Вычисление зависящих от времени ковариат

В некоторых ситуациях целесообразно вычислить модель регрессии Кокса, но предположение о пропорциональности рисков не выполняется. Это значит, что соотношение рисков изменяется с течением времени; значения одной или нескольких ковариат отличаются в различные моменты времени. В таких случаях нужно использовать модель расширенной регрессии Кокса, позволяющую задать зависящие от времени ковариаты.

Чтобы проанализировать такую модель, сначала нужно задать зависящую от времени ковариату. (Командный синтаксис позволяет задать несколько зависящих от времени ковариат.) Чтобы упростить эту операцию, можно использовать доступную системную переменную, представляющая время. Это переменная называется T_. С ее помощью можно задать зависящие от времени переменные двумя общими способами:

• Если вы хотите проверить предположение о пропорциональности рисков для конкретной ковариаты или оценить модель расширенной регрессии Кокса, допускающую непропорциональность рисков, это можно сделать, задав зависящую от времени ковариату как функцию от переменной времени T_ и исследуемой ковариаты. Распространенный пример - произведение переменной времени и ковариаты, но можно также задать и более сложные функции. Проверка значимости коэффициента зависящей от времени ковариаты укажет вам, приемлемо ли предположение о пропорциональности рисков.
• Значения некоторых переменных в различные периоды времени могут отличаться, тогда как переменные не будут систематически связаны со временем. В таких случаях нужно задать сегментированную зависящую от времени ковариату, что можно сделать при помощи логических выражений. Логические выражения принимают значение 1 (true) и 0 (false). При помощи ряда логических выражений можно создать зависящую от времени ковариату из набора измерений. Например, если вы измеряли кровяное давление один раз в неделю в течение четырех недель исследования (измерения КД1 - КД4), зависящую от времени ковариату можно задать так: (T_ < 1) * КД1 + (T_ >= 1 & T_ < 2) * КД2 + (T_ >= 2 & T_ < 3) * КД3 + (T_ >= 3 & T_ < 4) * КД4. Имейте в виду, что для любого данного наблюдения только строго один из членов в круглых скобках будет равен 1, все же остальные будут равны 0. Другими словами, эта функция означает, что если время меньше одной недели, используется КД1, если время больше одной недели, но меньше двух недель используется КД2 и так далее.

В диалоговом окне Вычислить зависящую от времени ковариату вы можете построить для зависящей от времени переменной выражение при помощи элементов управления построения функций либо ввести это выражение непосредственно в текстовой области Выражение для T_COV_. Имейте в виду, что строковые константы должны быть заключены в кавычки или апострофы, а числовые константы нужно вводить в международном формате, с точкой в качестве десятичного разделителя. У итоговой переменной будет имя T_COV_, и она будет включена в модель регрессии Кокса как ковариата.