貝氏單樣本推斷：二項式

此功能需要 自訂表格及進階統計量。

「貝氏單樣本推斷：二項式」程序提供選項，可對二項式分佈執行貝氏單樣本推斷。 相關參數為 π，表示可能導致成功或失敗的固定試驗數中的成功機率。 請注意，每一個試驗彼此獨立，機率 π 會在每一個試驗中保持不變。 可以將二項式隨機變數視為固定獨立 Bernoulli 試驗數的總和。

雖然不是必要的，但估計二項式參數時一般會選擇 Beta 分佈系列中的事前。 Beta 系列是二項式系列的共軛，照這樣就會導致包含閉型的事後分佈仍在 Beta 分佈系列中。

1. 從功能表中選擇：

   分析 > 貝氏統計量 > 單一樣本二項式

2. 從可用變數清單中選取適當的檢定變數。 必須至少選取一個變數。
   附註: 可用的變數清單提供除「日期」和「字串」變數以外的所有變數。
3. 選取所需的貝氏分析：
   • 描述事後分佈：選取的話，將從描述事後分佈進行的視景執行貝氏推斷。 您可以透過整合掉其他不需要的參數來調查感興趣之參數的邊際事後分佈，並進一步建構可信區間來繪製直接推斷。 這是預設值。
   • 估計貝氏因子：選取的話，估計貝氏因子（貝氏推斷中的其中一種值得注意的方法）會構成自然比例，以比較虛無值與替代假設之間的邊際可能性。

     表 1. 用來定義證據顯著性的常用臨界值

     貝氏因子	證據類別	貝氏因子	證據類別	貝氏因子	證據類別
     >100	H1 的極端證據	1-3	H1 的傳聞證據	1/30-1/10	H0 的強大證據
     30-100	H1 的非常強大的證據	1	無證據	1/100-1/30	H0 的非常強大的證據
     10-30	H1 的強大證據	1/3-1	H0 的傳聞證據	1/100	H0 的極端證據
     3-10	H1 的中等證據	1/10-1/3	H0 的中等證據

     H0：虛無假設

     H1：替代假設

     ¹

     ²

   • 同時使用兩種方法：選取的話，將同時使用描述事後分佈及估計貝氏因子推斷方法。
4. 選取及/或輸入適當的成功類別及假設值設定。 表格中反映目前位於檢定變數清單中的變數。 若檢定變數中新增或移除變數，則表格會隨之在其變數配對直欄中自動新增或移除相同的變數。
   • 選取描述事後分佈作為貝氏分析時，會啟用成功類別直欄。
   • 選取估計貝氏因子或同時使用兩種方法作為貝氏分析時，會啟用所有可編輯的直欄。

   虛無點

   啟用及停用虛無比例選項。 如果已啟用該設定，則會同時停用虛無事前形狀和虛無事前尺度選項。

   虛無事前形狀

   在二項式推斷的虛無假設下指定形狀參數 a₀。

   虛無事前尺度

   在二項式推斷的虛無假設下指定尺度參數 b₀。

   虛無比例

   在虛無假設下針對共軛先驗分佈指定形狀參數 a₀ 和尺度參數 b₀（以因應 β 和 Haldane 的事前分佈）。 有效範圍是介於 0 與 1 之間的數值。

   替代事前形狀

   如果要估計貝氏因子，用來在二項式推斷替代假設下指定 a₀ 的必要參數。

   替代事前比例

   如果要估計貝氏因子，用來在二項式推斷替代假設下指定 b₀ 的必要參數。

   成功類別

   提供用來定義共軛先驗分佈的選項。 提供的選項指定針對檢定值來檢定資料值時，如何針對數值及字串變數定義成功。

   最後一個種類

   預設值，使用以遞增順序排序類別後在類別中找到的最後一個數值執行二項式檢定。

   第一個類別

   使用以遞增順序排序類別後在類別中找到的第一個數值執行二項式檢定。

   中間點

   使用 ≥ 中間點的數值作為觀察值。 中間點值是樣本資料下限及上限的平均值。

   分割點

   使用 ≥ 指定截斷值的數值作為觀察值。 設定必須為單一數值。

   層次

   將使用者指定的字串值（可以超過 1）當作觀察值。 使用逗點來區隔不同的值。

5. 您可以選擇性地按一下 準則 以指定 Bayesian 單一樣本推論: 準則 設定 (信賴區間百分比、遺漏值選項及數值方法設定) ，或按一下 事前 以指定 Bayesian 單一樣本推論: 二項式/Poisson 事前 設定 (共軛或自訂事前分佈)。