二進位資料的測量 (PROXIMITIES 指令)

不同的二進位測量會強調二進位值集之間關係的不同層面。不過，所有測量都以相同方式指定。每一個測量都有兩個選用的整數值參數: P (呈現) 及 np (不呈現)。

如果同時指定了這兩個參數，則 PROXIMITIES 會使用第一個參數的值作為性質存在的指示器，而 PROXIMITIES 會使用第二個參數的值作為性質不存在的指示器。 PROXIMITIES 會跳過所有其他值。
如果僅指定第一個參數，則 PROXIMITIES 會使用該值來表示存在，並使用所有其他值來表示不存在。
如果未指定任何參數， PROXIMITIES 會假設 1 表示存在， 0 表示不存在。

使用每個項目 (觀察值或變數) 內是否存在的指標， PROXIMITIES 會為每個項目配對建構 2 × 2 列聯表，並使用此表格來計算配對的近似性測量。

表 1. 2 x 2 列聯表
	存在項目 2 性質	專案 2 性質缺席
存在項目 1 性質	A	b
已缺席的項目 1 性質	c	d

PROXIMITIES 會從 a、 b、 c及 d的值計算所有二進位測量。這些值會在變數 (當項目是觀察值時) 或觀察值 (當項目是變數時) 之間進行合併。例如，如果變數 V、 W、 X、 Y、 Z 具有值 0、1、1、0、1 表示觀察值 1 ，且具有值 0、1、1、0、 0 表示觀察值 2 (其中 1 表示存在， 0 表示不存在) ，列聯表如下:

觀察值 1 性質存在。 2

觀察值 2 性質已缺席。 0

列聯表指出兩個觀察值皆適用於兩個變數 (W 和 X) ，兩個觀察值皆不適用於兩個變數 (V 和 Y) ，而觀察值 1 則存在，而觀察值 2 則不適用於一個變數 (Z)。沒有觀察值 1 不存在且觀察值 2 存在的變數。

可用的二進位測量包括相符係數、條件式機率、可預測性測量及其他測量。

符合係數。 下表顯示 PROXIMITIES 相符係數的分類架構。在此架構中， 相符項 是聯合存在 (列聯表中的值 a ) 或聯合不存在 (值 d)。 不相符 在數字中等於值 b 加值 c。相符項和非相符項可以平均加權，也可以不加權。這三個係數 JACCARD、 DICE和 SS2 與 SM、 SS1和 RT單調相關。表格中的所有係數都是相似性量數，除了K1 和 SS3 之外的所有係數都是從 0 到 1 的範圍。 K1 和 SS3 的最小值為 0 ，沒有上限。

表 2. PROXIMITIES 中的二進位相符係數
	從分子中排除的聯合缺席	分子中包含聯合缺席
分母中包含的所有相符項，相符項與非相符項的加權相等	RR	SM
分母中包含的所有相符項，相符項的加倍加權		SS1
分母中包含的所有相符項，非相符項的加倍加權		RT
從分母中排除的聯合不出現的情況，符合及不符合的加權相等	jaccard
從分母中排除聯合不出現的情況，相符項加倍加權	骰子
聯合不出現的情況，從分母中排除，非相符項加倍加權	SS2
從分母中排除的所有相符項，相符項與非相符項的加權相等	K1	SS3

RR [(p [， np])]. Russell 及 Rao 相似性量數。 此測量是二進位點積。

SM [(p [， np])]. 簡式配對相似性量數。 此測量是相符項數目與性質總數的比例。

JACCARD [(p [， np])]. Jaccard 相似性測量。 此測量也稱為 相似性比例。

DICE [(p [， np])]. 骰子 (或 Czekanowski 或 Sorenson) 相似性量數。

SS1[(p[， np])]. Sokal 及 Sneath 相似性量數 1。

RT [(p [， np])]. Rogers 和 Tanimoto 相似性量數。

SS2[(p[， np])]. Sokal 及 Sneath 相似性量數 2。

K1[(p[， np])]. Kulczynski 相似性量數 1。 此測量的最小值為 0 ，沒有上限。當沒有非相符項 (b= 0 及 c= 0) 時，未定義測量。

SS3[(p[， np])]. Sokal 及 Sneath 相似性量數 3。 此測量的最小值為 0 ，沒有上限。當沒有非相符項 (b= 0 及 c= 0) 時，未定義測量。

條件機率。 下列二元測量會產生可依條件式機率解譯的值。這三種測量都是相似性測量。

K2[(p[， np])]. Kulczynski 相似性量數 2。 此測量會產生特徵出現在某個項目中的平均條件機率，而該特徵出現在另一個項目中。此測量是充當預測值之兩個項目的平均值。測量的範圍為 0 到 1。

SS4[(p[， np])]. Sokal 及 Sneath 相似性量數 4。 此測量會產生一個項目的特性與另一個項目的特性處於相同狀態 (存在或不存在) 的條件機率。此測量是充當預測值之兩個項目的平均值。測量的範圍為 0 到 1。

HAMANN [(p [， np])]. Hamann 相似性量數。 此量數提供特徵在兩個項目中具有相同狀態的機率 (在兩個項目中同時存在或在兩個項目中不存在) ，減去特徵在兩個項目中具有不同狀態 (在一個項目中存在且在另一個項目中不存在) 的機率。 HAMANN 的範圍為 -1 至 + 1 ，且與 SM、 SS1及 RT單調相關。

可預測性測量。 下列四個二元測量會評量項目之間的關聯，作為給定另一個項目之一個項目的可預測性。這四個測量結果都有相似性。

Lambda [(p [， np])]. Goodman 和 Kruskal lambda (相似性)。 此係數會根據另一個項目上的狀態，評量其中一個項目 (存在或不存在) 的性質狀態可預測性。具體而言，當預測方向具有同等重要性時， LAMBDA 會使用一個項目來預測另一個項目，以測量比例誤差縮減。 LAMBDA 的範圍為 0 到 1。

D [(p [， np])]. Anderberg 's D (相似性)。 此係數會根據另一個項目上的狀態，評量其中一個項目 (存在或不存在) 的性質狀態可預測性。 D 會測量使用一個項目來預測另一個項目時誤差機率的實際縮減。 D 的範圍是 0 到 1。

Y [(p [， np])]. Yule 's Y 綁紮係數 (相似性)。 此量數是 2 × 2 表格的交叉比例函數，且具有 -1 到 + 1 的範圍。

Q [(p [， np])]. Yule 's 問 (相似性)。 此量數為 Goodman 及 Kruskal 序數量數的 2 × 2 版本 gamma。 與 Yule Y類似， Q 是 2 × 2 表格的交叉比函數，其範圍為 − 1 到 + 1。

其他二進位測量。 PROXIMITIES 中可用的其餘二元測量是連續變數之關聯測量的二元對等項目測量，或項目之間關係之特殊內容的測量。

OCHIAI [(p [， np])]. Ochiai 相似性量數。 此量數是餘弦的二進位形式，範圍為 0 到 1。

SS5[(p[， np])]. Sokal 及 Sneath 相似性量數 5。 範圍是 0 到 1。

PHI [(p [， np])]. 四重點相關性 (相似性)。 此量數是皮爾遜積矩相關係數的二元形式。

BEUCLID [(p [， np])]. 二元歐幾里得距離。 此測量是距離測量。它的最小值為 0，但無最大值上限。

BSEUCLID [(p [， np])]. 二元歐基里得直線距離平方。 此測量是距離測量。它的最小值為 0，但無最大值上限。

SIZE [(p [， np])]. 大小差異。 此量數是一種相異性量數，其最小值為 0 ，沒有上限。

PATTERN [(p [， np])]. 型樣差異。 此量數是相異性量數。範圍是 0 到 1。

BShape [(p [， np])]. 二進位形狀差異。 此相異性量數沒有上限或下限。

DISPER [(p [， np])]. 離散相似性量數。 範圍是 -1 到 + 1。

VARIANCE [(p [， np])]. 變異相異性量數。 此測量的最小值為 0 ，沒有上限。

BLWMN [(p [， np])]. 二進位 Lance-and-Williams 非度量相異性量數。 此測量也稱為 Bray-Curtis 非度量係數。範圍是 0 到 1。

範例

PROXIMITIES A B C
  /MEASURE=RR(1,2).

MEASURE 會從資料中計算 Russell 和 Rao 係數，其中 1 表示存在特性， 2 表示不存在。會忽略其他值。

範例

PROXIMITIES A B C
  /MEASURE=SM(2).

MEASURE 會從資料中計算簡式相符係數，其中 2 表示存在，而所有其他值表示不存在。