Логит-логлинейный анализ
Процедурой Логит-логлинейный анализ анализируется взаимосвязь между зависимыми переменными (ответ) и независимыми переменными (объяснение). Все зависимые переменные - категориальные; категориальными бывают и независимые переменные (факторы). Другие независимые переменные (ковариаты ячеек) могут быть непрерывными, но они не применяются в режиме перебора наблюдений. Взвешенное среднее ковариата ячейки применяется к этой ячейке. Логарифм отношения шансов зависимых переменных выражается как линейная комбинация параметров. Предположение о полиномиальном распределении делается автоматически; эти модели иногда называются полиномиальными логит-моделями. Эта процедура оценивает параметры логитно-логлинейных моделей, используя алгоритм Ньютона-Рафсона.
Можно выбрать от 1 до 10 зависимых и факторных переменных в сочетании. Переменная структуры ячеек позволяет определять структурные нули для неполных таблиц, вводить в модель критерий смещения, подбирать модель логарифма выживания или реализовывать метод настройки таблиц маргинальных значений. Переменные контраста позволяют вычислять обобщенные отношения логарифма шансов (generalized log-odds ratios, GLOR). Значения переменных контраста - это коэффициенты линейной комбинации логарифмов ожидаемых значений в ячейках.
Информация по модели и статистика согласия выводятся автоматически. Кроме того, можно показать ряд статистик и графиков или сохранить остатки и предсказанные значения в активном наборе данных.
Пример. Во Флориде исследование охватило 219 аллигаторов. Как варьирует тип питания аллигаторов в зависимости от их размера и обитания в одном из четырех озер? Исследование показало, что шансы того, что мелкий аллигатор предпочитает не рыбу, а пресмыкающихся, в 0,70 раз ниже, чем для крупного аллигатора; кроме того, самые высокие шансы предпочтения пресмыкающихся рыбе оказались в озере 3.
Статистика. Наблюдаемые и ожидаемые частоты; простые остатки, скорректированные остатки и остатки уклонений; матрица структуры; оценки параметров; обобщенное отношение логарифма шансов; статистика Вальда; доверительные интервалы. Графики: скорректированные остатки, остатки уклонений и нормальные вероятностные диаграммы.
Особенности данных логит-логлинейного анализа
Данные. Зависимые переменные являются категориальными. Факторы являются категориальными. Ковариаты ячеек могут быть непрерывными, но, если ковариат из модели, среднее значение ковариата для наблюдений в некоторой ячейке применяется к этой ячейке. Переменные контраста - непрерывные. Они служат для вычисления обобщенных отношений логарифма шансов (generalized log-odds ratios, GLOR). Значения переменных контраста - это коэффициенты линейной комбинации логарифмов ожидаемых значений в ячейках.
Переменная структуры ячеек задает веса. Например, если некоторые ячейки - структурные нули, переменная структуры ячеек принимает значения 0 или 1. Не используйте переменную структуры ячеек для взвешивания агрегированных данных. Вместо этого используйте опцию Взвешивание наблюдений в меню Данные.
Допущения. Предполагается полиномиальное распределение количеств в пределах каждой комбинации категорий объясняющих переменных. В соответствии с предположением полиномиального распределения:
- Общий размер выборки фиксирован или анализ не обусловлен общим размером выборки.
- Статистическая независимость количеств в ячейках не предполагается.
Родственные процедуры. Для вывода таблиц сопряженности используйте процедуру Crosstabs (Таблицы сопряженности). Когда нужно проанализировать взаимосвязь между наблюдаемым количеством и набором объясняющих переменных, используйте процедуру Общий логлинейный анализ.
Получение логит-логлинейного анализа
Для этой возможности требуется модуль Настраиваемые таблицы и расширенная статистика.
- Выберите в меню:
- В диалоговом окне логит-логлинейного анализа выберите одну или несколько зависимых переменных.
- Выберите одну или несколько факторных переменных.
Общее количество зависимых переменных и факторов не должно превышать 10.
Дополнительно вы можете:
- Выбрать ковариаты ячеек.
- Выберите переменную структуры ячеек, чтобы определить структурные нули или добавить критерий смещения.
- Выбрать одну или несколько переменных контраста.
Эта процедура вставит синтаксис команды GENLOG.