距离相关性

在信贷分析中，识别客户属性之间有意义的关系对于建立稳健的风险模型和深入了解借款人行为至关重要。传统的测量方法（如皮尔逊相关系数）只能检测线性关系，可能会忽略财务数据中可能存在的重要非线性依赖关系。

距离相关性是一种用途更广的指标，可检测变量之间任何形式的统计依赖性（线性或非线性）。与皮尔逊相关性不同，距离相关性在且仅在变量在统计上独立的情况下等于零。因此，距离相关性是揭示多维数据集中复杂交互作用的有效工具。

本案例研究使用 bankloan.sav ，这是一个样本数据集，包含 850 个人的财务和人口信息。为了证明距离相关性的价值，重点放在以下选定的四个关键变量子集上：

这些变量通常用于信贷风险评估和财务分析。计算变量间的配对距离相关性，以确定变量间关系的强度和性质。目的是检测线性和非线性关联，这些关联可能具有影响力，但无法通过传统技术轻易观察到。

通过分离这些核心变量之间最紧密的依赖关系，本分析旨在更深入地了解可能影响信用度和贷款决策的借款人特征。

距离相关性概念概述

在统计分析中，了解两个变量之间的关系至关重要。皮尔逊相关系数等传统方法仅限于捕捉线性关联。然而，现实世界的数据，尤其是金融行为方面的数据，往往表现出非线性或复杂的依赖关系，线性方法可能无法检测到。

距离相关性是一种更通用的统计测量方法，旨在解决这一局限性。与只能量化线性关联的皮尔逊相关性不同，距离相关性可以检测两个变量或多元数据结构之间的线性和非线性关系。这使得它在分析行为或人口变量时非常有价值，因为这些变量的模式可能与直线关系不同。

在概念层面上，该过程包括以下步骤：

观察结果的配对比较: 距离相关性首先计算每个变量内所有观测值之间的成对距离。根据相关变量，量化每个案例与其他案例之间的差异。
关节变异性评估: 然后，该方法会研究在一个变量中相似（或不相似）的观测对是否也倾向于在第二个变量中具有相似关系。这一步抓住了统计依赖性的本质，无论其形式如何。
依赖性评分的推导: 得出的数值从 0 到 1 不等，反映了关联的强度。 0 表示完全独立，而接近 1 的值则意味着任何形式的强依赖性（不限于线性）。

总之，距离相关性是衡量依赖性的一种综合方法，能够识别传统相关方法无法发现的关系。在金融数据集（如 bankloan.sav ）中，收入、债务和信用等级等变量可能会以复杂的方式相互影响，这种方法为理解变量间的动态变化提供了更坚实的基础。