序列转换

变换对在模型估计之前稳定序列常常有用。这对 ARIMA 模型尤其重要，因为估计这类模型之前需要序列保持 稳定 。如果在整个序列中，全局水平（均值）以及与该水平的平均偏差（方差）保持不变，那么该序列是稳定的。

尽管多数令人感兴趣的序列都不稳定，但只要能够通过应用变换（如，自然对数、差分或季节差分）使序列保持稳定，那么 ARIMA 就是有效的。

方差稳定变换。方差随时间变化的序列通常可以使用自然对数变换或平方根变换来保持稳定。这些变换也称为函数变换。

• 自然对数。对序列值取自然对数。
• 平方根。对序列值应用平方根函数。

自然对数变换和平方根变换不能用于具有负值的序列。

水平稳定变换。ACF 中值的缓慢下降表示每个序列值都与上一个值具有很强的相关性。通过分析序列值的变化，您可以获得一个稳定水平。

• 简单差分。计算序列中每个值与上一个值之间的差，序列中最旧的值除外。这意味着经过差分的序列将比原始序列少一个值。
• 季节性差分。除计算每个值与上一个季节值之间的差值外，其他均与简单差分相同。

将简单差分或季节差分同时用于对数变换或平方根变换时，总是先应用方差稳定变换。同时使用简单差分和季节差分时，无论首先应用简单差分还是季节差分，得到的序列值均相同。