分量迴歸

「迴歸」是在定量建模中廣泛使用的統計方法。 「多線性迴歸」是一種基本的標準方法，在這種方法中研究人員使用數個變數的值來說明或預測尺度成果的平均值。 但是，在許多情況下，我們更感興趣的是中位數或尺度成果的任意分位數。

分位數迴歸會對一組預測值（自變數）與目標（應變數）的特定百分位數（或「分位數」，通常為中位數）之間的關係建模。 相較於「序數最小平方迴歸」，它有兩個主要優點：
  • 分位數迴歸不做目標變數分佈假設。
  • 分位數迴歸意在抵制外來觀察的影響

分位數迴歸廣泛用於各種行業的研究，例如生態學、醫療和金融經濟學。

範例
家庭總收入與食物花費所佔收入比例之間有何關係？ 恩格爾定律是經濟學上的觀察，它指出隨著收入的增加，即使在食物上的絕對支出上升，食物花費所佔收入的比例也會下降。 將分位數迴歸套用於這些資料，在對食物平均花費不感興趣的情況下，您可判定哪些食物花費可能涵蓋 90% 的家庭（針對 100 個具有給定收入的家庭）。
統計資料
分位數迴歸、單工方法、Frisch-Newton 內部點非線性最佳化演算法、Barrodale 和 Roberts、Bofinger、Hall Sheather、頻寬、顯著性水準、矩陣操作、收歛準則、迴歸加權、截距、預測目標、預測殘差、製表、預測圖形、參數估計、共變數矩陣、相關性矩陣、觀察值、信賴區間。

分位數迴歸資料考量

日期
需要單一數值應變數。 目標變數必須是連續變數。 預測值可以為類別預測值的連續變數或虛擬變數。 需要截距或至少一個預測值才能執行分析。
假設
分位數迴歸不做目標變數分佈假設並且會抵制外來觀察的影響。
相關程序
分位數分析與「序數最小平方迴歸」相關。

取得分位數迴歸分析

此功能需要 自訂表格及進階統計量。

  1. 從功能表中選擇：

    分析 > 迴歸 > 分位數 ...

    您可以使用變數對話框來指定要用於分位數迴歸分析的目標、因素、共變異數及加權變數。 該對話框還提供選項用於節約複雜分析或大型資料庫的記憶體。

  2. 選取數值目標變數。 只需要一個目標變數就能執行分析。 只允許數值變數。
  3. 選擇性地選取一或多個因素變數。 不接受尺度變數。
  4. 選擇性地選取一或多個共變數變數。 不接受字串變數。
    附註: 當 因素 及 共變量 清單都是空的，且在「模型」對話框上已選取 在模型中包含截距 時，會顯示下列訊息:
    No effects have been specified. Therefore, an intercept only model will be fit. 
Do you want to fit an intercept-only model?
  5. 選擇性地選取一個迴歸加權變數。 不接受字串變數。
  6. 選擇性地選取節約複雜分析或大型資料庫的記憶體。 此設定可控制在處理期間是否將資料保留在外部檔案中。 啟用設定有助於在執行複雜分析或大型資料集分析時節約記憶體資源。

此程序會貼上 QUANTILE REGRESSION 指令語法。