Мастер моделей временных рядов

Процедура Мастер моделей временных рядов оценивает экспоненциальное сглаживание, одномерные и многомерные модели авторегрессии и проинтегрированного скользящего среднего, АРПСС (Autoregressive Integrated Moving Average, ARIMA) (или модели передаточной функции) для временных рядов и создает прогнозы. Эта процедура включает в себя Эксперт построения моделей, который пытается автоматически идентифицировать и оценить наиболее подходящую модель АРПСС или экспоненциального сглаживания, устраняя таким образом необходимость определения подходящей модели методом проб и ошибок. Другой вариант - задать пользовательскую модель АРПСС или экспоненциального сглаживания.

Пример. Допустим, вы менеджер по продуктам, ответственный за прогнозирование продаж и доходов в следующем месяце для каждого из 100 отдельных продуктов, но у вас небольшой опыт моделирования временных рядов или нет такого опыта вовсе. Ваши хронологические данные о продажах для всех 100 продуктов хранятся в одной электронной таблице Excel. После открытия вашей электронной таблицы в IBM® SPSS Statistics можно использовать эксперт построения моделей и затребовать прогнозы на один месяц вперед. Эксперт построения моделей найдет лучшую модель продаж для каждого из продуктов и использует эти модели для построения прогнозов. Так как эксперт построения моделей может обрабатывать несколько входных рядов, вам нужно только один раз запустить процедуру, чтобы получить прогнозы для всех своих продуктов. Выбрав сохранение прогнозов в активном наборе данных, вы можете легко экспортировать их обратно в Excel.

Статистика. Меры критерия согласия: стационарный R-квадрат, R-квадрат (R ²), корень из среднеквадратичного отклонения (RMSE), средняя абсолютная погрешность (MAE), средняя абсолютная погрешность процентной доли (MAPE), максимальная абсолютная погрешность (MaxAE), максимальная абсолютная погрешность процентной доли (MaxAPE), нормализованный информационный критерий Байеса (BIC). Остатки: автокорреляционная функция, частная автокорреляционная функция, Q Льюнга-Бокса. Для моделей АРПСС: порядки АРПСС для зависимых переменных, порядки передаточной функции для независимых переменных и оценки выбросов. Кроме этого, оценки параметров сглаживания для моделей экспоненциального сглаживания.

Графики. Сводные графики по всем моделям: гистограммы стационарных R-квадрат, R-квадрат (R ²), корня из среднеквадратичного отклонения (RMSE), средней абсолютной погрешности (MAE), средней абсолютной погрешности процентной доли (MAPE), максимальной абсолютной погрешности (MaxAE), максимальной абсолютной погрешности процентной доли (MaxAPE), нормализованного информационного критерия Байеса (BIC); ящичные диаграммы автокорреляций и частных автокорреляций остатков. Результаты для индивидуальных моделей: значения прогнозов, значения подгонки, наблюдаемые значения, верхний и нижний доверительный предел, автокорреляции и частные автокорреляции остатков.

Особенности данных мастера построения моделей временных рядов

Данные. Зависимая и независимые переменные должны быть количественными.

Допущения. Зависимая переменная и все независимые переменные рассматриваются как временные ряды, то есть каждое наблюдение соответствует точке времени, а последовательные наблюдения разделены постоянными временными интервалами.

Стационарность. Для пользовательских моделей АРПСС временные ряды, которые будут моделироваться, должны быть стационарными. Наиболее эффективный способ преобразования нестационарного ряда в стационарный - это использование разностного преобразования, доступного в диалоговом окне Создать временной ряд.
Прогнозные значения. Для создания прогнозов с использованием моделей с независимыми переменными (предикторами) активный набор данных должен содержать значения этих переменных для всех наблюдений за период прогноза. Кроме этого, у независимых переменных в интервале оценки не должно быть пропущенных значений.

Определение дат

Хотя это и не обязательно, рекомендуется использовать диалоговое окно Определить даты , чтобы задать дату, связанную с первым наблюдением, и интервал времени между последовательными наблюдениями. Это делается до использования мастера моделирования временных рядов и приводит к набору переменных, отмечающих даты, связанные с каждым наблюдением. Этим же задается предполагаемая периодичность данных, например, периодичность 12, если временной интервал между последовательными наблюдениями равен одному месяцу. Эта периодичность необходима, если вам нужно создать сезонные модели. Если сезонные модели не нужны и метки данных в выводе не требуются, диалоговое окно Задать даты можно пропустить. В этом случае меткой, связанной с каждым наблюдением, будет просто номер наблюдения.

Чтобы использовать мастер моделирования временных рядов

Для этой возможности требуется опция Прогнозирование.

Выберите в меню:
Анализ > Прогнозирование > Создать традиционные модели...
На вкладке Переменные выберите одну или несколько зависимых переменных, которые будут моделироваться.
В выпадающем окне Метод выберите метод моделирования. Для автоматического моделирования оставьте метод по умолчанию для Эксперта построения моделей. Это вызовет эксперт построения моделей, который определит модель наилучшего согласия для каждой зависимой переменной.
Чтобы создать прогнозы:
Щелкните по вкладке Параметры .
Задайте диапазон прогноза. При этом будет создана диаграмма, включающая в себя прогнозы и наблюденные значения.

Дополнительно вы можете:

Выберите одну или несколько независимых переменных. Независимые переменные в основном рассматриваются как переменные предикторов в регрессионном анализе, но они не обязательны. Независимые переменные можно включить в модели АРПСС, но не в модели экспоненциального сглаживания. Если для метода моделирования задать Эксперт построения моделей и включить независимые переменные, будут рассматриваться только модели АРПСС.
Щелкните по Критерии, чтобы задать подробности моделирования.
Сохранить предсказания, доверительные интервалы и случайные остатки.
Сохраните оцененные модели в формате XML. Сохраненные модели можно применять к новым или измененным данным, чтобы получить обновленные прогнозы без повторного построения моделей. Это достигается при помощи процедуры Применить модели временных рядов.
Получение сводной статистики по всем оцениваемым моделям.
Задайте передаточные функции для независимых переменных в пользовательских моделях АРПСС.
Включите автоматическое обнаружение выбросов.
Смоделируйте конкретные точки во времени как выбросы для пользовательских моделей АРПСС.

Методы моделирования

Доступны следующие методы моделирования:

Эксперт построения моделей. Эксперт построения моделей автоматически находит наиболее подходящую модель для каждого зависимого ряда. Если заданы независимые переменные (предикторы), для включения в модели АРПСС эксперт построения моделей выбирает те из них, у которых есть статистически существенная взаимосвязь с зависимым рядом. В подходящих случаях переменные модели преобразуются с использованием исчисления разностей и/или функционального преобразования (квадратный корень или натуральный логарифм). По умолчанию эксперт построения моделей рассматривает и модели экспоненциального сглаживания, и модели АРПСС. Однако вы можете ограничить эксперт по построению моделей поиском только моделей АРПСС или только моделей экспоненциального сглаживания. Можно задать также автоматическое обнаружение выбросов.

Экспоненциальное сглаживание. Используйте эту опцию для задания пользовательской модели экспоненциального сглаживания. Можно выбрать одну из множества моделей экспоненциального сглаживания, отличающихся рассмотрением трендов и сезонности.

АРПСС. Используйте эту опцию для задания пользовательской модели АРПСС. При этом непосредственно задаются порядки авторегрессии и скользящего среднего, а также порядок исчисления разностей. Вы можете включить независимые переменные (предикторы) и определить функции преобразования для любых из них. Можно задать также автоматическое обнаружение выбросов или непосредственно задать набор выбросов.

Интервалы оценок и диапазоны прогнозов

Интервал оценки модели. Интервал оценки задает набор наблюдений, используемых для определения модели. По умолчанию интервал оценки включает в себя все наблюдения в активном наборе данных. Чтобы задать интервал оценки, выберите На основе диапазона наблюдений или времени в диалоговом окне Выбрать наблюдения . В зависимости от доступных данных интервал оценки, используемый процедурой, может изменяться зависимой переменной, то есть отличаться от выведенного значения. Для данной зависимой переменной правильный интервал оценки - это интервал, оставшийся после исключения любых смежных отсутствующих значений переменной, встречающихся в начале или в конце заданного интервала оценки.

Интервал прогноза. Диапазон прогноза начинается с первого наблюдения после интервала оценки и по умолчанию продолжается до последнего наблюдения в активном наборе данных. Задать окончание диапазона прогноза можно на вкладке Опции.

Эта процедура вставит синтаксис команды TSMODEL.