多重對應分析

多重對應分析會試著產生一種解，在圖形中，相同類別內的個體距離會比較近，而不同類別內的個體距離會比較遠。 每一個物件會盡量接近包含該物件的類別的類別點。 如此一來，即由類別將個體區分為同質性的子群組。 將相同類別中的個體歸類到同一子群組的變數即為同質性變數。

在一維的解中，多重對應分析將最適尺度值 (類別量化) 指定給每個變數的每一類別，因此在整體上平均而言，類別具有最大的分佈。 若是二維的解，多重對應分析會找出每個變數的第二組類別量化，而此量化與第一組量化無關，再試著將分佈最大化，並持續進行。 由於變數的類別所收到的分數個數和維度個數相同，因此假設分析中的變數為最適尺度層級中的多重名義量數 。

多重對應分析亦指定分數給分析中的個體，因此類別量化亦即該類別中個體的個體分數平均數，或稱為重心。

和其他類別程序的關係。 亦稱為同質性分析或是雙尺度。 當變數只有兩個時，同質性分析會提供可比較但不相同的結果給對應分析。 而由對應分析產生一個獨特的輸出，用以概述解的適合度和品質，包括穩定性資訊。 因此，對應分析通常適用於雙變數情況下的多重對應分析。 這兩個程序的另一差異在於，輸入到多重對應分析中的是資料矩陣，此時的列為個體而行為變數；但輸入到對應分析中的則可為相同的資料矩陣、一般的相似性矩陣、或是聯合的列聯表，此為聚集矩陣，其中的列和行皆代表變數的類別。 多重對應分析亦可視為多重名義層級下，尺度化資料的主成份分析。

和標準技術的關係。 多重對應分析可視為多因素列聯表的分析。 多因素列聯表也可以使用「交叉列表」程序來分析，但交叉列表所提供的是每個控制變數中，每一類別的個別摘要統計量。 利用多重對應分析，即可藉由一張二維圖形來建立所有變數之間的關係摘要。 多重對應分析的進階使用，是要以第一個維度中的最適尺度值來置換原始類別值，再進行次要的多變量分析。 由於多重對應分析使用數值尺度值來置換類別標記，因此可在多重對應分析之後套用許多需要數值資料的不同程序。 例如，「因素分析」程序所產生的第一個主成份相當於多重對應分析的第一個維度。 第一個維度中的成份分數等於個體分數，且成份平方負荷量等於識別測量。 但第二個多重對應分析維度卻不等於因素分析的第二個維度。