ARIMA

Procedura ARIMA pozwala na utworzenie modelu autoregresyjnej zintegrowanej średniej ruchomej (ARIMA) umożliwiającego dokładne modelowanie szeregów czasowych. Modele ARIMA oferują bardziej wyrafinowane metody modelowania składników trendu i sezonowości niż modele wygładzania wykładniczego oraz mają dodatkową zaletę polegającą na możliwości uwzględnienia w modelu zmiennych predyktorów.

Kontynuując przykład firmy sprzedaży katalogowej, która chce opracować model prognozowania, wiedzieliśmy, że firma zgromadziła dane dotyczące miesięcznej sprzedaży odzieży męskiej razem z kilkoma szeregami, których można użyć do wyjaśnienia niektórych zmienności w sprzedaży. Potencjalne predyktory obejmują liczbę wysłanych katalogów, liczbę stron w katalogu, liczbę otwartych linii telefonicznych, kwotę wydaną na reklamy w prasie oraz liczbę pracowników działu obsługi klienta.

Czy niektóre z tych predyktorów są przydatne do prognozy? Czy model z predyktorami jest naprawdę lepszy niż model bez predyktorów? Używając procedury ARIMA, możemy utworzyć model prognozowania z predyktorami i zobaczyć, czy wystąpi istotna różnica zdolności predykcyjnej w porównaniu do modelu wygładzania wykładniczego bez predyktorów.

Metoda ARIMA pozwala na dostosowanie modelu, określając kolejność autoregresji, różnicowania i średniej kroczącej, jak również sezonowych odpowiedników tych składników. Ręczne określanie najlepszych wartości dla tych składników może być czasochłonnym procesem obejmującym pracę metodą prób i błędów, więc w tym przykładzie pozwolimy, aby narzędzie Automatyczny dobór modelu wybrało za nas model ARIMA.

Spróbujemy utworzyć lepszy model, traktując niektóre zmienne w zbiorze danych jako zmienne predyktorów. Zmienne, które wydają się najbardziej przydatne, to liczba wysłanych katalogów (mail), liczba stron w katalogu (page), liczba linii telefonicznych otwartych do zamówień (phone), kwota wydana na reklamy w prasie (print) oraz liczba pracowników działu obsługi klienta (service).

1. Otwórz węzeł źródłowy Plik IBM® SPSS Statistics.
2. Na karcie Typy ustaw wartość pola Rola dla zmiennych mail, page, phone, print i service na Dane wejściowe.
3. Upewnij się, że rola zmiennej men jest ustawiona jako Przewidywana i wszystkie pozostałe zmienne są ustawione na Brak.
4. Kliknij przycisk OK.
5. Otwórz węzeł Szereg czasowy.
6. Na karcie Opcje budowania w panelu Opcje ogólne ustaw wartość Metoda na Automatyczny dobór modelu.
7. Wybierz opcję Tylko modele ARIMA i upewnij się, że zaznaczona jest opcja Automatyczny dobór modelu uwzględnia modele sezonowe.

   

8. Kliknij przycisk Uruchom, aby utworzyć ponownie model użytkowy.
9. Otwórz model użytkowy.

   Na karcie Wynik w lewej kolumnie wybierz opcję Informacje o modelu. Zauważ, że opcja Automatyczny dobór modelu wybrała tylko dwa z pięciu określonych predyktorów jako istotne dla modelu.

   

10. Kliknij przycisk OK, aby zamknąć model użytkowy.
11. Otwórz węzeł wykresu sekwencyjnego i kliknij przycisk Uruchom.

    

    Model jest usprawnieniem poprzedniego, ponieważ odwzorowuje duży spadek, co sprawia, że jest najlepiej dopasowanym modelem do tej pory.

    Można by dostosować model jeszcze bardziej, ale wszelkie usprawnienia od tego miejsca będą prawdopodobnie minimalne. Ustaliliśmy, że preferowany jest model ARIMA z predyktorami, użyjmy więc zbudowanego właśnie modelu. Do celów tego przykładu przygotujemy prognozę dla nadchodzącego roku.

12. Kliknij przycisk OK, aby zamknąć okno wykresu sekwencyjnego.
13. Otwórz węzeł Szereg czasowy i wybierz zakładkę Opcje modelu.
14. Zaznacz pole wyboru Rozszerz rekordy na przedziały z przyszłości i ustaw jego wartość na 12.
15. Zaznacz pole wyboru Oblicz przyszłe wartości zmiennych wejściowych.
16. Kliknij przycisk Uruchom, aby utworzyć ponownie model użytkowy.
17. Otwórz węzeł wykresu sekwencyjnego i kliknij przycisk Uruchom.

Prognoza dla roku 1999 wygląda dobrze — zgodnie z oczekiwaniami po grudniu następuje powrót do normalnej sprzedaży, w drugiej połowie roku występuje trend rosnący z ogólną sprzedażą znacznie powyżej wartości z poprzedniego roku.

Następny