Квантильная регрессия
Регрессия - это статистический метод, широко использующийся в количественном моделировании. Множественная линейная регрессия - основной и стандартный подход, в котором исследователи используют значения нескольких переменных, чтобы объяснить или предсказать средние значения количественных результатов. Однако во многих обстоятельствах нас больше интересует медиана или определенный квантиль масштабированного результата.
- Квантильная регрессия не основывается на предположениях о распределении целевой переменной.
- Квантильная регрессия более устойчива к наблюдениям-выбросам.
Квантильная регрессия широко используется для исследований в практических областях, таких как экология, здравоохранение и финансовая экономика.
- Пример
- Какова взаимосвязь между совокупным доходом семьи и долей дохода, которая тратится на еду? Закон Энгеля - это наблюдение в экономике, утверждающее, что с ростом дохода повышается доля, которая тратится на продовольствие, падает, даже при том, что абсолютные расходы на еду растут. Применяя квантильную регрессию к этим данным, мы можем определить, какие расходы на еду могут охватывать 90% семей (из 100 семей с выбранным доходом), при этом средние расходы на еду нас не интересуют.
- Статистика
- Регрессия квантилей, симплексное приближение, алгоритм нелинейной оптимизации внутренней точки Фриша-Ньютона, Бэрродейл и Робертс, Бофинджер, Холл-Шитер, ширина полосы, уровень значимости, матричные манипуляции, критерий сходимости, веса регрессии, свободный член, предсказанная целевая переменная, остатки предсказаний, табуляция, графики предсказаний, оценки параметров, ковариационная матрица, корреляционная матрица, наблюдаемые значения, доверительный интервал.
Данные для квантильной регрессии
- Данные
- Требуется единственная зависимая числовая переменная. Целевая переменная должна быть непрерывной переменной. Предикторы могут быть непрерывными переменными или фиктивными переменными для категориальных предикторов. Для выполнения анализа необходим либо свободный член, либо по крайней мере один предиктор.
- Допущения
- Квантильная регрессия не делает предположения о распределении целевой переменной и устойчива к влиянию наблюдений-выбросов.
- Связанные процедуры
- Квантильный анализ связан с обычной регрессией наименьших квадратов.
Выполнение квантильного регрессионного анализа
Для этой возможности требуется модуль Настраиваемые таблицы и расширенная статистика.
- Выберите в меню:
Диалоговое окно Переменные позволяет вам задать переменные цели, фактора, ковариаты и веса для использования в квантильном регрессионном анализе. В этом диалоговом окне есть также опция экономии памяти для сложного анализа или больших наборов данных.
- Выберите числовую целевую переменную. Для выполнения анализа требуется только одна целевая переменная. Допускаются только числовые переменные.
- Необязательно: выберите одну или несколько факторных переменных. Количественные переменные использовать нельзя.
- Необязательно: выберите одну или несколько переменных ковариат. Строковые переменные использовать нельзя.Прим.: Если в диалоговом окне Модель оба списка Факторы и Ковариаты пусты, а переключатель Включить в модель свободный член включен, выводится следующее сообщение:
Эффекты не указаны. Следовательно, будет использоваться модель только со свободным членом. Использовать модель только со свободным членом? - Если хотите, выберите весовую переменную регрессии. Строковые переменные использовать нельзя.
- Необязательно: выберите Сохранить память для сложного анализа или больших наборов данных. Этот параметр управляет тем, надо ли хранить данные во внешнем файле во время анализа. Включение этого параметры может помочь сберечь ресурсы памяти при выполнении сложного анализа или анализа больших наборов данных.
Эта процедура вставит синтаксис команды QUANTILE REGRESSION.