Inferência de Uma Amostra Bayesiana: Binomial

Este recurso requer Tabelas Customizadas e Estatísticas Avançadas.

A inferência bayesiana de uma amostra: o procedimento binômio que fornece opções para a execução da inferência bayesiana de uma amostra na distribuição binomial. O parâmetro de interesse é π, que denota a probabilidade de sucesso em um número fixo de avaliações que podem levar ao sucesso ou à falha. Observe que as avaliações são independentes entre si e a probabilidade permanece a mesma em cada avaliação. Uma variável aleatória binômia pode ser vista como a soma de um número fixo de avaliações de Bernoulli independentes.

Embora isso não seja necessário, um anterior da família de distribuição Beta é normalmente escolhido ao estimar um parâmetro binomial. A família Beta é conjugada para a família binomial e, como tal, conduz à distribuição posterior com uma forma fechada ainda na família de distribuição Beta.

1. No menu, escolha:

   Analisar > Estatísticas Bayesianas > Uma Amostra Binomial

   Observação: Os campos destacados em vermelho são obrigatórios. Os botões Colar e OK são ativados após você inserir valores válidos em todos os campos obrigatórios.
2. Selecione as Variáveis de teste apropriadas da lista Variáveis disponíveis. Pelo menos uma variável deve ser selecionada.
   Nota: A lista de variáveis disponíveis fornece todas as variáveis, exceto variáveis Data e String.
3. Selecione a Análise bayesiana:
   • Caracterizar distribuição posterior: quando selecionado, a inferência bayesiana é feita de uma perspectiva que é abordada caracterizando as distribuições posteriores. É possível investigar a distribuição marginal posterior dos parâmetros de interesse ao integrar os outros parâmetros inconvenientes e ainda construir intervalos críveis para realizar uma inferência direta. Essa é a configuração padrão.
   • Estimar fator Bayes: quando selecionado, a estimativa de fatores Bayes (uma das metodologias notáveis na inferência bayesiana) constitui uma razão natural para comparar as probabilidades marginais entre um nulo e uma hipótese alternativa.

     Tabela 1. Limites comumente usados para definir a significância de evidência

     Fator de Bayes	Categoria de evidência	Fator de Bayes	Categoria de evidência	Fator de Bayes	Categoria de evidência
     >100	Evidência extrema para H0	1-3	Evidência anedótica para H0	1/30-1/10	Evidência forte para H1
     30-100	Evidência muito forte para H0	1	Sem evidência	1/100-1/30	Evidência muito forte para H1
     10-30	Evidência forte para H0	1/3-1	Evidência anedótica para H1	1/100	Evidência extrema para H1
     3 a 10	Evidência moderada para H0	1/10-1/3	Evidência moderada para H1

     H0: Hipótese nula

     H1: Hipótese alternativa

     ¹

     ²

   • Usar ambos os métodos: quando selecionado, ambos os métodos de inferência, Caracterizar distribuição posterior e Estimar fator Bayes, são usados.
4. Selecione e/ou insira as configurações adequadas para Categorias de êxito e valores de hipótese. A tabela reflete as variáveis que estão atualmente na lista Variáveis de teste. Quando as variáveis são incluídas ou removidas da lista Variáveis de teste, a tabela automaticamente inclui ou remove as mesmas variáveis de suas colunas pareadas de variáveis.
   • Quando Caracterizar distribuição posterior é selecionado como a Análise bayesiana, a coluna Categorias de êxito é ativada.
   • Quando as opções Estimar fator bayesiano ou Usar ambos os métodos são selecionadas como Análise bayesiana, todas as colunas editáveis são ativadas.

   Ponto nulo

   Ativa e desativa a opção Proporção nula. Quando a configuração é ativada, as opções Forma de a priori nulo e Escala de a priori nulo são desativadas.

   Forma anterior nula

   Especifica o parâmetro de forma a₀ sob a hipótese nula de inferência binomial.

   Escala anterior nula

   Especifica o parâmetro de escala b₀ sob a hipótese nula de inferência binomial.

   Proporção nula

   Especifica o parâmetro de forma a₀ e o parâmetro de escala b₀ na hipótese nula para uma distribuição de a priori conjugada (para acomodar os parâmetros a priori Beta e de Haldane). O intervalo válido são valores numéricos entre 0 e 1.

   Alternar forma anterior

   Um parâmetro necessário para especificar a₀ sob a hipótese alternativa de inferência binomial caso o fator de Bayes deva ser estimado.

   Alternar escala anterior

   Um parâmetro necessário para especificar b₀ sob a hipótese alternativa de inferência binomial caso o fator de Bayes deva ser estimado.

   Categorias de êxito

   Fornece opções para definir distribuições anteriores conjugadas. As opções fornecidas especificam como o êxito to é definido, para variáveis numéricas e de sequência de caracteres, quando os valores dos dados são testados em relação ao valor de teste.

   Última categoria

   A configuração padrão que executa o teste binomial utilizando o último valor numérico encontrado na categoria após ser classificada em ordem crescente.

   Primeira categoria

   Executa o teste binomial utilizando o primeiro valor numérico encontrado na categoria após ser classificada em ordem crescente.

   Ponto médio

   Usa como casos os valores numéricos ≥ ao ponto médio. Um valor de ponto médio é a média dos dados de amostra mínimo e máximo.

   Ponto de corte

   Usa os valores numéricos ≥ um valor de corte especificado como casos. A configuração deve ser um valor numérico único.

   Nível

   Trata como casos os valores de sequência especificados pelo usuário (é possível usar mais de um). Use vírgulas para separar os diferentes valores.

5. Você pode opcionalmente clicar em Criteria para especificar Inferência de Amostra Bayesiana: Criteria configurações (porcentagem de intervalo crível, opções de valores ausentes e configurações de método numérico), ou clique em Priores para especificar Inferência de Amostra Bayesiana: Binomial / Poisson Configurações de Priores (distribuições anteriores conjugadas ou customizadas).