비선형 회귀분석
비선형 회귀분석은 종속변수와 독립변수 세트 간의 비선형 관계 모형을 탐색하는 방법입니다. 기존의 선형 회귀분석(선형 모형 추정에만 제한됨)과 달리 비선형 회귀분석에서는 종속변수와 독립변수 간의 임의적 관계를 통해 모형을 추정할 수 있습니다. 이 방법에서는 반복 추정 알고리즘을 사용합니다. 이 절차는 Y = A + BX**2 형태의 단순 다항 모델에서는 필요하지 않습니다. W = X**2를 정의하면 선형 회귀 프로시저와 같은 일반적인 방법을 사용하여 추정할 수 있는 단순 선형 모델 Y = A + BW가 표시됩니다.
예. 시간을 기준으로 인구를 추정할 수 있습니까? 산점도를 통해서 보면 인구와 시간 간에는 강한 관계가 있는 것처럼 보이지만 이러한 관계는 비선형이기 때문에 비선형 회귀분석 프로시저의 특별한 추정 방법이 요구됩니다. 로지스틱 인구 증가 모형과 같은 적절한 방정식을 세워 이 모형에 적합한 추정값을 구함으로써 실제 측정되지 않은 시간에 따른 인구를 추정할 수 있습니다.
통계. 각 반복에 대해 모수 추정값과 잔차 제곱합 통계를 구합니다. 각 모형에 대해 회귀 제곱합, 잔차, 비수정 총계와 수정 합계, 모수 추정값, 근사 표준 오차, 모수 추정값의 근사 상관행렬 통계를 구합니다.
비선형 회귀 데이터 고려사항
데이터. 종속변수와 독립변수는 양적변수이어야 합니다. 범주형 변수(예: 종교, 전공, 거주 지역)는 이분형(더미) 변수나 다른 유형의 대비변수로 코딩 변경되어야 합니다.
가정. 종속변수와 독립변수 간의 관계를 정확하게 설명하는 함수를 지정한 경우에만 결과가 유효합니다. 또한 적합한 시작값을 선택하는 것도 매우 중요합니다. 모형의 올바른 함수 형식을 선택한 경우라도 시작값을 잘못 선택하면 모형이 수렴되지 않거나 전체 최적 해법을 얻지 못하고 부분 최적 해법을 얻게 됩니다.
관련 프로시저. 비선형 모형에 맨 처음 나타나는 모든 모형을 선형 모형으로 전환할 수 있으며 선형 회귀분석 프로시저를 사용하여 분석할 수 있습니다. 적절한 모형을 잘 모르는 경우에는 곡선 추정 프로시저를 사용하면 데이터에 유용한 함수 관계식을 확인할 수 있습니다.
비선형 회귀분석 구하기
이 기능에는 사용자 정의 테이블 및 고급 통계가 필요합니다.
- 메뉴에서 다음을 선택합니다.
- 활성 데이터 세트의 변수 목록에서 숫자 종속변수를 하나 선택합니다.
- 모형 표현식을 작성하려면 모형 표현식 필드에 표현식을 입력하거나 구성요소(변수, 모수, 함수)를 붙여넣습니다.
- 모수를 클릭하여 모형의 모수를 확인합니다.
세그먼트 모형(다른 도메인 부분에서 서로 다른 형식을 취하는 모형)은 단일 모형문 내에서 조건 논리를 사용하여 지정해야 합니다.
이 프로시저는 NLR 명령 구문을 붙여넣습니다.