Wnioskowanie bayesowskie dotyczące modeli regresji liniowej

Ta funkcja wymaga Custom Tables and Advanced Statistics.

Regresja to metoda statystyczna popularna w modelowaniu ilościowym. Regresja liniowa jest podstawowym i standardowym podejściem, w którym badacze używają wartości kilku zmiennych w celu wyjaśnienia lub przewidzenia wartości wyniku ilościowego. Regresja liniowa niezmiennej bayesowskiej jest podejściem do regresji liniowej , w której analiza statystyczna jest podejmowana w kontekście wnioskowania bayesowskiego.

Procedurę regresji można wywołać i zdefiniować pełny model.

  1. Z menu wybierz:

    Analizuj > Statystyka bayesowska > Regresja liniowa

  2. Wybierz pojedynczą, niełańcuchową zmienną zależną z listy Dostępne zmienne. Musisz wybrać jedną zmienną niełańcuchową.
  3. Wybierz dla modelu co najmniej jedną zmienną czynnika jakościowego z listy Dostępne zmienne.
  4. Wybierz z listy Dostępne zmienne co najmniej jedną niełańcuchową współzmienną ilościową.
    Uwaga: Oba listy Współczynnik (s) i Współzmienne nie mogą być puste. Musisz wybrać co najmniej jeden Czynnik lub Współzmienną zmiennej.
  5. Opcjonalnie wybierz z listy Dostępne zmienne pojedynczą zmienną niełańcuchową, która będzie pełnić rolę wagi regresji.
  6. Ustaw żądaną Analizę bayesowską:
    • Charakteryzuj rozkład a posteriori: gdy ta opcja jest wybrana, wnioskowanie bayesowskie jest wykonywane z perspektywy uzyskiwanej poprzez charakteryzację rozkładów a posteriori. Brzegowy rozkład posteriori parametrów badanych można sprawdzić poprzez scałkowanie parametrów zakłócających, a następnie opracowanie wiarygodnych przedziałów ufności w celu wnioskowania bezpośredniego. Jest to ustawienie domyślne.
    • Estymuj czynnik Bayesa: w przypadku wybrania tej opcji estymacja czynnika Bayesa (jednej z istotnych metodologii wnioskowania bayesowskiego) obejmuje współczynnik naturalny w celu porównania prawdopodobieństw brzegowych między hipotezą zerową a alternatywną.
      Tabela 1. Progi powszechnie wykorzystywane do określenia istotności dowodów
      Czynnik Bayesa Kategoria dowodu Czynnik Bayesa Kategoria dowodu Czynnik Bayesa Kategoria dowodu
      >100 Dowód dotyczący ekstremum dla H1 1-3 Anegdotyczny dowód na H1 1/30-1/10 Silny dowód na H0
      30-100 Bardzo silny dowód dla H1 1 Brak dowodu 1/100-1/30 Bardzo silny dowód dla H0
      10-30 Silny dowód na H1 1/3-1 Anegdotyczny dowód na H0 1/100 Skrajnie silny dowód na H0
      3-10 Umiarkowanie silny dowód na H1 1/10-1/3 Umiarkowanie silny dowód na H0    

      H0: hipoteza zerowa

      H1: hipoteza alternatywna

      1

      2

    • Użyj obu metod: w przypadku wyboru tej opcji używane są obie metody wnioskowania Charakteryzuj rozkład a posteriori oraz Estymuj czynnik Bayesa.
Opcjonalnie można wykonać następujące czynności:
  • Kliknij opcję Kryteria, aby określić procentowy przedział wiarygodności oraz ustawienia metody numerycznej.
  • Kliknij opcję A priori, aby zdefiniować odniesienie i ustawienia rozkładu sprzężonego a priori.
  • Kliknij opcję Czynnik Bayesa, aby określić ustawienia czynnika Bayesa.
  • Kliknij przycisk Zapisz, aby zidentyfikować elementy do zapisania, a następnie zapisz informacje o modelu w pliku XML.
  • Kliknij opcję Predykcja, aby określić zmienne niezależne dla predykcji bayesowskiej.
  • Kliknij opcję Wykresy, aby wykreślić rozkłady a posteriori parametrów regresji, wariancję warunków błędu i wartości przewidywane.
  • Kliknij opcję Testy F, aby porównać modele statystyczne w celu zidentyfikowania modelu najlepiej pasującego do populacji, z której go wylosowano.
1 Lee, M.D., and Wagenmakers, E.-J. 2013. Bayesian Modeling for Cognitive Science: A Practical Course. Cambridge University Press.
2 Jeffreys, H. 1961. Teoria prawdopodobieństwa. Oxford University Press.