异，只要按不同频率的周期性成分分析整体序列的变异。 平滑序列在低频率具有更强的周期性成分；而随机变异（“白噪声”）将成分强度分布到所有频率。

不能使用该过程分析包含缺失数据的序列。

示例。 建造新住房的比率是一个国家/地区经济的重要晴雨表。 有关住房的数据开始时通常会表现出一个较强的季节性成分。 但在估计当前数字时，分析人员需要注意数据中是否呈现了较长的周期。

统计。 正弦和余弦变换、周期图值和每个频率或周期成分的谱密度估计。 启用双变量分析后，将统计交叉周期图的实部和虚部、余弦密度、正交谱、增益、平方一致性和每个频率或周期成分的相位谱。

图。 对于单变量和双变量分析为周期图和频谱密度。 对于双变量分析为平方一致性、正交谱、交叉振幅、余弦密度、相位谱和增益。

谱图数据注意事项

数据。 变量应为数值型。

假设。 变量不应包含任何内嵌的缺失数据。 要分析的时间序列应该是平稳的，任何非零平均值应该从序列中删除。 有关处理缺失数据的指示信息，请参阅 替换缺失值主题。 将非平稳序列转换成平稳序列的最有效方法是使用差分变换。 要了解如何执行差异变换，请参阅有关 创建时间序列的主题。

  • 固定。 要用 ARIMA 模型进行拟合的时间序列所必须满足的条件。 纯的 MA 序列是平稳的，但 AR 和 ARMA 序列可能不是。 平稳序列的平均值和方差不随时间改变。

获取谱分析

此功能需要“预测”选项。

  1. 从菜单中选择：

    分析 > 时间序列 > 谱分析 ...

    注意： 红色标记的字段为必填项。 在所有必填字段中输入有效值后，" 粘贴 "和 "确定 "按钮将被启用。
  2. 从可用列表选择一个或多个变量，并将它们移至“变量”列表中。 注意，该列表只包含数字变量。
  3. 选择其中一个“频谱窗口”选项来选择如何平滑周期图，以便获得谱密度估计值。 可用的平滑选项有“Tukey-Hamming”、“Tukey”、“Parzen”、“Bartlett”、“Daniell（单元格）”和“无”。
  • Tukey-Hamming。 权重为 Wk = .54Dp(2 pi fk) + .23Dp (2 pi fk + pi/p) + .23Dp (2 pi fk - pi/p)，对于 k = 0, ..., p，其中 p 是半跨度的整数部分，Dp 则是阶数 p 的 Dirichlet 内核。
  • Tukey。 权重为 Wk = 0.5Dp(2 pi fk) + 0.25Dp (2 pi fk + pi/p) + 0.25Dp(2 pi fk - pi/p)，对于 k = 0, ..., p，其中 p 是半跨度的整数部分，Dp 则是阶数 p 的 Dirichlet 内核。
  • Parzen。 权重为 Wk = 1/p(2 + cos(2 pi fk)) (F[p/2] (2 pi fk))**2, 对于 k= 0, ... p，其中 p 是半跨度的整数部分，F[p/2] 则是阶数 p/2 的 Fejer 内核。
  • Bartlett。 窗口的上半部分的权重计算为 Wk = Fp (2*pi*fk) 的频谱窗口的形状，对于 k = 0, ... p，其中 p 是半跨度的整数部分，Fp 则是阶数 p 的 Fejer 内核。 下半部分与上半部分对称。
  • Daniell（单元格）。 所有权重均等于 1 的频谱窗口形状。
  • 无。 无平滑。 如果选择了此选项，那么谱密度估计与周期图相同。

范围。 一个连续值范围，在该范围上将执行平滑。 通常使用奇数。 较大的跨度对谱密度图进行的平滑比较小的跨度程度大。

中心变量。 调整序列以使在计算谱之前其平均值为 0，并且移去可能与序列平均值关联的较大项。

双变量分析-具有每个变量的第一个变量。 如果选择两个或多个变量，则可以选择此选项来请求双变量谱分析。

  • “变量”列表中的第一个变量将被视为自变量，而其他所有变量将被视为因变量。
  • 系统将使用独立于其他序列命名的第一个序列对第一个序列之后的每个序列进行分析。 还会对每个序列执行单变量分析。

散点图。 周期图和谱密度对单变量分析和双变量分析均可用。 其他所有选项仅对双变量分析可用。

  • 周期图。 针对频率或周期绘制的未平滑谱振幅图（绘制在对数刻度中）。 低频率变动是平滑序列的特征。 均匀地分布在所有频率上的变动则表示“白噪音”。
  • 平方一致性。 两个序列收益的乘积。
  • 正交谱。 交叉周期图的虚部，是两个时间序列的异相频率成分的相关性测量。 成分的异相为 pi/2 弧度。
  • 交叉振幅。 余谱密度平方和正交谱平方之和的平方根。
  • 谱密度。 已进行平滑而移去了不规则变动的周期图。
  • Co谱密度。 交叉周期图的实部，是两个时间序列的同相频率分量的相关性测量。
  • 功率谱密度。 信号的功率谱密度 (或功率密度或功率密度谱或功率谱) 将信号中存在的功率描述为每单位频率的频率函数。
  • 一致性。 一致性是可用于检查信号处理中两个信号或数据集之间的关系的统计。 它通常用于估计线性系统的输入和输出之间的功率转移。
  • 相位谱。 对一个序列的每个频率成分领先或落后另一个序列的程度的度量。
  • 增益。 用一个序列的谱密度除以跨振幅的商。 这两个序列都有自己的获得值。

按频率。 所有图都是根据频率生成的，范围从频率 0（常数或中项）到频率 0.5（两个观测值的循环项）。

按周期。 所有图都是按周期生成的，范围从 2（两个观测值的循环项）到等于观测值数量的期间（常数或中项）。 周期显示在对数刻度上。

此过程将粘贴 SPECTRA 命令语法。