Cplex所要解决的模型应使用IMPModeler（和基础接口）方法来构建以下列表中的对象：

• 变量对象的类型 "INumVar及其扩展名 "IIntVar、"IBoolVar"和 "ISemiContVar
• 范围约束： IloRange类型的对象，具有（分段）线性或二次表达式
• 其他关系约束：形式为expr1关系expr2 的IConstraint类型对象，其中两个表达式均为线性或二次表达式，可选择包含片断线性项。
• LP 矩阵： ILPMatrix类型的对象
• 线性、片断线性或二次目标：具有（片断）线性和/或二次表达式的IObjective类型对象
• 变量类型转换： IC 转换类型的对象
• 特殊有序集合： ISOS1或ISOS2类型的对象

Cplex在内部以标准数学编程矩阵表示法存储此类模型：

                 最小化（或最大化）c'x + x'Qx
                 服从 L <= Ax <= U
                                          a_i'x + x'Q_i x <= r_i，对于 i = 1，.....、 q
                                          l <= x <= u.
            

因此，A 是线性约束系数矩阵，L 和 U 是变量向量 x 的下限和上限向量。 Q 矩阵必须是正半有限矩阵（或最大化情况下的负半有限矩阵），代表目标函数的二次项。 矩阵 Q_i 必须是正半有限矩阵，代表第 i 个二次方程约束条件的二次项，a_i 是包含对应线性项的向量。 有关 Q_i 的更多信息，请参阅《IBMILOG Cplex 用户手册》中有关 QCP 的章节。

如果模型包含整数变量、布尔变量或半连续变量，或者模型具有特殊有序集（SOS），则该模型被称为混合整数程序（MIP）。 您可以使用 "IsMIP方法查询活动模型是否为 MIP。

如果目标中包含二次项，则称为混合整数二次程序（MIQP），否则称为二次程序（QP）。 您可以通过调用IsQO 方法来查询活动模式是否具有二次目标。

带有二次约束的模型如果也是 MIP，则称为二次约束程序(MIQCP)，否则称为 QCP。 您可以通过调用IsQC 方法来查询活动模型是否受二次约束。 QCP 可能有二次方目标，也可能没有；也就是说，某个问题可能既是 QP 又是 QCP。 同样，MIQCP 可能有二次方目标，也可能没有；也就是说，某个问题可能既是 MIQP，也是 MIQCP。

如果目标中没有二次项，没有整数约束，问题也没有二次约束，则称为线性规划（LP）。

如果目标中没有二次项，问题没有二次约束，但存在整数变量，则称为混合整数线性规划（MILP）。

特殊有序集合（SOS）不属于传统的 A 和 Q 矩阵表示法，而是单独存储。

通过这些方法可以查询与模型矩阵表示相关的信息：

• Cplex.GetNcols用于查询 A 的列数、
• Cplex.GetNrows用于查询 A 的行数，即线性约束的数目、
• Cplex.GetNQCs用于查询二次约束的数量、
• Cplex.GetNNZs用于查询 A 中非零元素的个数，以及
• Cplex.GetNSOSs用于查询SOS的数量。

通过在不同类型建模对象上定义的迭代器，可以获取有关活动模型的其他信息。

Cplex实际上将所有模型都视为 MIQCP 模型。 也就是说，它允许最一般的情况，尽管求解算法有效地利用了特殊情况，如公式中没有二次项。

使用 "解决()()()()方法求解主动模型。 它首先求解 MIQCP 模型的根松弛，其中所有的积分约束和 SOS 都被忽略。 如果模型没有积分约束或 SOS，那么一旦求解了根松弛，优化就完成了。 否则，Cplex会使用分支和切割程序重新引入积分约束和 SOS 约束。 有关分支和剪切的更多信息，请参阅《IBMILOG Cplex 用户手册》。

大多数用户可以简单地调用求解来求解他们的模型。 不过，对于需要更多控制的用户来说，还可以使用几个参数。 其中最重要的可能是Cplex.IntParam.RootAlg，它决定了用于求解根松弛的算法。 Cplex.Algorithm 中定义的可能设置有

• Cplex.Algorithm.Auto
  Cplex自动选择算法。 这是缺省设置。
• Cplex.Algorithm.Primal
  使用基元单纯形算法。
• Cplex.Algorithm.Dual
  使用对偶单纯形算法。
• Cplex.Algorithm.Network
  对模型的嵌入式网络部分使用网络单纯形，然后对整个模型使用二元单纯形。
• Cplex.Algorithm.Barrier
  使用障碍算法。
• Cplex.Algorithm.Sifting
  使用筛选算法。 此选项不适用于二次方程问题。 如果未选择，Cplex默认为Cplex.Algorithm.Auto设置。
• Cplex.Algorithm.Concurrent
  同时使用几种算法。 此选项不适用于二次方程问题。 如果未选择，Cplex默认为Cplex.Algorithm.Auto设置。

您还可以使用大量其他参数来控制优化器的算法方面。 更多信息，请参阅IntParam、DoubleParam 和StringParam。 参数通过SetParam 方法设置。

通过使用目标（见 "Cplex..::..目标）或回调（见 "Cplex..::..回调及其扩展），可以实现更高级别的控制。

求解方法返回一个布尔值，表示是否（true）找到一个解（不一定是最优解）。 有关解决方案的更多信息，可通过getStatus 方法进行查询。 Cplex.Status类型的返回代码表示解是否可行、有界或最优，或者模型是否被证明为不可行或无界。 更多信息请参见 "Cplex..::..状态。

The method GetCplexStatus()()()() provides more detailed information about the status of the optimizer after 解决()()()() returns. 例如，它可以提供优化器过早终止的原因（时间限制、迭代限制等）。 IsPrimalFeasible和IsDualFeasible方法可用于确定是否已找到主要或对偶可行解，并可进行查询。

Cplex计算出的最重要的解信息通常是解向量和目标函数值。 可分别使用GetValue(INumExpr)和GetObjValue(Int32) 方法查询。 大多数优化器还会计算额外的解决方案信息。 (例如，对偶值、降低成本、简约基础等） 这些附加信息也可以通过Cplex 的各种方法进行查询。 如果您试图获取特定优化器中没有的解决方案信息，Cplex将抛出异常。

如果您正在求解一个 LP 问题，并且已经有了一个基础，那么就可以通过进行敏感性分析来进一步分析该问题的解决方案。 这些信息会告诉你，解决方案对变量边界、约束边界或目标系数变化的敏感程度。 这些信息通过 "GetBoundSA(array<双倍>[]()[][], 'array<双倍>[]()[][], 'array<双倍>[]()[][], 'array<双倍>[]()[][], ILPMatrix)、"GetRangeSA(array<双倍>[]()[][], 'array<双倍>[]()[][], 'array<双倍>[]()[][], 'array<双倍>[]()[][], ILPMatrix)、"GetRHSSA(array<Double>[]()[][], 'array<Double>[]()[][], ILPMatrix)和 "GetObjSA(array<双倍>[]()[][], 'array<双倍>[]()[][], 'array<INumVar>[]()[][])方法进行计算和访问。

获取解法信息时的一个重要考虑因素是解法的数字质量。 由于Cplex使用有限精度进行算术运算，因此解法总是会出现数字误差。 对于大多数问题，数值误差都在合理的公差范围内。 不过，对于数值计算困难的模型，建议您使用 "GetQuality(Cplex'..::..质量类型)方法验证解法的质量，该方法提供了多种质量测量方法。