PCA 的背景

PCA 是基於一種正交線性轉換，將資料轉換至新的呈現空間。可以將它想成是將原始屬性取代為新屬性，即所謂的主成分。這些主成分對應於原始屬性空間中顯示最大變異數的方向。

所使用的主成分數目，最多與原始屬性數目相同。不過，通常此數目比較低，因為 PCA 的目標之一是要縮減維度。雖然資料探索的簡式演算法對於探索單一屬性或屬性配對已足夠，但 PCA 對於有數個屬性的多維度資料最有幫助。若為多維度資料，簡式演算法就不夠用。

如果已分析的資料集顯示強大型樣，則使用 PCA 取得的新表示法的維度可以大幅減少，而不會遺失太多資訊。