对多目标问题求解
解释如何对多目标问题求解。
CPLEX 多目标优化算法按优先级值降序方式对目标进行排序。 如果若干目标的优先级相同，那么使用提供的加权属性将这些目标混合在单个目标中。 因此，CPLEX 会构建一个目标（或混合目标）排序表，每个目标都有一个唯一优先级。 接着，CPLEX 可以继续按此字典序查找最小解（或最大解）。
要获得此解，请以分层方式按优先级值降序排序依次对每个目标进行优化。 找到目标（或混合目标）的最优解后，对于剩余的（较低优先级）目标，CPLEX 仅将先前（较高优先级）已优化目标的最优解视为解。 所有解法值（包括主变量和对偶变量、降低的成本以及主可行性状态和对偶可行性状态）都对应于已求解的最后一个子问题的解法。
AbsTol 和 RelTol 这两个属性用于放宽范围，要求在每个步骤中，在先前优化问题的最优解范围内对目标进行优化。 更确切地说，AbsTol 和 RelTol 会在绝对项和相对项中为每个目标指定其最优值所允许的最大偏差。 但是，目标松弛的含义取决于多目标问题为 LP 还是 MIP。
MIP
相对偏差或绝对偏差整合到关联目标上的约束中。 对于这些值，保留其缺省值 0 意味着将下一次优化限制为仅考虑来自先前优化的最优设置的解。
LP
对于 LP，CPLEX 使用通常更快的方法，此类方法涉及缩减成本固定，以强制实施字典序多目标优化。 这样会改变绝对容差和相对容差的含义。 绝对容差定义缩减成本阈值，关联 LP 解析中高于该阈值的非基本变量将固定在其所在的界限。 该值通常是相对较小的值，如优化容错（其缺省值为 1e-6）。 它用于定义有意义的值，以便在多目标模型上下文中定义显著的缩减成本（不同于优化容错针对单一 LP 解析定义的有意义的缩减成本）。 根据此解释，相对容差不含任何有意义的定义，并且不予使用。