Апостериорные критерии для однофакторного дисперсионного анализа

Установив, что различия средних значений существуют, с помощью апостериорных критериев диапазона и парных множественных сравнений вы можете выяснить, какие именно средние различаются. Критерии диапазона выявляют однородные подмножества средних, не различающихся между собой. Парные множественные сравнения проверяют разности между каждой парой средних значений и выдают матрицу, в которой звездочками обозначены групповые средние, значимо различающиеся на уровне альфа, равном 0,05.

Предполагается равенство дисперсий

Критерии Тьюки достоверно значимой разности, GT2 Гохберга, Габриэля и Шеффе являются одновременно критериями диапазона и множественных сравнений. Кроме того, доступны следующие критерии диапазона: Тьюки b, С-Н-К (Стьюдента-Ньюмена-Келса), Дункана, Р-Э-Г-У F ( F-критерий Райана-Эйнота-Габриэля-Уэлша), Р-Э-Г-У Q (критерий диапазона Райана-Эйнота-Габриэля-Уэлша) и Уоллера-Дункана. Доступными критериями множественных сравнений являются: Бонферрони, Тьюки достоверно значимой разности, Шидака, Габриэля, Гохберга, Даннетта, Шеффе и НЗР (наименьшей значимой разности).

  • НЗР. Использует t-критерии для проведения всех парных сравнений групповых средних. Поправка для уровня ошибки на множественность сравнений не делается.
  • Бонферрони. При проведении парных сравнений групповых средних используются t-критерии, но для управления общим уровнем ошибки по уровню ошибки каждой проверки вероятность ошибочного решения делится на общее число проверок. Доверительные интервалы и уровень значимости корректируются так, чтобы учесть проводимые множественные сравнения.
  • Шидак. Критерий множественных попарных сравнений, основанный на t-статистике. Критерий Шидака изменяет величину уровня значимости в соответствии с числом множественных сравнений и обеспечивает более узкие границы, чем критерий Бонферрони.
  • Шеффе. Производит одновременные сравнения совместных пар для всех возможных комбинаций пар средних. Использует выборочное F-распределение. Может применяться для проверки всех возможных линейных комбинаций групповых средних, а не только для парных сравнений.
  • R-E-G-W F. Шаговая процедура множественных сравнений Райана-Эйнота-Габриэля-Уэлша, основанная на F-критерии.
  • R-E-G-W Q. Шаговая процедура множественных сравнений Райана-Эйнота-Габриэля-Уэлша, основанная на стьюдентизированном размахе.
  • С-Н-К. В соответствии с критерием Стьюдента-Ньюмена-Келса выполняются все попарные сравнения средних, используя распределение стьюдентизированного размаха. Если объемы выборок одинаковы, с помощью шаговой процедуры сравнивает также пары средних в однородных подмножествах. Средние упорядочиваются по убыванию, и вначале проверяются наибольшие разности.
  • Тьюки. Использует статистику стьюдентизированного размаха для проведения всех парных сравнений между группами. Подгоняет уровень ошибки эксперимента к уровню ошибки совокупности всех парных сравнений.
  • Критерий Тьюки-b. Использует статистику стьюдентизированного размаха для проведения всех парных сравнений между группами. Критической статистикой служит среднее из критических статистик двух критериев: достоверно значимой разности Тьюки и Стьюдента-Ньюмена-Келса.
  • Дункан. Выполняются парные сравнения с использованием шагового порядка сравнений, как и в критерии Стьюдента-Ньюмена-Келса, но устанавливается защитный уровень доли ошибок для набора проверок, а не для доли ошибок отдельных проверок. Основан на статистике стьюдентизированного размаха.
  • GT2 Гохберга. Критерий множественных сравнений и размахов, использующий стьюдентизированный максимум модуля. Аналогичен критерию достоверно значимой разности Тьюки.
  • Габриэль. Критерий парных сравнений, использующий стьюдентизированный максимум модуля, обычно более мощный, чем критерий Гохберга GT2, когда размеры ячеек не равны. Критерий Габриэля может стать либеральным, когда размеры ячеек сильно различаются.
  • Уоллер-Дункан. Процедура множественных сравнений, основанная на t-статистике; использует байесовский подход.
  • Даннетт. t-критерий множественных парных сравнений, который сравнивает средние по группам (уровням фактора) с одним контрольным средним. Последняя категория (уровень фактора) по умолчанию служит контрольной. Как вариант можно выбрать первую категорию. 2-х сторонний проверяет, что среднее на любом из уровней (за исключением контрольной категории) фактора не равно среднему для контрольной категории. <Эталона проверяет, не окажется ли среднее на каком-либо из уровней фактора меньше, чем в контрольной категории. > Эталон проверяет, не окажется ли среднее на каком-либо из уровней фактора больше, чем в контрольной категории.

Равенство дисперсий не предполагается

Критерии множественных сравнений Тамхейна T2, Даннетта T3, Геймса-Хоуэлла и Даннетта C не требуют равенства дисперсий.

  • Тамхейна Т2. Консервативный критерий попарных сравнений на основе t-критерия. Этот критерий подходит для случаев, когда дисперсии не равны.
  • Даннетта T3. Критерий парных сравнений, основанный на стьюдентизированном максимуме модуля. Этот критерий подходит для случаев, когда дисперсии не равны.
  • Геймс-Хоуэлл. Критерий парных сравнений, иногда являющийся либеральным. Этот критерий подходит для случаев, когда дисперсии не равны.
  • Даннетта C. Критерий парных сравнений, основанный на стьюдентизированном размахе. Этот критерий подходит для случаев, когда дисперсии не равны.
Прим.: Возможно, вам будет легче интерпретировать результаты расчетов апостериорных критериев, если вы выключите переключатель Скрыть пустые строки и столбцы в диалоговом окне Свойства таблицы (при активированной сводной таблице в меню Формат выберите Свойства таблицы).

Критерий для нулевой гипотезы

Указывает, как будет обрабатываться уровень значимости (альфа)для апостериорного теста.

Использовать тот же уровень значимости (альфа) в качестве параметров в опциях
Если выбрано, то используется тот же параметр, который задан в диалоговом окне Опции.
Задать уровень значимости (альфа)для апостериорного теста
Если выбрано, то можно задать уровень значимости (альфа) в поле Уровень.

Задание апостериорных критериев в однофакторном дисперсионном анализе

Для этой функциональной возможности требуется модуль База статистики.

  1. Выберите в меню:

    Анализ > Сравнение средних > Однофакторный дисперсионный анализ...

  2. В диалоговом окне Однофакторный дисперсионный анализ щелкните по Апостериорные .
Прим.: Возможно, вам будет легче интерпретировать результаты расчетов апостериорных критериев, если вы выключите переключатель Скрыть пустые строки и столбцы в диалоговом окне Свойства таблицы (при активированной сводной таблице в меню Формат выберите Свойства таблицы).