離散化與動差的背景

離散化

離散化程序會將離散值指派給連續屬性 a 的每一個間隔，以建立新的離散屬性 a '。離散化演算法決定應盡量保留原始屬性中的有用資訊的間隔界限。如果資料集用於建立分類模型，則資料集離散化應保留類別與離散化屬性之間的關係。

您可以使用下列類型的離散化演算法：

等寬離散化

對間隔範圍設定使用等寬準則的未受監督離散化演算法。

較不複雜，因此運算更有效率。

可處理大量屬性。

產生的離散化間隔的品質對於數個應用程式已足夠。

識別離散化屬性的範圍，並將它均分成指定的間隔數。

註： 在使用此演算法之前，請先檢查離群值的離散化屬性，必要的話請移除它們，因為離群值可能會延伸屬性的範圍。較大的範圍可能會導致間隔資料不正確。

相等頻率離散化

對間隔範圍設定使用相等頻率（資料計收）準則的未受監督離散化演算法。

較不複雜，因此運算更有效率。

可處理大量屬性。

產生的離散化間隔的品質對於數個應用程式已足夠。

以可靠的方式識別間隔範圍。藉由尋找包含相同實例數的間隔來調整至實際的資料分佈。

註： 當資料集的大小未能由所需的間隔數均分時，或當數個實例的離散化屬性具有相同值時，其結果可能不確實。因此，您可以指定一個可修改所需間隔數目的參數，以達到更一致的間隔頻率。

最小熵離散化

受監督的離散化演算法，它將類別分佈不純度減到最小，以識別最適當的間隔範圍。

動差

其中，中央動差或平均值附近的動差特別重要。

第 k 個中央動差是指屬性值與乘冪數為 k 的屬性平均值之間的差異平均值。

第 2 個中央動差是變異數。此變異數測量分佈的分散程度。

第 3 個中央動差及第 4 個中央動差通常以標準化形式使用。它們會除以標準差的相對應乘冪數，亦即 3 或 4。

第 3 個標準化中央動差也稱為偏斜度。它是一種常見的分佈不對稱測量，以 0 值表示對稱分佈，負值表示較長的左尾，正值表示較長的右尾。

第 4 個標準化中央動差是峰態。它作為分佈尖峰的測量。通常，在峰態計算中，會從第 4 個標準化中央動差扣除常數 3。其結果有時稱為超額峰態。此更正可讓常態分佈的峰態等於 0。如果分佈比常態更平坦，則它是負數，如果分佈比常態更尖，則它是正數。