Przegląd (komenda ARIMA)

Program ARIMA oszacuje niesezonowe i sezonowe modele ARIMA w stanie niezmiennym, z lub bez stałych zmiennych regresorowych. Procedura korzysta z biblioteki podprocedur napisanej przez Craig Ansley, która generuje szacunki maksymalnej wiarygodności i może przetwarzać szeregi czasowe z brakującą obserwacjami.

Opcje

Specyfikacja modelu. The traditional ARIMA (p,d,q)(sp,sd,sq) model incorporates nonseasonal and seasonal parameters multiplicatively and can be specified on the MODEL subcommand. Można również określić modele ARIMA i ograniczone modele ARIMA, korzystając z oddzielnych podkomend kolejności parametrów P, D, Q, SP, SDi SQ.

Specyfikacja parametru. Jeśli model zostanie określony w formacie tradycyjnym (p, d, q) (sp, sd, sq) w podkomendzie MODEL , można dodatkowo określić długość okresu, bez względu na to, czy stała powinna być uwzględniona w modelu (za pomocą słowa kluczowego CONSTANT lub NOCONSTANT), oraz czy seria powinna być najpierw transformowana (za pomocą słowa kluczowego NOLOG, LG10lub LN). Parametry pojedyncze lub niesekwencyjne można dopasować za pomocą oddzielnych podkomend kolejności parametrów w celu określenia dokładnych opóźnień. Wartości początkowe dla dowolnych parametrów można również określić za pomocą podkomend AR, MA, SAR, SMA, REGi CON .

Iteracje. Kryteria zakończenia można określić za pomocą podkomend MXITER, MXLAMB, SSQPCTi PAREPS .

Przedziały ufności. Za pomocą podkomendy CINPCT można sterować wielkością przedziału ufności.

Wynik statystyczny. Aby wyświetlić tylko końcowe statystyki parametrów, należy określić wartość TSET PRINT=BRIEF przed ARIMA. Aby dołączyć oszacowania parametrów dla każdej iteracji oprócz wyjścia domyślnego, należy określić wartość TSET PRINT=DETAILED.

Nowe zmienne. Aby wartościować statystyki modelu bez tworzenia nowych zmiennych, należy określić TSET NEWVAR=NONE przed ARIMA. Może to skutkować szybszym czasem przetwarzania. Aby dodać nowe zmienne bez kasowania wartości zmiennych generowanych przez Forecasting, należy określić wartość TSET NEWVAR=ALL. Powoduje to zapisanie wszystkich nowych zmiennych wygenerowanych podczas bieżącej sesji do aktywnego zbioru danych i może wymagać dodatkowego czasu przetwarzania.

Prognozowanie. W przypadku użycia razem z komendą PREDICT model ARIMA bez zmiennych regresorowych może generować prognozy i limity ufności poza końcem serii (więcej informacji na ten temat zawiera sekcja PREDICT ).

Specyfikacja podstawowa

Podstawową specyfikacją jest nazwa serii zależnej. Aby oszacować model ARIMA, należy również określić podkomendę MODEL i/lub oddzielne podkomendy kolejności parametrów (lub podkomendę APPLY ). W przeciwnym razie szacowana będzie tylko stała.

• Program ARIMA szacuje wartości parametrów modelu przy użyciu specyfikacji parametrów w podkomendzie MODEL i/lub osobnej podkomend kolejności parametrów P, D, Q, SP, SDi SQ.
• Przedział ufności 95% jest używany, chyba że zostanie zmieniony przez komendę TSET CIN przed procedurą ARIMA .
• Jeśli wartość domyślna w TSET NEWVAR nie zostanie zmieniona przed ARIMA, automatycznie tworzone są pięć zmiennych, oznakowane i dodawane do aktywnego zbioru danych: wartości dopasowane (FIT#1), reszty (ERR#1), dolne limity ufności (LCL#1), górnych limitów ufności (UCL#1) i standardowych błędów predykcji (SEP#1).
• Domyślnie program ARIMA będzie iterował maksymalnie 10, chyba że spełniony jest jeden z trzech kryteriów zakończenia: zmiana wszystkich parametrów jest mniejsza niż wartość TSET CNVERGE (wartość domyślna to 0,001); zmiana procentowa kwadratów jest mniejsza niż 0,001%; lub stała Marquardta przekracza 10⁹ (1.0E9).
• W każdej iteracji wyświetlana jest stała Marquardt i skorygowana suma kwadratów. W przypadku ostatecznych oszacowań wyświetlane wyniki obejmują oszacowania parametrów, błędy standardowe, współczynniki T , oszacowanie wariancji reszt, błąd standardowy oszacowania, logarytm wiarygodności, kryterium informacyjne Akaike (AIC) ¹, kryterium bayesowskie Schwartza (SBC) ², a także macierze kowariancji i korelacji.

Kolejność opcji

• Podkomendy można określić w dowolnej kolejności.

Reguły składni

• Wartość VARIABLES można określić tylko raz.
• Inne podkomendy mogą być określone więcej niż jeden raz, ale tylko ostatnia specyfikacja każdego z nich jest wykonywana.
• Specyfikacje CONSTANT, NOCONSTANT, NOLOG, LNi LOG są opcjonalnymi słowami kluczowymi w podkomendzie MODEL i nie są niezależnymi podkomendami.

Operacje

• Jeśli różnicowanie jest określone w modelach z regresorami, to zarówno szeregi zależne, jak i regresory są różne. Aby zmienić tylko szeregi zależne, należy użyć funkcji DIFF lub SDIFF w systemie CREATE w celu utworzenia nowej serii (więcej informacji na ten temat zawiera sekcja CREATE ).
• Gdy program ARIMA jest używany z komendą PREDICT do prognozowania wartości poza końcem serii, do pierwotnej serii i zmiennej resztkowej przypisywany jest systemowy brak wartości po ostatnim przypadku w oryginalnej serii.
• Zakresy USE i PREDICT nie mogą być dokładnie takie same; co najmniej jedna obserwacja z okresu USE musi poprzedzać okres PREDICT . Więcej informacji na ten temat można znaleźć w sekcji USE i PREDICT .
• Jeśli zostanie określona transformacja LOG lub LN , wówczas seria reszt (błąd) zostanie zgłoszona w zarejestrowanym pomiarze. Nie jest ona transformowana z powrotem do pierwotnej wielkości mierzonej. Jest to tak, aby można było przeprowadzić odpowiednie testy diagnostyczne na resztach. Jednak przewidywane (prognozowane) wartości są transformowane z powrotem do pierwotnej wielkości mierzonej. Tak więc obserwowana wartość minus przewidywana wartość nie będzie równa wartości końcowej. Nowa zmienna resztkowa w oryginalnym pomiarze może być obliczona poprzez odjęcie wartości przewidywanej z obserwowanej wartości.
• Specyfikacje w podkomendach P, D, Q, SP, SDi SQ zastępują specyfikacje w podkomendzie MODEL .
• W przypadku modeli ARIMA ze stałym regresorem liczba wyprodukowanych prognoz i przedziałów ufności nie może przekraczać liczby obserwacji dla zmiennej regresora (niezależnej). Nie można rozszerzyć serii regresorów.
• Modele szeregów z osadzonymi brakami danych mogą trwać dłużej w celu oszacowania.

Ograniczenia

• Maksymalna podkomenda VARIABLES .
• Maksymalnie 1 seria zależna. Nie ma limitu liczby niezależnych serii.
• Maksymalna specyfikacja modelu 1.