Байесовский вывод для корреляции Пирсона

Для этой возможности требуются Настраиваемые таблицы и расширенная статистика.

Коэффициент корреляции Пирсона измеряет линейную зависимость между двумя количественными переменными, которые как пара следуют двумерному нормальному распределению. Обычный статистический вывод о коэффициенте корреляции широко обсуждался, и он давно реализован в IBM® SPSS Statistics. Цель байесовского вывода о коэффициенте корреляции Пирсона - дать пользователям возможность сделать байесовский вывод, вычислив байесовские коэффициенты и охарактеризовав апостериорные распределения.

1. Выберите в меню:

   Анализ > Байесовская статистика > Корреляция Пирсона

2. Выберите соответствующие Тестовые переменные, которые будут использоваться для вывода попарной корреляции, в списке Доступные переменные. Необходимо выбрать хотя бы две исходных переменных. Если выбрано более двух переменных, анализ выполняется для всех попарных сочетаний выбранных переменных.
3. Выберите нужный Байесовский анализ:
   • Характеризовать апостериорное распределение: В случае выбора этой опции Байесовский вывод выполняется с помощью подхода, при котором характеризуются апостериорные распределения. Можно исследовать крайнее апостериорное распределение представляющих интерес параметров, исключив из интеграции другие мешающие параметры и сконструировав далее доверительные интервалы для получения непосредственного вывода. Этот параметр выбран по умолчанию.
   • Оценить байесовский коэффициент: В случае выбора этой опции оценка байесовских коэффициентов (одна из известных методик в байесовском выводе) образует естественное отношение для сравнения крайних вероятностей между нулевой и альтернативной гипотезами.

     Табл. 1. Обычно используемые пороги для определения значимости свидетельства

     Байесов коэффициент	Категория свидетельств	Байесов коэффициент	Категория свидетельств	Байесов коэффициент	Категория свидетельств
     >100	Исключительное свидетельство в пользу H0	1-3	Неподтвержденное свидетельство в пользу H0	1/30-1/10	Убедительное свидетельство в пользу H1
     30-100	Весьма убедительное свидетельство в пользу H0	1	Нет свидетельств	1/100-1/30	Весьма убедительное свидетельство в пользу H1
     10-30	Убедительное свидетельство в пользу H0	1/3-1	Неподтвержденное свидетельство в пользу H1	1/100	Исключительное свидетельство в пользу H1
     3-10	Умеренное свидетельство в пользу H0	1/10-1/3	Умеренное свидетельство в пользу H1

     H0: Нулевая гипотеза

     H1: Альтернативная гипотеза

     ¹

     ²

   • Использовать оба метода: В случае выбора этой опции используются оба метода вывода: Характеризовать апостериорное распределение и Оценить байесовский коэффициент.
4. Задайте Максимальное число графиков в выводе. Набор графиков может содержать 3 графика на одной панели. Графики генерируются, начиная с зависимости первой переменной от остальных переменных, затем строится зависимость второй переменной от остальных переменных и так далее. Нужно задать целое значение от 0 до 50. По умолчанию выводится 10 наборов графиков, отвечающих пяти переменным. Эта опция недоступна, когда выбрана Оценка байесова коэффициента.
5. Дополнительно можно, нажав кнопку Критерии, задать параметры Корреляция Байеса-Пирсона: Критерии (процент доверительного интервала, опции отсутствующих значений и параметры численных методов), или, нажав кнопку Априорные вероятности, задать параметры Корреляция Байеса-Пирсона: Априорное распределение (значение c для априорного p(ρ) ∝ (1 - ρ²)^c, или, нажав кнопку Байесовский коэффициент, задать параметры Байесовский вывод для независимой выборки: оценка байесовского коэффициента.