비선형 회귀분석 일반 모형

아래의 표는 여러 일반적인 비선형 회귀 모형에 대한 예제 모형 구문입니다. 무작위로 선택한 모형은 데이터에 적합하지 않을 수 있습니다. 모수에는 적합한 시작값이 있어야 하고 일부 모형에는 수렴에 필요한 제한조건이 있어야 합니다.

표 1. 모형 구문 예제
이름 모형 표현식
근사 회귀분석 b1 + b2 *exp( b3 * x )
근사 회귀분석 b1 – (b2 * (b3 ** x))
밀도 (b1 + b2 * x) ** (–1 / b3)
Gauss b1 * (1 – b3 * exp(–b2 * x ** 2))
Gompertz b1 * exp(–b2 * exp(–b3 * x))
Johnson-Schumacher b1 * exp(–b2 / (x + b3))
로그 수정 ( b1 + b3 * x ) ** b2
로그-로지스틱 b1 – ln(1 + b2 * exp(–b3 * x))
Metcherlich 수확 체감의 법칙 b1 + b2 * exp(–b3 * x)
Michaelis Menten b1* x /( x + b2 )
Morgan-Mercer-Florin ( b1 * b2 + b3 * x ** b4 )/( b2 + x ** b4 )
Peal-Reed b1 / (1+ b2 * exp(–(b3 * x + b4 * x **2 + b5 * x ** 3)))
3차모형 (b1 + b2 * x + b3 * x ** 2 + b4 * x ** 3) / (b5 * x ** 3)
2차 모형 ( b1 + b2 * x + b3 * x **2)/( b4 * x **2)
Richards b1 / ((1 + b3 * exp(–b2 * x)) ** (1 / b4))
Verhulst b1 / (1 + b3 * exp(–b2 * x))
Von Bertalanffy (b1 ** (1 – b4) – b2 * exp(–b3 * x)) ** (1 / (1 – b4))
Weibull b1 – b2 * exp(–b3 * x ** b4)
밀도 산출 (b1 + b2 * x + b3 * x ** 2) ** (–1)