向问题添加行：示例 lpex3.c
该应用程序向模型添加行。
该示例说明如何通过 Callable Library 中的例程来开发您自己的解法算法。 它还向您展示如何向问题对象添加行。 以下是 lpex3 所求解的问题：
| 最小化 | c^Tx | |||
| subject to | Hx = d Ax = b l ≤ x ≤ u |
|||
| 其中： | H = | ( -1 0 1 0 1 0 0 0 ) | d = | (-3) |
| ( 1 -1 0 1 0 0 0 0 ) | (1) | |||
| ( 0 1 -1 0 0 1 -1 0 ) | (4) | |||
| ( 0 0 0 -1 0 -1 0 1 ) | (3) | |||
| ( 0 0 0 0 -1 0 1 -1 ) | (-5) | |||
| A = | ( 2 1 -2 -1 2 -1 -2 -3 ) | b = | (4) | |
| ( 1 -3 2 3 -1 2 1 1 ) | (-2) | |||
| c = | (-9 1 4 2 -8 2 8 12 ) | |||
| l = | (0 0 0 0 0 0 0 0) | |||
| u = | (50 50 50 50 50 50 50 50 ) |
约束 Hx=d 表示纯网络流问题的流保留约束。 该示例分两个步骤对此问题求解：
CPLEX 网络优化器用于对以下问题求解
最小化 c^Tx subject to Hx = d
l ≤x≤u
约束 Ax=b 将添加到此问题，而对偶单纯形法优化器用于对新问题求解（从更简单的网络问题的最优基础开始）。
此问题的数据由网络部分（使用以字母 H 开头的变量名称）和会提高复杂性的约束（使用以字母 A 开头的变量名称）组成。
该示例首先调用 "CPXopenCPLEX创建环境，然后打开 CPLEX 屏幕开关（CPX_PARAM_SCRIND）。接着，它将单倍频显示级别（CPX_PARAM_SIMDISPLAY）设置为 2，以显示逐次迭代的输出，这样就可以观察到优化器每次迭代的进度。 通常建议不要将该参数设置为 2；该示例这么做只是为了进行说明。
该示例通过调用 CPXcreateprob 来创建问题对象。 然后，将通过调用 CPXcopylp 来复制网络数据。 复制了网络数据后，参数 CPX_PARAM_LPMETHOD 将设置为 CPX_ALG_NET，并且将调用例程 CPXlpopt 以使用网络优化器对优化问题的网络部分求解。 此问题的目标值由 CPXgetobjval 检索。
然后，CPXaddrows 将添加额外行。 为了方便起见，所添加的行中非零值的总数存储在数组 rmatbeg 的额外元素中，并且将为参数 nzcnt 传递此元素。 CPXaddrows 的名称参数为 NULL，因为没有为该问题定义任何变量或约束名称。
在调用 CPXaddrows 后，参数 CPX_PARAM_LPMETHOD 将设置为 CPX_ALG_DUAL，并将调用例程 CPXlpopt 以使用对偶单纯形法优化器来重新优化此问题。 重新优化之后，CPXsolution 将访问解法状态、目标值和原始解法。 将为其他解法值传递 NULL，因为本示例中不需要这些值所提供的信息。
最后，CPXwriteprob 会将此问题编写为 SAV 文件。 然后，便可将该文件读入 Interactive Optimizer 以分析是否正确生成了该问题。 建议优先于 MPS 和 LP 文件使用 SAV 文件，因为 SAV 文件会保留该问题的完全数字精度。
在 TERMINATE: 标签后，CPXfreeprob 将释放问题对象，而 CPXcloseCPLEX 将释放 CPLEX 环境。
您可以在产品标准分发版中的 yourCPLEXinstallation/examples/src/lpex3.c 处联机查看完整程序。