Байесовский одновыборочный вывод: Нормальные априорные вероятности

Вы можете задать следующие критерии априорного распределения для Байесовского вывода с одной выборкой:

Прим.: Многие исследователи-практики могут усомниться в необходимости задавать априорные значения. Эталонные априорные значения минимизируют проблемы с общей перегрузкой априорных значений с ростом объема данных. Когда задана информативная априорная информация, байесовские методы могут эффективно использовать эту информацию. Требование задавать априорные значения не следует рассматривать как препятствие к использованию байесовского анализа.
Априорное значение дисперсии/точности
Задает опции для определения значений дисперсии и точности.
Дисперсия
Выберите, чтобы задать априорное распределение для параметра дисперсии. Когда эта опция выбрана, список Априорное распределение содержит такие опции:
Прим.: Если дисперсия данных уже задана для некоторых переменных, для этих переменных приведенные ниже параметры игнорируются.
  • Диффузное - значение по умолчанию. Задает диффузное априорное распределение.
  • Обратное хи-квадрат - задает распределение и параметры для распределения inverse-χ2(ν0,σ20), где ν0 > 0 - степень свободы, а σ20 > 0 - параметр масштаба.
  • Обратное гамма - задает распределение и параметры для обратного распределения inverse-Gamma(α0, β0), где α0 > 0 - параметр формы, а β0 > 0 - параметр масштаба.
  • Джеффриза S2 - задает неинформативное априорное распределение 1/σ20.

    0.

  • Джеффриза S4 - задает неинформативное априорное распределение 1/σ40.
Точность
Выберите, чтобы задать априорное распределение для параметра точности. Когда эта опция выбрана, список Априорное распределение содержит такие опции:
  • Гамма - задает распределение и параметры для распределения Gamma(α0, β0), где α0 > 0 - параметр формы, а β0 > 0 - параметр масштаба.
  • Хи-квадрат - задает распределение и параметры для распределения χ2(ν0), где ν0 > 0 - степень свободы.
Параметр формы
Задайте параметр формы a0 для обратного гамма-распределения. Введите одно положительное значение.
Параметр шкалы
Задайте параметр шкалы b0 для обратного гамма-распределения. Введите одно положительное значение. Чем дольше параметр шкалы, тем шире распределение.
Априорное значение средней данной дисперсии/точности
Задайте априорное распределение для параметра среднего, представляющего собой условный параметр, учитывающий дисперсию или точность.
Нормальное

Задает распределение и параметры для нормального распределения Normal(μ0, K-10σ20) для дисперсии или нормального распределения Normal(μ0, K0/σ20) для точности, где μ0∈ (-∞, ∞) и σ2 > 0.

Параметр положения
Введите числовое значение, задающее параметр положения для распределения.
Параметр шкалы
Задайте параметр шкалы b0 для обратного гамма-распределения. Введите одно положительное значение.
Каппа

Задайте значение K0 в Normal(μ0, K-10σ20) или Normal(μ0, K0/σ20). Нужно ввести одно значение больше 0 (по умолчанию 1).

Диффузное
Значение по умолчанию, задающее диффузное априорное распределение, - 1.