Varyans analizi (ANOVA)

Varyansın analizi veya ANOVA, alanlar arasındaki ilişkinin değerlendirilmesinde kullanılan doğrusal bir modelleme yöntemidir. Temel etkenler ve bir dizi grafikle ilgili öngörüler için ANOVA, ortalama hedef değerin bir girişin kategorilerine mi, yoksa iki girişin kategori birleşimlerine göre mi değiştiğini test eder.

Yöntemlerin farklı olup olmadığını test etmek için, bir ANOVA testi, açıklanan sapmayı (giriş alanlarının neden olduğu) açıklanamayan sapma ile karşılaştırır (hata kaynağının neden olduğu). Açıklanan varyansın açıklanamayan varyansa oranı yüksekse, araçlar istatistiksel olarak farklıdır.

IBM® Cognos Analytics with Watson , tek yönlü ANOVA testlerini (bir girişle) ve iki yönlü ANOVA testlerini (iki girişle) hesaplayabilir. Bir giriş sürekli ise, giriş, hedef araçları ANOVA testiyle karşılaştırılabilen gruplar yaratmak üzere gruplandırılır. Tek yönlü ANOVA testi t testinin bir uzantısıdır, ancak ANOVA testi herhangi bir sayıda aracı karşılaştırabilir. T testi sadece iki aracı karşılaştırabilir.

Bir ANOVA testi, araçlar arasındaki istatistiksel bir farkı ortaya çıkarsa da, hangi araçların farklı olduğunu göstermez. IBM Cognos Analytics with Watson görselleştirme öngörüleri özellik raporları grupları, araçların anlamlı farklar olarak farklı olmasına neden olur.

Tek Yönlü ANOVA

Tek yönlü ANOVA testi bir F değeri kullanır. Aşağıdaki yordamda F değerinin nasıl hesaplandığı açıklanmaktadır:

  1. Sürekli alan için genel ortalama hesaplayın.
  2. Kategorik alan için ortalama kareyi hesaplayın (açıklanan fark).
    1. Kategorik alan için karelerin toplamını hesaplayın.
      1. Her kategori için, kategorinin ortalamasından genel ortalama çıkarın.
      2. Bu sonuçların her birinin karesini alın ve bunları bir araya ekleyin.
    2. Kategorik alan için karelerin toplamını uygun serbestlik derecelerine bölün.
  3. Hata kaynağı için ortalama kareyi hesaplayın (açıklanamayan fark).
    1. Hata kaynağı için karelerin toplamını hesaplayın.
      1. Her kategori içinde, her kayıt değerinden kategorinin ortalama değerini çıkarın.
      2. Her farkın karesini alın ve bunları bir araya ekleyin.
    2. Hata kaynağı için kare toplamını uygun serbestlik derecesine bölün.
  4. Kategorik alanın ortalama karesini, hata kaynağı için ortalama kareye bölün. Diğer bir deyişle, açıklanan varyansın açıklanamayan varyansa oranını hesaplayın. Bu F değeridir.

F değeri, şans eseri F değerini elde etme olasılığını belirlemek için teorik F dağılımı ile karşılaştırılır.

  • Bu olasılık önem değeridir.
  • Önem değeri önem düzeyinden azsa, araçlar önemli ölçüde farklıdır.

Ayarlanan R2 , model tahmin gücünü tahmin etmek için kullanılır. Önem düzeyi %5 olarak ayarlanır ve hedef ile giriş alanı arasındaki güvenilir tahmine dayalı ilişkiyi belirtmek için model tahmin gücü %10 'dan büyük olmalıdır.

Tek yönlü temel etkenler için tahmin gücü ve kategorik bir alanın kategorileri arasında ortalama sayısal ölçü görüntüleyen grafikler için bir öngörü raporlanır.

İki yönlü ANOVA

Tek yönlü ANOVA gibi, iki yönlü ANOVA testi de bir F değerini hesaplar. Tam iki yönlü modeldeki araçların önemli ölçüde farklı olup olmadığını test etmek için kullanılır. Yordam, tek yönlü ANOVA ' ya benzer, ancak iki kategorik alan tek bir kategorik alan yerine giriş olarak kullanılır. Kategorik alanlardaki her kategori birleşimi için kareler istatistiklerinin ortalama ve toplamı hesaplanır.

Ayarlanmış R2 , model tahmin gücünü tahmin etmek için de kullanılır. Önem düzeyi %5 olarak ayarlanır ve modelin dikkate alınması için model tahmin gücü %10 'dan büyük olmalıdır. Buna ek olarak, iki yönlü modelin, hedef ve iki giriş alanı arasındaki güvenilir tahmine dayalı ilişkiyi belirtmek için içiçe yerleşimli tek yönlü modellerin tahmine dayalı güçlerine göre en az %10 göreli iyileştirmeye sahip olması gerekir. Göreli iyileştirme, içiçe yerleşimli tek yönlü modelin %100 ile tahmin gücü arasındaki farkın yüzdesi olarak hesaplanır.

İki yönlü temel etkenler için tahmin gücü ve iki kategorik alanın kategorileri arasında ortalama bir sayısal ölçü görüntüleyen grafikler için bir öngörü raporlanır.