Regressão não linear

A regressão não linear é um método de localizar um modelo não linear do relacionamento entre a variável dependente e um conjunto de variáveis independentes. Diferentemente da regressão linear tradicional, que é restrita à estimativa de modelos lineares, a regressão não linear pode estimar modelos com relacionamentos arbitrários entre variáveis dependentes e independentes. Isso é feito usando algoritmos de estimação iterativos. Observe que esse procedimento não é necessário para modelos polinomiais simples do formato Y = A + BX**2. Ao definir W = X**2, obtemos um modelo linear simples, Y = A + BW, que pode ser estimado usando métodos tradicionais, como o procedimento Regressão linear.

Exemplo, A população pode ser prevista com base no tempo? Um gráfico de dispersão mostra que parece haver um forte relacionamento entre população e tempo, no entanto, como o relacionamento é não linear, ele requer os métodos de estimação especiais do procedimento Regressão não linear. Ao configurar uma equação apropriada, como um modelo logístico de crescimento da população, podemos obter uma boa estimativa do modelo, permitindo fazer predições sobre a população com relação aos tempos que não foram realmente medidos.

Estatísticas. Para cada iteração: estimativas de parâmetros e soma de quadrados residuais. Para cada modelo: soma de quadrados para regressão, resíduos, total não corrigido e total corrigido, estimativas de parâmetros, erros padrão assintóticos e matriz de correlações assintótica de estimativas de parâmetro.

Considerações de dados de regressão não linear

Dos dados. As variáveis dependentes e independentes devem ser quantitativas. Variáveis categóricas, como religião, maioridade ou região de residência, precisam ser recodificadas para variáveis binárias (fictícias) ou outros tipos de variáveis de contraste.

Premissas. Os resultados serão válidos apenas se você tiver especificado uma função que descreve com exatidão o relacionamento entre variáveis dependentes e independentes. Além disso, a escolha de bons valores iniciais é muito importante. Mesmo que você tenha especificado o formato funcional correto do modelo, se valores iniciais não adequados forem usados, seu modelo poderá falhar durante a convergência ou uma solução localmente ideal poderá ser obtida em vez de uma solução globalmente ideal.

Procedimentos relacionados. Muitos modelos que parecem ser não lineares podem ser transformados inicialmente em um modelo linear, que pode ser analisado usando o procedimento Regressão linear. Se você não tiver certeza de como deve ser o modelo apropriado, o procedimento Estimação de curva poderá ajudar a identificar relações funcionais úteis em seus dados.

Obtendo uma análise de regressão não linear

Este recurso requer Tabelas Customizadas e Estatísticas Avançadas.

  1. No menu, escolha:

    Analisar > Regressão > Nãolinear ...

    Observação: Os campos destacados em vermelho são obrigatórios. Os botões Colar e OK são ativados após você inserir valores válidos em todos os campos obrigatórios.
  2. Selecione uma variável dependente numérica da lista de variáveis em seu conjunto de dados ativo.
  3. Para construir uma expressão de modelo, insira a expressão no campo Modelar expressão ou cole componentes (variáveis, parâmetros, funções) no campo.
  4. Identifique parâmetros em seu modelo clicando em Parâmetros.

Um modelo segmentado (um que usa diferentes formatos em diferentes partes de seu domínio) deve ser especificado usando a lógica condicional na instrução de modelo único.

Esta procedure pasta a sintaxe de comando NLR .