Uogólnione liniowe modele mieszane

Uogólnione liniowe modele mieszane rozszerzają model liniowy w następujący sposób:

  • Zmienna przewidywana jest związana liniowo z czynnikami i współzmiennymi za pomocą określonej funkcji łączenia.
  • Zmienna przewidywana może mieć rozkład inny niż normalny.
  • Obserwacje mogą być skorelowane.

Uogólnione liniowe modele mieszane obejmują szeroki wachlarz modeli, począwszy od prostych modeli regresji liniowej, aż po złożone wielopoziomowe modele dla danych z obserwacji długofalowych nieposiadających rozkładu normalnego.

Przykłady
Rada szkoły dzielnicowej może używać uogólnionego liniowego modelu mieszanego w celu ustalenia, czy eksperymentalna metoda nauczania skutecznie poprawia wyniki z matematyki. Uczniowie z tej samej klasy powinni zostać skorelowani, ponieważ są nauczani przez tego samego nauczyciela, a klasy w tej samej szkole również mogą być skorelowane, co umożliwia nam uwzględnienie efektów losowych na poziomie szkoły i klasy w celu uwzględnienia różnych źródeł zmienności.
Badacze pracujący w dziedzinach medycznych mogą używać uogólnionego liniowego modelu mieszanego w celu ustalenia, czy nowy lek przeciwdrgawkowy może zmniejszać częstotliwość ataków padaczkowych u pacjentów. Powtarzalne pomiary dla tego samego pacjenta są zwykle skorelowane pozytywnie, dlatego odpowiedni powinien być model mieszany z pewnymi efektami losowymi. Zmienna przewidywana — liczba ataków — przyjmuje dodatnie wartości całkowite, dlatego odpowiedni może być uogólniony liniowy model mieszany o rozkładzie Poissona i logarytmiczna funkcja łączenia.
Dostawcy telewizji kablowej, telefonii przewodowej i internetu przewodowego mogą używać uogólnionego liniowego modelu mieszanego w celu uzyskania dodatkowych informacji na temat potencjalnych klientów. Możliwe odpowiedzi charakteryzują się nominalnymi poziomami pomiaru, dlatego analityk firmowy stosuje uogólniony liniowy mieszany model logit z losowym wyrazem wolnym w celu przechwytywania korelacji między odpowiedziami na pytania o korzystanie z usług różnych typów (telewizja, telefon, internet) w odpowiedziach konkretnego respondenta uczestniczącego w ankiecie.

Karta struktury danych umożliwia określenie zależności strukturalnych między rekordami w bazie danych po skorelowaniu obserwacji. Jeśli rekordy w zestawie danych reprezentują niezależne obserwacje, nie ma potrzeby określać niczego na tej karcie.

Opcje efektów

Obiekty
Połączenie wartości wybranych zmiennych jakościowych powinno w sposób jednoznaczny definiować obiekty w zbiorze danych. Na przykład jedna zmienna ID pacjenta powinna wystarczyć do zdefiniowania obiektów w jednym szpitalu. Jeśli jednak numery identyfikacyjne pacjenta nie identyfikują jednoznacznie pacjentów w różnych szpitalach, wówczas konieczna może być kombinacja ID szpitala i ID pacjenta. Przy wielokrotnych pomiarach dla każdego obiektu zapisywane są wielokrotne obserwacje. Z tego powodu jeden obiekt może być w zbiorze danych przedstawiany w wielu rekordach.

Obiekt jest jednostka obserwacyjną, która może być rozważana niezależnie od innych obiektów. Na przykład odczyty ciśnienia krwi pacjenta w badaniu medycznym mogą być traktowane jako niezależne od odczytów innych pacjentów. Definiowanie obiektów staje się szczególnie istotne, gdy istnieją wielokrotne pomiary na każdy obiekt i gdy wymagane jest modelowanie korelacji między tymi obserwacjami. Na przykład można oczekiwać, że pomiary ciśnienia krwi u jednego pacjenta podczas kolejnych wizyt u lekarza będą skorelowane.

Wszystkie pola określone jako Tematy w oknie dialogowym Zmienne służą do definiowania obiektów dla struktury kowariancji reszt, a także do wyświetlania listy możliwych pól definiujących obiekty dla struktur kowariancji efektów losowych w bloku efektów losowych.

OML Powtarzane pomiary
Zmienne określone w tym miejscu służą do identyfikowania obserwacji powtórzonych. Na przykład pojedyncza zmienna Tydzień może identyfikować 10 tygodni obserwacji w badaniu medycznym, a w celu identyfikacji obserwacji codziennych w ciągu roku można używać razem zmiennych Miesiąc i Dzień.

Okno dialogowe Grupy i struktury kowariancji

Kliknięcie opcji Grupy i struktury kowariancji... w oknie dialogowym Zmienne powoduje przekierowanie do okna dialogowego Grupy i struktury kowariancji.

Definiuj grupy kowariancji według
Zmienne jakościowe określone w tym miejscu definiują niezależne zestawy parametrów kowariancji efektów powtarzanych; po jednej dla każdej kategorii zdefiniowanej przez klasyfikację krzyżową zmiennych grupujących. Wszystkie obiekty mają ten sam typ kowariancji; obiekty w tej samej grupie kowariancji będą miały te same wartości dla parametrów.
Typ struktury kowariancji
Określa strukturę kowariancji dla reszt. Dostępne są różne opcje kowariancji w zależności od ustawienia wybranego w polu Typ kowariancji powtórzonej. Dostępne są następujące struktury:
  • Autoregresja pierwszego rzędu (AR1)
  • Iloczyn prosty AR1(UN_AR1)
  • Iloczyn prosty nieustrukturyzowany (UN_UN)
  • Iloczyn prosty - symetria złożona (UN_CS)
  • Heterogeniczna symetria złożona (CSH)
  • Heterogeniczna autoregresyjna (ARH1)
  • Autoregresyjna średnia ruchoma (1,1) (ARMA11)
  • Symetria złożona
  • Przekątna
  • Tożsamość skalowana
  • Toeplitz
  • Nieustrukturalizowana
  • Składowe wariancji
  • Przestrzenna: potęgowa
  • Przestrzenna: wykładnicza
  • Przestrzenna: Gaussa
  • Przestrzenna: liniowa
  • Przestrzenna: liniowo-logarytmiczna
  • Przestrzenna: sferyczna
Miary Kroneckera
Wybierz zmienne określające strukturę obiektów dla pomiarów kowariancji Kroneckera i określ, jak skorelowane są błędy pomiaru. Pole jest dostępne tylko wtedy, gdy jako Typ kowariancji powtórzonej wybrany jest jeden z następujących typów:
  • Iloczyn prosty AR1(UN_AR1)
  • Iloczyn prosty nieustrukturyzowany (UN_UN)
  • Iloczyn prosty - symetria złożona (UN_CS)
Współrzędne kowariancji przestrzennej
Gdy jeden z typów kowariancji przestrzennej wybrano jako typ struktury kowariancji, zmienne na tej liście określają współrzędne powtarzanych obserwacji.

Więcej informacji można znaleźć w temacie Struktury kowariancji .

Ta procedura służy do wkleiania składni komendy GENLINMIXED .