Analiza składowych wariancji
Procedura Składowe wariancji przeznaczona do modeli efektów mieszanych szacuje udział każdego efektu losowego w wariancji zmiennej zależnej. Procedura ta jest szczególnie interesująca przy analizie modeli mieszanych, takich jak wykres podzielony, pomiary powtarzane jednej zmiennej i plany z blokiem mieszanym. Obliczając składowe wariancji, można określić, na których aspektach należy skupić uwagę, aby wariancję zmniejszyć.
Dostępne są cztery różne metody szacowania składowych wariancji: estymator MINQUE (minimum norm quadratic unbiased estimator), analiza wariancji (ANOVA), największa wiarygodność (ML) i warunkowa największa wiarygodność (REML). Dla każdej metody dostępne są różne opcje specyfikacji.
Domyślnie wyniki każdej metody zawierają oszacowania składowych wariancji. Wyniki metody ML i REML zawierają także tabelę asymptotycznej macierzy kowariancji. Do innych dostępnych rodzajów wyników należy tabela ANOVA i oczekiwane średnie kwadraty w przypadku metody ANOVA oraz historia iteracji w przypadku metod ML i REML. Procedura Składowe wariancji jest w pełni kompatybilna z procedurą OML Jednej zmiennej.
W polu WNK Waga można określić zmienną używaną w celu nadania obserwacjom różnych wag podczas analizy metodą ważonych najmniejszych kwadratów, co kompensuje różne poziomy precyzji pomiarów.
Przykład. Akademia rolnicza zmierzyła miesięczny przyrost masy ciała świń w sześciu różnych miotach. Zmienna miot jest czynnikiem losowym o sześciu poziomach. (Sześć badanych miotów stanowi losową próbę z dużej populacji miotów świń). Badacz stwierdza, że zmienność przyrostu masy ciała można przypisać w większym stopniu różnicom między miotami, a w mniejszym stopniu różnicom między osobnikami w jednym miocie.
Wymagania dotyczące danych dla składowych wariancji
Dane. Zmienna zależna jest ilościowa. Czynniki są typu jakościowego. Mogą mieć wartości liczbowe lub łańcuchowe składające się z nie więcej niż ośmiu bajtów. Co najmniej jeden czynnik musi być losowy. Oznacza to, że poziomy czynnika muszą być losową próbą spośród wszystkich możliwych poziomów. Współzmienne są zmiennymi ilościowymi powiązanymi ze zmienną zależną.
Założenia. We wszystkich metodach zakłada się, że parametry modelu efektu losowego mają średnie zerowe i skończone stałe wariancje oraz są wzajemnie nieskorelowane. Parametry modelu z różnych efektów losowych także są nieskorelowane.
Składnik reszty również ma średnią zero i skończoną stałą wariancję. Jest nieskorelowany z parametrami modelu jakiegokolwiek efektu losowego. Zakłada się, że składniki reszt z różnych obserwacji są nieskorelowane.
Na podstawie tych założeń obserwacje z tego samego poziomu czynnika losowego są skorelowane. Ten fakt odróżnia model składowych wariancji od uogólnionego modelu liniowego.
W metodach ANOVA i MINQUE założenie o normalności rozkładu nie jest wymagane. Obie te metody są odporne na umiarkowane odstępstwa od założenia o normalności rozkładu.
W metodach ML i REML parametr modelu i składnik reszt muszą mieć rozkłady normalne.
Procedury pokrewne. Przed rozpoczęciem analizy składowych wariancji należy użyć procedury eksploracji w celu zbadania danych. Do testowania hipotez można używać procedur OML Jednej zmiennej, OML Wielu zmiennych i OML Powtarzanych pomiarów.
Uzyskiwanie tabel składowych wariancji
Ta funkcja wymaga Custom Tables and Advanced Statistics.
- Z menu wybierz:
- Wybierz zmienną zależną.
- Odpowiednio do swoich danych wybierz zmienne, które mają być Czynnikami stałymi, Czynnikami losowymi oraz Współzmiennymi. Do określania zmiennej ważącej należy użyć pola WNK Waga.
Ta procedura służy do wkleiania składni komendy VARCOMP .